trần huyền linh
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của trần huyền linh
0
0
0
0
0
0
0
2025-07-19 15:20:26
a) Diện tích mảnh vườn là: \(10.8 = 80 \left(\right.\)m\(^{2} \left.\right)\)
b) Phần đất để trồng rau là một hình chữ nhật có chiều dài là: \(10 - 1 - 1 = 8\) (m)
Chiều rộng phần đất trồng rau đó là: \(8 - 1 - 1 = 6\) (m)
Diện tích vườn để trồng rau là: \(8.6 = 48 \left(\right.\) m\(^{2} \left.\right)\)
c) Diện tích lối đi là \(80 - 48 = 32 \left(\right.\)m\(^{2} \left.\right)\)
Đổi \(32\)m\(^{2} = 320 000\) cm\(^{2}\)
Diện tích một viên gạch là \(20.20 = 400 \left(\right.\)cm\(^{2} \left.\right)\)
Số viên gạch cần dùng để lát lối đi là: \(320 000 : 400 = 800\) (viên)
2025-07-19 15:00:08
p= nkjjmiu
2025-07-11 09:33:41
Để \(\int \frac{f \left(\right. x \left.\right)}{\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} \left(\right. x + 2 \left.\right)^{3}} d x\) là hàm hữu tỉ thì \(f \left(\right. x \left.\right)\) phải có nghiệm \(x = 1\) và \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 0\). Vì \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 2\) (theo đề bài) nên điều này mâu thuẫn. Tuy nhiên, có thể hiểu rằng, để tích phân là hàm hữu tỉ thì \(f \left(\right. x \left.\right)\) phải có nhân \(\left(\right. x - 1 \left.\right)\). Vậy \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 0\). Ta có hệ phương trình: \(\left{\right. f \left(\right. 1 \left.\right) = a + b + c = 2 \\ f \left(\right. 1 \left.\right) = a + b + c = 0\) Điều này vẫn mâu thuẫn. Để tích phân là hàm hữu tỉ, \(f \left(\right. x \left.\right)\) phải triệt tiêu được \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2}\). Vậy \(x = 1\) là nghiệm kép của \(f \left(\right. x \left.\right)\). Điều này có nghĩa là \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 0\) và \(f^{'} \left(\right. 1 \left.\right) = 0\). Ta có: \(f \left(\right. x \left.\right) = a \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = a \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 \left.\right) = a x^{2} - 2 a x + a\) So sánh với \(f \left(\right. x \left.\right) = a x^{2} + b x + c\), ta có: \(b = - 2 a\) và \(c = a\). Khi đó, \(f \left(\right. 1 \left.\right) = a - 2 a + a = 0\). Điều này luôn đúng. Ta cần sử dụng giả thiết \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 2\). Có lẽ đề bài có sự nhầm lẫn. Giả sử đề bài đúng là \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 0\). Khi đó: \(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = 2 a x + b = 2 a x - 2 a\). \(f^{'} \left(\right. 1 \left.\right) = 2 a - 2 a = 0\). Nếu đề bài cho \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 2\), thì ta có: \(a + b + c = 2\). \(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = 2 a x + b\) Để \(\int \frac{f \left(\right. x \left.\right)}{\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} \left(\right. x + 2 \left.\right)^{3}} d x\) là hàm hữu tỉ thì \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 0\) và \(f^{'} \left(\right. 1 \left.\right) = 0\). Vậy ta có hệ: \(\left{\right. a + b + c = 2 \\ a + b + c = 0 \\ 2 a + b = 0\) Hệ này vô nghiệm. Tuy nhiên, nếu ta xét \(f \left(\right. x \left.\right) = k \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x - r \left.\right)\) thì \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 0\) \(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = k \left(\right. x - r \left.\right) + k \left(\right. x - 1 \left.\right)\) \(f^{'} \left(\right. 1 \left.\right) = k \left(\right. 1 - r \left.\right)\) Để \(f^{'} \left(\right. 1 \left.\right) = 0\) thì \(r = 1\) (nghiệm kép). Vậy \(f \left(\right. x \left.\right) = k \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = k \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 \left.\right)\) \(f \left(\right. x \left.\right) = k x^{2} - 2 k x + k\) So sánh với \(f \left(\right. x \left.\right) = a x^{2} + b x + c\) thì \(a = k\), \(b = - 2 k\), \(c = k\) \(f \left(\right. 1 \left.\right) = k - 2 k + k = 0\). Điều này mâu thuẫn với \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 2\). Có lẽ đề bài sai. Nếu giả sử đề bài là \(f \left(\right. x \left.\right) = a \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2}\) và \(f \left(\right. 3 \left.\right) = 2\), thì \(f \left(\right. 3 \left.\right) = a \left(\right. 3 - 1 \left.\right)^{2} = 4 a = 2\) \(a = \frac{1}{2}\) \(f \left(\right. x \left.\right) = \frac{1}{2} \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = \frac{1}{2} \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 \left.\right) = \frac{1}{2} x^{2} - x + \frac{1}{2}\) \(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = x - 1\) \(f^{'} \left(\right. 1 \left.\right) = 1 - 1 = 0\) Kết luận: Nếu đề bài đúng, thì \(f^{'} \left(\right. 1 \left.\right) = 0\).