Trường hợp a:

Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O, suy ra góc OBC = góc OCB

Ta xét tam giác ABC có góc BAC nhọn, điểm O nằm cùng phía với A đối với BC và góc BOC = 2 góc BAC

Giả sử O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:

– O cách đều các đỉnh của tam giác nên OA = OB = OC

– Mặt khác, trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì góc ở tâm BOC chắn cung BC, còn góc nội tiếp BAC cũng chắn cung BC

Do đó ta có: góc BOC = 2 góc BAC

Điều này đúng với giả thiết

Vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên OA = OB = OC

Trường hợp b:

Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O, suy ra góc OBC = góc OCB

Ta xét tam giác ABC có góc BAC là góc tù, tức lớn hơn 90 độ, và điểm O nằm khác phía với A so với BC

Giả sử O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:

– O cách đều các đỉnh của tam giác nên OA = OB = OC

– Trong đường tròn, góc nội tiếp BAC chắn cung lớn BC, còn góc ở tâm BOC chắn cung nhỏ BC

Do đó ta có: góc BOC = 360° – 2 góc BAC

Điều này đúng với giả thiết

Vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên OA = OB = OC

Kết luận: trong cả hai trường hợp, ta đều có OA = OB = OC

TICK VS A

Bài giải

Ta có dãy số 1 3 9 27 ... 6561 19683

Đây là cấp số nhân với số hạng đầu a = 1, công bội q = 3

Ta nhận thấy
3^0 = 1
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187
3^8 = 6561
3^9 = 19683

Vậy dãy có 10 số hạng từ 3^0 đến 3^9

Tổng của cấp số nhân được tính theo công thức
S = a × (q^n - 1) : (q - 1)

Thay số vào
S = 1 × (3^10 - 1) : (3 - 1)
3^10 = 59049
S = (59049 - 1) : 2 = 59048 : 2 = 29524

Đáp số 29524

TICK VS A

OK

????????

Bài giải:

Giả thiết: Ax // By, ∠OAx = 35°, ∠OBy = 140°
Yêu cầu: Tính góc AOB

Phân tích:

Vì Ax // By, nên góc OAx và góc OBy là hai góc đồng vị hoặc trong cùng phía nếu các tia Ox và Oy cắt hai đường song song đó.

Mà ∠OBy = 140° và ∠OAx = 35°, nên hai góc này nằm cùng phía và bù nhau qua góc AOB.

Xét hình học từ đỉnh O, có:

∠AOB = ∠OBy − ∠OAx = 140° − 35° = 105°

✅ Đáp số: ∠AOB = 105 độ

TICK VS A

4,8dm2=0,048m2

Bài giải:

a) Tính độ dài đáy BC

Ta dùng công thức tính diện tích tam giác:

S = 1/2 × đáy × chiều cao
⇒ 300 = 1/2 × BC × 15
⇒ BC × 15 = 600
⇒ BC = 600 : 15 = 40 cm

b) Tính diện tích tam giác CMN

• Gọi S_ABC là diện tích tam giác ABC
• Gọi S_CMN là diện tích tam giác CMN

Ta phân tích như sau:

• BM = 1/5 BC ⇒ CM = 4/5 BC
• AN = 1/4 AC ⇒ CN = 3/4 AC

→ Tức là tam giác CMN có đỉnh C, cạnh CM = 4/5 BC, cạnh CN = 3/4 AC
→ So với tam giác ABC, tam giác CMN có:

• Một cạnh là 4/5 BC (tức 4/5 chiều dài đáy)
• Một cạnh là 3/4 AC (tức 3/4 chiều dài cạnh bên)
• Góc C chung

→ Diện tích tam giác CMN so với tam giác ABC sẽ bằng:
S_CMN = S_ABC × (4/5) × (3/4) = 300 × (4/5) × (3/4)

Tính:
S_CMN = 300 × (4/5) × (3/4) = 300 × 3/5 = 180 cm²

✅ Đáp số:

a) BC = 40 cm
b) Diện tích tam giác CMN = 180 cm²

TICK CHO MINH VS NHA

• Số chia thứ nhất: 16 : 4 = 4
• Số chia thứ hai: 64 : 4 = 16
• Số chia thứ ba: 32 : 4 = 8
• tick cho minhf vs nha

tick vs a

b)
5 - |2x - 3| = 1/2
⇒ |2x - 3| = 5 - 1/2 = 9/2
⇒ 2x - 3 = ±9/2

Trường hợp 1:
2x - 3 = 9/2 ⇒ 2x = 15/2 ⇒ x = 15/4

Trường hợp 2:
2x - 3 = -9/2 ⇒ 2x = -3/2 ⇒ x = -3/4

Đáp án: x = 15/4 hoặc x = -3/4

d)
|x| - 2/3 = 4/9
⇒ |x| = 4/9 + 2/3 = 4/9 + 6/9 = 10/9
⇒ x = ±10/9

Đáp án: x = 10/9 hoặc x = -10/9

e)
3,2x + (-1,2)x = -4,9 - 2,7
(3.2 - 1.2)x = -7.6
⇒ 2x = -7.6
⇒ x = -7.6 / 2 = -3.8

Đáp án: x = -3.8

g)
|x| = 9 × (-1/3)² + 1/3
(-1/3)² = 1/9
⇒ |x| = 9 × 1/9 + 1/3 = 1 + 1/3 = 4/3
⇒ x = ±4/3

Đáp án: x = 4/3 hoặc x = -4/3

h)
x² = √((-4)²)
(-4)² = 16 ⇒ √16 = 4
⇒ x² = 4 ⇒ x = ±2

Đáp án: x = 2 hoặc x = -2

i)
3/4 + 1/4 : x = 2/5
⇒ 1/4 : x = 2/5 - 3/4 = (8 - 15)/20 = -7/20
⇒ 1/4 : x = -7/20
⇒ 1/4 × 1/x = -7/20
⇒ 1/(4x) = -7/20
⇒ 4x = -20/7 ⇒ x = -5/7

Đáp án: x = -5/7

j)
(x - 3²)³ = (3³)²
⇒ (x - 9)³ = 27² = 729
⇒ x - 9 = ∛729 = 9
⇒ x = 18

Đáp án: x = 18

k)
x/7 + (-3/7)² = 2/7 : 4/3
(-3/7)² = 9/49
2/7 : 4/3 = 2/7 × 3/4 = 6/28 = 3/14
⇒ x/7 + 9/49 = 3/14

Quy đồng vế trái:
x/7 = (3/14 - 9/49)
= (147 - 36)/294 = 111/294 = 37/98
⇒ x = 37/98 × 7 = 259/98

Đáp án: x = 259/98