984 nhé

họ Hồng Bàng

Một bạn nhỏ khác run run

Luôn luôn nhé ^ ^

a) Lập đa thức biểu thị quãng đường \(s\) theo \(x\) và \(y\)

Trong 4 giờ:

• Người đi từ A đi được quãng đường: \(4 x\) (km)
• Người đi từ B đi được quãng đường: \(4 y\) (km)

Vì họ đi ngược chiều nên:

\(s = 4 x + 4 y = 4 \left(\right. x + y \left.\right)\)

b) Biết rằng người xuất phát từ B đi nhanh gấp đôi người xuất phát từ A

→ \(y = 2 x\)

Ta có quãng đường AB:

\(s = 4 \left(\right. x + y \left.\right) = 4 \left(\right. x + 2 x \left.\right) = 12 x\)

Thời gian để người xuất phát từ A đi hết quãng đường AB:

\(t=\frac{s}{x}=\frac{12 x}{x}=12(\text{gi}ờ)\)

Sau khi đọc bài thơ của nhà thơ Huy Cận, em cảm thấy vô cùng xúc động trước khung cảnh nên thơ của biển cả và tình cảm ấm áp giữa hai cha con. Hình ảnh “bố đứng nhìn biển cả” và “con xếp giấy thả diều” hiện lên thật bình dị nhưng chứa đựng biết bao yêu thương. Biển trong bài thơ không chỉ là không gian rộng lớn của thiên nhiên mà còn là nơi nuôi dưỡng ước mơ và tương lai của người con. Người bố xuất hiện vừa gần gũi lại vừa cao cả, dạy con về hình học, về “góc biển chân trời”, truyền cho con niềm háo hức khám phá. Từ những con sóng, cánh buồm, cánh diều, em cảm nhận được niềm tin và hi vọng mà người bố gửi gắm vào con mình. Bài thơ gợi trong em tình yêu đối với cha và trân trọng những phút giây bình yên bên gia đình.

Mik chỉ giải đc phần a thôi, xloi bn nha

a) Rút gọn A rồi tìm \(x\) để \(A\) đạt GTNN

Nhận xét:

\(x^{2} - 8 x + 16 = \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} \Rightarrow \sqrt{x^{2} - 8 x + 16} = \mid x - 4 \mid = x - 4 \left(\right. v \overset{ˋ}{\imath} x > 4 \left.\right)\)

Xét biểu thức trong ngoặc:

\(\sqrt{x + 4 \sqrt{x - 4}} = \sqrt{\left(\right. \sqrt{x - 4} + 2 \left.\right)^{2}} , \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}} = \sqrt{\left(\right. \sqrt{x - 4} - 2 \left.\right)^{2}}\)

⇒ Với \(x > 4\), ta có:

\(\sqrt{x + 4 \sqrt{x - 4}} = \sqrt{x - 4} + 2 , \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}} = \mid \sqrt{x - 4} - 2 \mid = \sqrt{x - 4} - 2 \left(\right. v \overset{ˋ}{\imath} \sqrt{x - 4} > 2 \left.\right)\)

⇒ Tổng:

\(\sqrt{x + 4 \sqrt{x - 4}} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}} = \left(\right. \sqrt{x - 4} + 2 \left.\right) + \left(\right. \sqrt{x - 4} - 2 \left.\right) = 2 \sqrt{x - 4}\)

Do đó:

\(A = \frac{x \cdot 2 \sqrt{x - 4}}{x - 4} = \frac{2 x \sqrt{x - 4}}{x - 4} = \frac{2 x}{\sqrt{x - 4}}\)

Xét hàm \(A \left(\right. x \left.\right) = \frac{2 x}{\sqrt{x - 4}} , \&\text{nbsp}; x > 4\)

Đặt \(t = \sqrt{x - 4} > 0 \Rightarrow x = t^{2} + 4\)

\(A = \frac{2 \left(\right. t^{2} + 4 \left.\right)}{t} = 2 t + \frac{8}{t}\)

Tìm GTNN của hàm \(f \left(\right. t \left.\right) = 2 t + \frac{8}{t} , \&\text{nbsp}; t > 0\)

Áp dụng BĐT AM-GM:

\(2 t + \frac{8}{t} \geq 2 \sqrt{2 t \cdot \frac{8}{t}} = 2 \sqrt{16} = 8\)

Dấu “=” xảy ra khi \(2t=\frac{8}{t}\Rightarrow t^2=4\Rightarrow t=2\Rightarrow x=t^2+4=8\)

Cho mik hỏi, sao tên là cung thiên bình mà lại để icon của cung bọ cạp vậy?

Ta có ABCD là hình bình hành ⇒ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O.

Xét tam giác ACD, vì M thuộc AB, P thuộc CD và \(M P \parallel A C\) nên theo định lý Ta-lét, đường thẳng MP đi qua trung điểm của AC ⇒ \(O \in M P\).

Tương tự, trong tam giác ABC, vì N thuộc BC, Q thuộc AD và \(N Q \parallel A C\) nên NQ cũng đi qua trung điểm của AC ⇒ \(O \in N Q\).

Vậy: O là giao điểm chung của các đường AC, BD, MP, NQ ⇒ bốn đường thẳng AC, BD, MP và NQ đồng quy tại O.