Thạch Sanh sức mạnh phi thường,
Đánh tan chằn tinh, giữ đường dân đi.
Lòng ngay chẳng ngại hiểm nguy,
Tiếng đàn vang vọng khắp nơi sơn hà.

Em đăng kí tham gia sự kiện. Em xin nộp bài qua gmail.

Ta có \(A B = 6\), \(C D = 8\), \(M N = 5\), \(M , N\) lần lượt là trung điểm của \(B C\) và \(A D\).

Theo định lý trung điểm:

\(\overset{⃗}{M N} = \frac{1}{2} \left(\right. \overset{⃗}{C D} - \overset{⃗}{A B} \left.\right) \Rightarrow \mid \overset{⃗}{M N} \mid = \frac{1}{2} \mid \overset{⃗}{C D} - \overset{⃗}{A B} \mid\)

Suy ra:

\(5 = \frac{1}{2} \mid \overset{⃗}{C D} - \overset{⃗}{A B} \mid \Rightarrow \mid \overset{⃗}{C D} - \overset{⃗}{A B} \mid = 10\)

Áp dụng định lý cosin cho hai vectơ \(\overset{⃗}{A B}\) và \(\overset{⃗}{C D}\):

\(\mid \overset{⃗}{C D} - \overset{⃗}{A B} \mid^{2} = \mid \overset{⃗}{C D} \mid^{2} + \mid \overset{⃗}{A B} \mid^{2} - 2 \mid \overset{⃗}{C D} \mid \mid \overset{⃗}{A B} \mid cos ⁡ \theta\)

Thay số:

\(10^{2} = 8^{2} + 6^{2} - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot cos ⁡ \theta \Rightarrow 100 = 64 + 36 - 96 cos ⁡ \theta \Rightarrow cos ⁡ \theta = 0 \Rightarrow \theta = 90^{\circ}\)

Đáp án: \(90^{\circ}\).

Bài thơ “Chú hải quân” là một tác phẩm ngắn gọn nhưng vô cùng sâu sắc, mang đậm tinh thần yêu nước và niềm tự hào về người lính biển. Đọc bài thơ, em không chỉ thấy được hình ảnh người chiến sĩ dũng cảm đang ngày đêm canh giữ vùng biển xa xôi của Tổ quốc, mà còn cảm nhận được ước mơ cao đẹp của thế hệ trẻ – được góp phần bảo vệ non sông đất nước.

Mở đầu bài thơ là hình ảnh người chú hải quân hiên ngang:
“Đứng canh ngày, canh đêm
Ngoài xa vời hải đảo”
Hai câu thơ khiến em hình dung ra một chiến sĩ đang lặng lẽ, bền bỉ giữa biển trời mênh mông, xa đất liền, giữa sóng gió để giữ gìn chủ quyền biển đảo. Hình ảnh đó thật kiêu hãnh và cũng đầy hy sinh.

Đặc biệt, hình ảnh thơ:
“Kìa! Bóng chú hải quân
Dưới trời xanh trứng sáo”
gợi lên một khung cảnh rất đẹp – nơi thiên nhiên chan hòa ánh sáng, và giữa không gian ấy là bóng dáng chú hải quân. Vẻ đẹp ấy không chỉ là của cảnh vật, mà còn là vẻ đẹp từ lòng quả cảm của người chiến sĩ đang canh gác Tổ quốc.

Tác giả không quên nhấn mạnh sự gian khổ và ý chí kiên cường của chú lính biển:
“Mặc nắng mưa gió bão
Cây súng chú chắc tay
Quân thù mà ló mặt
Biển lớn sẽ vùi thây”
Những câu thơ đầy khí phách thể hiện tinh thần chiến đấu quả cảm, sẵn sàng đối mặt với kẻ thù để bảo vệ biển đảo quê hương. Hình ảnh “biển lớn sẽ vùi thây” như một lời cảnh báo đanh thép với mọi kẻ xâm lăng, đồng thời là minh chứng cho sức mạnh của lòng yêu nước.

Điều làm em xúc động nhất là khổ thơ cuối:
“Em mong ngày khôn lớn
Sẽ vượt sóng ra khơi
Cũng cầm chắc tay súng
Giữ lấy biển lấy trời”
Từ hình ảnh người chú, em nhỏ trong bài thơ đã ấp ủ một giấc mơ cao đẹp – trở thành một người chiến sĩ như chú, tiếp bước thế hệ đi trước. Đó là ước mơ đáng quý, thể hiện lý tưởng sống lớn lao và tinh thần trách nhiệm với đất nước ngay từ khi còn thơ bé.

Bài thơ “Chú hải quân” không chỉ tả chân thực hình ảnh người lính ngoài đảo xa, mà còn khơi dậy trong em niềm tự hào dân tộc, lòng biết ơn và một ước mơ giản dị mà cao đẹp. Em thầm mong những người lính nơi đầu sóng ngọn gió luôn mạnh khỏe, bình an. Và em cũng ước rằng, một ngày nào đó, em sẽ góp phần nhỏ bé của mình để giữ gìn chủ quyền biển đảo thiêng liêng của đất nước như chính lời thơ đã viết.

