225=5x3x17

1800=2^3x5^2x3^2

1050=5^2 x 2 x 3 x 7

3060=5x2^2x3^2x17

=)))))))))))))))))))))))

khó nhỉ =))))

P=(43​−81)(532​−81)⋅…⋅(18315​−81)

\(P = \left(\right. \frac{3}{4} - 81 \left.\right) \left(\right. \frac{3^{2}}{5} - 81 \left.\right) \cdot \ldots \cdot \left(\right. \frac{3^{6}}{9} - 81 \left.\right) \cdot \ldots \cdot \left(\right. \frac{3^{15}}{18} - 81 \left.\right)\)

\(P = \left(\right. \frac{3}{4} - 81 \left.\right) \left(\right. \frac{3^{2}}{4} - 81 \left.\right) \cdot \ldots \cdot 0 \cdot \ldots \cdot \left(\right. \frac{3^{15}}{18} - 81 \left.\right)\)

\(P = 0\)

1. Sử dụng định lý Thales cho các đường thẳng song song:
2. • Vì \(D F\) song song với \(N P\) (\(D F \parallel N P\)) và \(F\) thuộc \(M P\), \(D\) thuộc \(M N\), ta có tam giác \(M D F\) đồng dạng với tam giác \(M N P\).
   • Từ đó, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ:\(\frac{M D}{M N} = \frac{M F}{M P} = \frac{D F}{N P}\)
   • Tương tự, vì \(E G\) song song với \(N P\) (\(E G \parallel N P\)) và \(G\) thuộc \(M P\), \(E\) thuộc \(M N\), ta có tam giác \(M E G\) đồng dạng với tam giác \(M N P\).
   • Từ đó, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ:\(\frac{M E}{M N} = \frac{M G}{M P} = \frac{E G}{N P}\)
3. Sử dụng giả thiết \(M D = N E\):
4. • Ta có \(M N = M D + D E + E N\).
   • Thay \(N E = M D\) vào, ta có \(M N = M D + D E + M D = 2 M D + D E\).
   • Từ đó suy ra \(D E = M N - 2 M D\).
   • Cũng từ \(M N = 2 M D + D E\), ta có \(M D = \frac{M N - D E}{2}\).
   • Và \(N E = \frac{M N - D E}{2}\).
5. Xét tỉ lệ của các đoạn thẳng:
6. • Từ \(\frac{M D}{M N} = \frac{D F}{N P}\), ta có \(D F = N P \cdot \frac{M D}{M N}\).
   • Từ \(\frac{M E}{M N} = \frac{E G}{N P}\), ta có \(E G = N P \cdot \frac{M E}{M N}\).
7. Sử dụng giả thiết \(G I \parallel M N\):
8. • Vì \(G I \parallel M N\) và \(I\) thuộc \(N P\), \(G\) thuộc \(M P\), ta có tam giác \(P G I\) đồng dạng với tam giác \(P N M\).
   • Từ đó, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ:\(\frac{P G}{P M} = \frac{P I}{P N} = \frac{G I}{M N}\)
9. Liên hệ các đoạn thẳng \(D F\) và \(I P\):
10. • Chúng ta cần chứng minh \(D F = I P\).
    • Từ \(D F = N P \cdot \frac{M D}{M N}\), ta cần chứng minh \(I P = N P \cdot \frac{M D}{M N}\).
    • Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh \(\frac{P I}{P N} = \frac{M D}{M N}\).
    • Chúng ta biết \(\frac{P I}{P N} = \frac{P G}{P M}\). Vậy ta cần chứng minh \(\frac{P G}{P M} = \frac{M D}{M N}\).
11. Tính toán \(P G\):
12. • Ta có \(M G\) là một đoạn thẳng trên \(M P\).
    • Ta có \(M P = M F + F G + G P\) hoặc \(M P = M G + G P\).
    • Từ \(\frac{M E}{M N} = \frac{M G}{M P}\), ta có \(M G = M P \cdot \frac{M E}{M N}\).
    • Do đó, \(P G = M P - M G = M P - M P \cdot \frac{M E}{M N} = M P \left(\right. 1 - \frac{M E}{M N} \left.\right) = M P \cdot \frac{M N - M E}{M N}\).
    • Vì \(M N - M E = M D\), nên \(P G = M P \cdot \frac{M D}{M N}\).
13. Kiểm tra tỉ lệ \(\frac{P G}{P M}\):
14. • Thay biểu thức của \(P G\) vào tỉ lệ \(\frac{P G}{P M}\):\(\frac{P G}{P M} = \frac{M P \cdot \frac{M D}{M N}}{M P} = \frac{M D}{M N}\)
15. Kết luận:
16. • Ta có \(\frac{P I}{P N} = \frac{P G}{P M}\) (từ bước 4).
    • Ta vừa chứng minh được \(\frac{P G}{P M} = \frac{M D}{M N}\) (từ bước 7).
    • Do đó, \(\frac{P I}{P N} = \frac{M D}{M N}\).
    • Nhân cả hai vế với \(N P\), ta được \(P I = N P \cdot \frac{M D}{M N}\).
    • Mà ta đã có \(D F = N P \cdot \frac{M D}{M N}\) (từ bước 1).
    • Vì vậy, \(D F = I P\).

Lớp 5A có 31 học sinh, lớp 5B có 35 học sinh và số học sinh nữ bằng nhau
\(\Rightarrow\) số học sinh nam lớp 5B nhiều hơn số học sinh nam lớp 5A là
\(35 - 31 = 4\) (học sinh)
Ta có: \(75 \% = \frac{3}{4}\)
Số phần học sinh nam lớp 5B hơn học sinh nam lớp 5A là
\(1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) (phần)
Số học sinh nam lớp 5B là:

\(4 : \frac{1}{4} = 16\) (học sinh)
Số học sinh nam lớp 5A là
\(16 \cdot 75 \% = 12\) (học sinh)
số học sinh nữ là
\(31 - 12 = 19\) (học sinh)

C

???? wtf

Ta có: \(\mid x - 2 \mid \geq 0 \forall x\)

=>\(- 10 \mid x - 2 \mid \leq 0 \forall x\)

=>\(A = - 10 \mid x - 2 \mid - 22 \leq - 22 \forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

hỏi đáp ko có coin hay xu đâu bạn nhé