) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất.

Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là ít nhất.

b) Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là

218 155 + 24 859 + 3 447 + 2 983 + 483 = 249 927 (tấn).

Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm

24 859 : 249 927 = 9,9%

M xác định khi \(3 x \neq 0\); \(x + 1 \neq 0\) và \(2 - 4 x \neq 0\)

Hay \(x \neq 0\); \(x \neq - 1\); \(x \neq \frac{1}{2}\)

Với \(x \neq 0 ; x \neq - 1 ; x \neq \frac{1}{2}\) ta có:

\(M = \left(\right. \frac{x + 2}{3 x} + \frac{2}{x + 1} - 3 \left.\right) : \frac{2 - 4 x}{x + 1} - \frac{3 x - x^{2} + 1}{3 x}\)

\(= \left[\right. \frac{\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) + 2.3 x - 3.3 x \left(\right. x + 1 \left.\right)}{3 x \left(\right. x + 1 \left.\right)} \left]\right. : \frac{2 - 4 x}{x + 1} - \frac{3 x - x^{2} + 1}{3 x}\)

\(= \left[\right. \frac{x^{2} + 2 x + x + 2 + 6 x - 9 x^{2} - 9 x}{3 x \left(\right. x + 1 \left.\right)} \left]\right. : \frac{2 - 4 x}{x + 1} - \frac{3 x - x^{2} + 1}{3 x}\)

\(= \frac{2 - 8 x^{2}}{3 x \left(\right. x + 1 \left.\right)} . \frac{x + 1}{2 \left(\right. 1 - 2 x \left.\right)} - \frac{3 x - x^{2} + 1}{3 x}\)

\(= \frac{2 \left(\right. 1 - 4 x^{2} \left.\right)}{3 x} . \frac{1}{2 \left(\right. 1 - 2 x \left.\right)} - \frac{3 x - x^{2} + 1}{3 x}\)

\(= \frac{2 \left(\right. 1 + 2 x \left.\right) \left(\right. 1 - 2 x \left.\right)}{3 x} . \frac{1}{2 \left(\right. 1 - 2 x \left.\right)} - \frac{3 x - x^{2} + 1}{3 x}\)

\(= \frac{1 + 2 x}{3 x} - \frac{3 x - x^{2} + 1}{3 x}\)

\(= \frac{x^{2} - x}{3 x} = \frac{x \left(\right. x - 1 \left.\right)}{3 x} = \frac{x - 1}{3} .\)

Vậy với \(x \neq 0\); \(x \neq - 1\); \(x \neq \frac{1}{2}\) thì \(M = \frac{x - 1}{3}\).

b) Để \(M = 2 006\) thì \(\frac{x - 1}{3} = 2 006\)

\(x - 1 = 6 018\)

\(x = 6 019\) (tmđk).

Vậy khi \(x = 6 019\) thì \(M = 2 006\)

a) \(6 x^{2} - \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) \left(\right. 3 x + 2 \left.\right) = 1\)

\(6 x^{2} - \left(\right. 6 x^{2} + 4 x - 9 x - 6 \left.\right) = 1\)

\(6 x^{2} - 6 x^{2} - 4 x + 9 x + 6 = 1\)

\(5 x = - 5\)

\(x = - 1\)

Vậy \(x = - 1\).

b) \(\left(\left(\right. x + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} - \left(\right. x + \frac{1}{2} \left.\right) \left(\right. x + 6 \left.\right) = 8\)

\(x^{2} + x + \frac{1}{4} - \left(\right. x^{2} + 6 x + \frac{1}{2} x + 3 \left.\right) = 8\)

\(x^{2} + x + \frac{1}{4} - x^{2} - 6 x - \frac{1}{2} x - 3 = 8\)

\(- \frac{11}{2} x = \frac{43}{4}\)

a) \(\left(\right. 27 x^{3} - 64 y^{3} \left.\right) : \left(\right. 3 x - 4 y \left.\right)\)

\(= \left(\right. 3 x - 4 y \left.\right) \left(\right. 9 x^{2} + 12 x y + 16 y^{2} \left.\right) : \left(\right. 3 x - 4 y \left.\right)\) 

\(= 9 x^{2} + 12 x y + 16 y^{2}\).

b) \(\left(\right. x + 3 \left.\right)^{2} + \left(\right. x - 3 \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. x^{2} - 9 \left.\right)\)

\(= x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 + x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27 + 2 x^{2} - 18\)

\(= \left(\right. x^{3} + x^{3} \left.\right) + \left(\right. 9 x^{2} - 9 x^{2} + 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 27 x + 27 x \left.\right) + \left(\right. 27 - 27 - 18 \left.\right)\) 

\(= 2 x^{3} + 2 x^{2} + 54 x - 18\) 

c) \(\left(\right. 4 x - 1 \left.\right)^{3} - \left(\right. 4 x - 4 \left.\right) \left(\right. 16 x^{2} + 3 \left.\right)\)

\(= 64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x - 1 - \left(\right. 64 x^{3} + 12 x - 64 x^{2} - 12 \left.\right)\) 

\(= \&\text{nbsp}; 64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x - 1 - 64 x^{3} - 12 x + 64 x^{2} + 12\)

\(= \left(\right. 64 x^{3} - 64 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 48 x^{2} + 64 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 12 x - 12 x \left.\right) + \left(\right. - 1 + 12 \left.\right)\)

\(= 12 x^{2} + 11\).

x2+xy+2023x+2022y+2023=0

\(x^{2} + x y + x + 2 022 x + 2 022 y + 2 022 + 1 \&\text{nbsp}; = 0\)

\(x \left(\right. x + y + 1 \left.\right) + 2022 \left(\right. x + y + 1 \left.\right) = - 1\)

\(\left(\right. x + 2022 \left.\right) \left(\right. x + y + 1 \left.\right) = - 1\) (1)

Vì \(x\), \(y\) là số nguyên nên từ (1) suy ra:

+ TH1: \(x + 2 022 = 1\) và \(x + y + 1 = - 1\)

Suy ra \(x = - 2 021\) và \(y = 2 019\).