Bước 1: Đặt tọa độ
Chọn hệ trục tọa độ:

• \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\), \(B \left(\right. 1 , 0 \left.\right)\), \(C \left(\right. 0 , 1 \left.\right)\) ⇒ tam giác vuông cân tại \(A\)
  Gọi \(M \left(\right. x , y \left.\right)\)

Bước 2: Áp dụng tỉ lệ đoạn thẳng
Tính bình phương các khoảng cách:

• \(M A^{2} = x^{2} + y^{2}\)
• \(M B^{2} = \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + y^{2}\)
• \(M C^{2} = x^{2} + \left(\right. y - 1 \left.\right)^{2}\)

Theo đề:

\(M A : M B : M C = 1 : 2 : 3 \Rightarrow M A^{2} : M B^{2} : M C^{2} = 1 : 4 : 9\)

Lập hệ:

\(x 2 +y 2 =a (x−1) 2 +y 2 =4a x 2 +(y−1) 2 =9a ​ \)

Giải ra:

Bước 3: Dùng định lý cosin trong tam giác \(A M B\)

Thay:

• \(A M^{2} = a\), \(M B^{2} = 4 a\), \(A B = 1\)

Chọn \(a = 0.2\):

Kết luận:

Bạn làm theo các bước sau để đăng xuất tài khoản Facebook trên điện thoại nhé:

Cách 1: Đăng xuất khỏi ứng dụng Facebook

1. Mở ứng dụng Facebook trên điện thoại
2. Nhấn vào biểu tượng 3 gạch ngang (góc phải trên Android, góc dưới phải trên iPhone)
3. Kéo xuống dưới, chọn Đăng xuất
4. Xác nhận Đăng xuất

Cách 2: Đăng xuất từ xa (nếu bạn không còn giữ máy đó)

1. Vào Facebook → nhấn 3 gạch ngang
2. Chọn Cài đặt & quyền riêng tư → chọn Cài đặt
3. Vào mục Mật khẩu và bảo mật
4. Trong phần Nơi bạn đã đăng nhập, nhấn Xem tất cả
5. Tìm thiết bị bạn muốn đăng xuất → nhấn vào 3 chấm → chọn Đăng xuất

Tích đúng nhé

Ta có:

• Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), \(A H\) là đường cao
• \(I\) là giao điểm các đường phân giác của tam giác \(A H B\), \(K\) là giao điểm các đường phân giác của tam giác \(A H C\)
• \(I K\) cắt \(A B\) tại \(M\), cắt \(A C\) tại \(N\)

Chứng minh:

Vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) và \(A H\) là đường cao nên tam giác \(A H B\) và \(A H C\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(A H\)

⇒ Tâm nội tiếp \(I\) của tam giác \(A H B\) và tâm nội tiếp \(K\) của tam giác \(A H C\) đối xứng nhau qua \(A H\)

⇒ Đường thẳng \(I K\) cắt \(A B\) tại \(M\), cắt \(A C\) tại \(N\), thì hai điểm \(M\), \(N\) đối xứng nhau qua \(A H\)

⇒ Suy ra \(A M = A N\) và tam giác \(A M N\) cân tại \(A\)

Lại có \(A H\) là đường cao ⇒ tam giác \(A M H\) vuông cân tại \(A\)
⇒ \(A M = A H\)

Từ đó: \(A M = A N = A H\)

An: 15 tuổi
Bình: 20 tuổi
Chi: 30 tuổi

Câu a:

\(\left(\frac{1}{9}\right)^{x}=\left(\frac{1}{27}\right)^{20}\)

Ta có:
\(\frac{1}{9} = 3^{- 2}\),
\(\frac{1}{27} = 3^{- 3}\)

Thay vào:

\(\left(\right. 3^{- 2} \left.\right)^{x} = \left(\right. 3^{- 3} \left.\right)^{20} \Rightarrow 3^{- 2 x} = 3^{- 60}\)

Hai lũy thừa cùng cơ số nên số mũ bằng nhau:
\(- 2 x = - 60\)

\(x = 30\)

Câu b:

\(\left(\frac{1}{16}\right)^{x}=\left(\frac{1}{32}\right)^5\)

Ta có:
\(\frac{1}{16} = 2^{- 4}\),
\(\frac{1}{32} = 2^{- 5}\)

Thay vào:

\(\left(\right. 2^{- 4} \left.\right)^{x} = \left(\right. 2^{- 5} \left.\right)^{5} \Rightarrow 2^{- 4 x} = 2^{- 25}\)

Hai lũy thừa cùng cơ số nên số mũ bằng nhau:
\(- 4 x = - 25\)

\(x = \frac{25}{4}\)

Đáp án:
a) \(x = 30\)
b) \(x = \frac{25}{4}\)