Ta hiểu đề là giải phương trình

\(\frac{x^{3} + 14}{x + 2} = 2 \sqrt{\frac{x^{3} - 3 x + 4}{x + 1}} + 3\)

(điều kiện: \(x \neq - 2 , - 1\) và \(\frac{x^{3} - 3 x + 4}{x + 1} \geq 0\)).

Biến đổi gọn trước khi bình phương

\(\frac{x^{3} + 14}{x + 2} - 3 = \frac{x^{3} - 3 x + 8}{x + 2}\)

(vì \(x^{3} + 14 - 3 \left(\right. x + 2 \left.\right) = x^{3} - 3 x + 8\)).

THAM KHẢO

Do đó phương trình tương đương

\(\frac{\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)}{x + 2} = 2 \sqrt{\frac{x^{3} - 3 x + 4}{x + 1}} .\)

Bình phương hai vế (hợp lệ vì vế phải \(\geq 0\)):

\(\frac{\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)^{2}}{\left(\right. x + 2 \left.\right)^{2}} = \frac{4 \left(\right. x^{3} - 3 x + 4 \left.\right)}{x + 1} .\)

Nhân chéo:

\(\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)^{2} \left(\right. x + 1 \left.\right) = 4 \left(\right. x^{3} - 3 x + 4 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} .\)

Phân tích nhân tử

\(\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)^{2} \left(\right. x + 1 \left.\right) - 4 \left(\right. x^{3} - 3 x + 4 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} = x^{2} \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} - 7 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 x - 1 \left.\right) = 0.\)

Các nghiệm ứng viên

\(x = 0 , x = 1 , x = \pm \sqrt{7} , x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = - 1 \pm \sqrt{2} .\)

Soát điều kiện & loại nghiệm do bình phương

• Loại \(x = - 1 - \sqrt{2}\) (thế vào phương trình gốc không thỏa).
• Các nghiệm còn lại đều thỏa điều kiện và phương trình gốc.

100 độ C nhé =)

Khổ thơ "Người vá trời lấp, bể / Kẻ đắp lũy xây thành / Ta chỉ là chiếc lá / Việc của mình là xanh" của Nguyễn Sỹ Đại mang đến một thông điệp sâu sắc và nhân văn về giá trị bản thân, sự khiêm nhường và ý nghĩa của việc sống đúng với lẽ tự nhiên. Bằng hình ảnh tương phản giữa những kỳ công vĩ đại của "người vá trời lấp bể" hay "kẻ đắp lũy xây thành" – tượng trưng cho những lý tưởng lớn lao, những sứ mệnh phi thường mà xã hội thường ca ngợi – tác giả đặt cạnh một sự tồn tại vô cùng nhỏ bé: "chiếc lá". Tuy nhiên, "chiếc lá" không hề yếu ớt hay vô nghĩa. Nó tự ý thức được "việc của mình là xanh". "Màu xanh" ở đây không chỉ là màu sắc đơn thuần, mà còn là biểu tượng của sự sống, sự cống hiến âm thầm nhưng thiết yếu cho thiên nhiên và cuộc đời. Chiếc lá không cố gắng trở thành biển rộng hay bức tường thành đồ sộ; nó chấp nhận và hoàn thành xuất sắc vai trò "là xanh" của mình, góp phần vào vẻ đẹp chung của cây và sự trong lành của không khí. Thông điệp mà khổ thơ gợi ra là một lời nhắc nhở nhẹ nhàng nhưng mạnh mẽ: không phải ai trong chúng ta cũng sinh ra để làm những điều phi thường, vĩ đại. Mỗi cá nhân đều có một vị trí, một vai trò riêng biệt. Điều quan trọng là nhận ra giá trị cốt lõi của bản thân, chấp nhận nó và nỗ lực hoàn thành tốt nhất công việc, bổn phận của mình một cách chân thành, dù cho đó là những điều nhỏ bé nhất. Chính sự tận tâm với "việc của mình là xanh" sẽ tạo nên giá trị đích thực và bền vững cho mỗi người, làm cho cuộc đời trở nên phong phú và hài hòa hơn.

THAM KHẢO: GEMINI

3,4 nha

Bài giải:

Số tiền mỗi đơn vị đóng góp tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách, nên hệ số tỉ lệ của từng đơn vị là:

• Đơn vị 1: \(\frac{8}{1 , 5} = 5,33\)
• Đơn vị 2: \(\frac{5}{3} \approx 1,67\)
• Đơn vị 3: \(\frac{4}{1} = 4\)

Tổng hệ số: \(5,33 + 1,67 + 4 = 11\).

Vì tổng chi phí là \(340\) triệu đồng, mỗi đơn vị hệ số 1 sẽ trả \(\frac{340}{11} \approx 30,94\) triệu đồng.

Vậy:

• Đơn vị 1 trả: \(5,33 \times 30,94 \approx 164,85\) triệu đồng
• Đơn vị 2 trả: \(1,67 \times 30,94 \approx 51,52\) triệu đồng
• Đơn vị 3 trả: \(4 \times 30,94 \approx 123,64\) triệu đồng.

Tick cho mik nhé

Gọi \(x\) là số quả táo của mỗi người ban đầu.

*Giá bán dự kiến của A là 10 000 đồng/3 quả, tức mỗi quả \(\frac{10 \textrm{ } 000}{3}\) đồng

*Giá bán dự kiến của B là 10 000 đồng/2 quả, tức mỗi quả 5 000 đồng.

+, Nếu bán riêng, số tiền dự kiến của cả hai là \(\frac{10 \textrm{ } 000}{3} x + 5 \textrm{ } 000 x\).

Khi B bán chung cả 2 loại táo với giá 20 000 đồng/5 quả, tức 4 000 đồng/quả, tổng số quả là \(2 x\) nên số tiền thực tế thu được là \(8 \textrm{ } 000 x\). Theo đề, số tiền thực tế ít hơn dự kiến 15 000 đồng nên ta có phương trình là:

\(\frac{10 \textrm{ } 000}{3} x + 5 \textrm{ } 000 x - 8 \textrm{ } 000 x = 15 \textrm{ } 000\)

=> \(x = 45\). Mỗi người có 45 quả, khi bán chung giá 4 000 đồng/quả, mỗi người nhận \(45 \times 4 \textrm{ } 000 = 180 \textrm{ } 000\) đồng. Vậy số tiền B thu nhiều hơn A là \(0\) đồng.

Trong toán học, đẳng thức là một mệnh đề khẳng định sự bằng nhau giữa hai biểu thức hoặc hai số, được biểu diễn bằng dấu bằng'' =''. Nói cách khác, đẳng thức là một mối quan hệ giữa hai vế, trong đó giá trị của vế trái bằng giá trị của vế phải. 

亗♡Nαин✨♛Pɦạʍ♡亗🍓 Mik vt khum hay đâu bn ạ. =)))))

Tick cho mik nha ^^