+ TH2: \(x + 2 022 = - 1\) và \(x + y + 1 = \&\text{nbsp}; 1\)

Suy ra \(x = - 2 023\) và \(y = 2 023\).

tứ giác ABCD là hình thoi vì :

xét tam giác CDA và CAB ta có

A₁=C₁( so le trong)

AC chung

A₂=C₂( so le trong)

_{suy ra tam giác CDA=CAB}

_{VÌ tam giác CDA=CAB nên AB=BC=CD=CA}

_{suy ra tứ giác ABCD là hình thoi}

_{tứ giác ABCD là hình thang cân vì:}

_{xét tam giác AHC và ACD ta có:}

A₁=C₁( so le trong)

AC chung

A₂=C₂( so le trong)

_{suy ra tam giác AHC=ACD}

_{nên AH=CD nên AHCD là hình thang cân}

 Xét \(\triangle A H B\) vuông tại \(H\) có \(\hat{A B H} = 4 5^{\circ}\) (do \(\triangle A B C\) vuông cân tại \(A\) )

Suy ra \(\triangle A H B\) vuông cân tại \(H\).

Suy ra \(H E\) vừa là trung tuyến vừa là đường cao \(\triangle A H B\)

Suy ra \(H E \bot A B\) hay \(\hat{A E H} = 9 0^{\circ}\)

Chứng minh tương tự \(\hat{A O H} = 9 0^{\circ}\)

Xét tứ giác \(A O H E\) có

\(\hat{E A O} = \hat{A E H} = \hat{A O H} = 9 0^{\circ}\)

Suy ra \(A O H E\) là hình chữ nhật (3)

Xét \(\triangle A B C\) vuông cân tại \(A\) có \(A H\) là đường cao

Suy ra \(A H\) là phân giác \(\hat{B A C}\) (4)

Từ (3) và (4) ta có \(A O H E\) là hình vuông.

a) ĐK: \(x^{2} + 3 x - 4 \neq 0\); \(x + 4 \neq 0\) và \(1 - x \neq 0\) hay \(x \neq 1\); \(x \neq - 4\).

\(P = \frac{10 x}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}\)

\(= \frac{10 x}{\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 4 \left.\right)} - \frac{2 x - 3}{x + 4} - \frac{x + 1}{x - 1}\)

\(= \frac{10 x - \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) - \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x + 4 \left.\right)}{\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 4 \left.\right)}\)

\(= \frac{10 x - 2 x^{2} + 2 x + 3 x - 3 - x^{2} - 4 x - x - 4}{\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 4 \left.\right)}\)

\(= \frac{- 3 x^{2} + 10 x - 7}{\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 4 \left.\right)}\)

\(= \frac{- \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x - 7 \left.\right)}{\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 4 \left.\right)}\)

\(= \frac{- 3 x + 7}{x + 4}\).

Vậy \(P = \frac{- 3 x + 7}{x + 4}\) với \(x \neq 1 ; x \neq - 4\).

b) Ta có: \(P = \frac{- 3 x + 7}{x + 4}\) với \(x \neq 1 ; x \neq - 4\).

Khi \(x = - 1\) (thỏa mãn điều kiện) thì \(P = \frac{- 3. \left(\right. - 1 \left.\right) + 7}{- 1 + 4} = \frac{10}{3}\).

Vậy khi \(x = - 1\) thì \(P = \frac{10}{3}\).

xét tam giác AMC và tam giác AKC ta có:

AC chung

AI=AC (I là trung điểm của AC)

MI=IK(I là trung điểm của MK)

vì tam giác AMC=AKC nên KM=AC và chung cắt nhau tại trung điểm I suy ra AMCK là hình chữ nhật

tứ giác AKMB là hình bình hành vì

xét tam giác ABM và ACM ta có:

AM chung

AB=AC ( tam giác ABC cân)

BM=MC(M là trung điểm của BC)

suy ra tam giác ABM=ACM mà tam giác ACM=AMK nên tam giác AMK=ABM

vì tam giác AMK=ABM nên AB=MK

suy ra tứ giác AKMB là hình bình hành

a) \(x \left(\right. x + 1 \left.\right) - \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} = 5\)

\(x^{2} + x \&\text{nbsp}; - \left(\right. x^{2} + 2 x + 1 \left.\right) \&\text{nbsp}; = 5\)

\(x^{2} + x \&\text{nbsp}; - x^{2} - 2 x - 1 = 5\)

\(x \&\text{nbsp}; - 2 x - 1 = 5\)

\(\&\text{nbsp}; - x = 6\)

\(\&\text{nbsp}; x \&\text{nbsp}; = - 6\)

b) \(x^{2} - 4 x = 0\).

\(x \left(\right. x - 4 \left.\right) \&\text{nbsp}; = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 4\).

a) \(x^3+8y^3\)

\(= \left(\right. x + 2 y \left.\right) \left(\right. x^{2} - 2 x y + 4 y^{2} \left.\right)\)

b) \(x^2+2xy+y^2-4\)

\(= \left(\right. x + y \left.\right)^{2} - 2^{2}\)

\(= \left(\right. x + y + 2 \left.\right) \left(\right. x + y - 2 \left.\right)\)