Ta có : Góc zOy=góc xOy+ góc yOz= 4. góc yOz + góc yOz = 5 .góc yOz

Góc yOt= 90 độ⇔ 90 độ=góc yOz+góc zOt = góc yOz + 1/2 góc xOz=3 . góc yOz ⇔ góc yOz = 30 độ

góc xOz = 5.30 độ = 150 độ

Vậy góc xOy= 150 độ

Vì tia OC và OD ở trong góc AOB nên:

Góc AOD= góc AOC - góc COD = 90 độ - góc COD

Góc BOC= góc BOD - góc COD= 90 độ- góc COD

Suy ra :góc AOD= góc BOC

b) Ta có

Góc AOB + góc COD=( góc AOC + góc BOC) + góc COD = góc AOC + góc BOC + góc COD =góc AOC+ góc BOD= 90 độ + 90 độ= 180 độ.

Ta có, góc AOD = 2. góc xOD

Góc xOy= góc xOD +góc DOC+góc COy=2 .góc xOD + góc DOC= góc AOD+ góc DOC= góc AOC=90 độ

Vậy Ox vuông góc Oy.

Giả sử 2 đg thẳng xx′, \(y y^{'}\) cắt nhau tại O và Ot là tia phân giác của góc xOy và Ot′ là tia đối của tia Ot.

Ta chứng minh Ot′ là tia phân giác của góc x′Oy′

Từ hình vẽ ta thấy :

Góc O1 = góc O3 là hai góc đối đỉnh

Góc O2 = góc O4 là hai góc đối đỉnh

Mà Ot là tia phân giác của góc xOy nên : Góc O1= góc O2

Suy ra: Góc O3= góc O4

Mà tia Ot′ nằm giữa hai tia Ox′ và Oy′ nên \(O t^{'}\) là tia phân giác của góc \(x^{'} O y^{'}\).

Xét góc xOy có góc kề bù góc xOz

Tia Ot, Ok lần lươt là tia phân giác của góc xOy và góc xOz

Khi đó, ta có:

180 độ= góc xOy + góc xOz = 2. góc xOt +2. góc xok

Suy ra góc xOt + góc xOk = 90 độ

Vậy Ot vuông góc Ok

Biết góc O1 - O2= 70 độ

Suy ra : Góc O1= Góc O2 + 70 độ

Mà góc O1 và góc O2 là hai góc kề bù nên : góc O1 + góc O2 = 180 độ

Thay góc O1 = góc O2 + 70 độ : Ta được : góc O2 + góc O2 + 70 độ = 180 độ

Hay 2.góc O2 = 110 độ

Suy ra: góc O2= 55 độ

Mà hai góc: Góc O2 và góc O4 đối đỉnh nên O4 = 55 độ

- Biết góc O1 + góc O2 + góc O3 = 325 độ

Mà góc O1 và góc 02 là hai góc kề bù nên : Góc O1+ góc O2= 180 độ

Suy ra: góc O3= 325 độ - 180 độ = 145 độ

Mà góc O3 và góc O4 là hai góc kề bù nên : góc O4 = 180 độ - 145 độ =35 độ

Suy