Giả sử \(\text{1}+\text{2}+\text{3}+...+\text{n}=\text{2004}\) thì \(\frac{n . \left(\right. n + 1 \left.\right)}{2} = 2004\)

\(\Rightarrow n . \left(\right. n + 1 \left.\right) = 2004.2 = 4008\)

Vì 4008 không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên ko có số tự nhiên n thỏa mãn đè bài

Giả sử \(\&\text{nbsp};\text{1}+\text{2}+\text{3}+...+\text{n}\&\text{nbsp};=\text{2004}\) thì \(\frac{n . \left(\right. n + 1 \left.\right)}{2} = 2004\)

\(\Rightarrow n . \left(\right. n + 1 \left.\right) = 2004.2 = 4008\)

Vì 4008 không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên ko có số tự nhiên n thỏa mãn đè bài

Gọi số cần tìm là 5ab thì số mới là ab5.

Theo đề bài ta có: 5ab – ab5 = 324
Hay: 500 + ab – ( ab x 10 + 5) = 324

=> 500 + ab – ab x 10 – 5 = 324
ab x 9 = 171 => ab = 171 : 9 => ab = 19 .

Vậy số cần tìm là 519.

Ta có số cần tìm là 1 số nhỏ hơn 2000

Số 1981 thỏa mãn điều kiện trên

1981+1+9+8+1=2000

=>1981 là số cần tìm

Số đó có dạng ab theo đề bài thì ab  =21x(a-b)=21a-21b

=>10a+b=21a-21b

=>11a=22b

=>a=2b

Vì a và b là các số tự nhiên từ 1 đến 9 nên các cặp số (a,b) thỏa mãn là (a,b)=(2,1);(4,2);(6,3),(8,4)

Vậy các số cần tìm là 21;42;63;84

Ta có số cần tìm là 1 số nhỏ hơn 200

Số 1981 thỏa mãn điều kiện trên

1981+1+9+8+1=2000

=>1981 là số cần tìm