okkkkkkkkkkkkkkkkk

bằng 15 nha con điên

jg

a) Chứng minh tứ giác AEFD và AECF là hình bình hành

1. Tứ giác AEFD là hình bình hành

Xét các điểm \(E , F\) lần lượt là trung điểm của \(A B\) và \(C D\). Vì \(A B \parallel C D\) và bằng nhau (tính chất hình bình hành), nên:

• \(E F\) là đoạn nối hai trung điểm của hai cạnh đối song song → \(E F \parallel A D\), và do \(A B = C D\), nên \(E F = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} C D = \text{b} \overset{ˋ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{nhau}\)
• Đồng thời, \(A E\) và \(F D\) nằm trên hai cạnh song song \(A B\) và \(C D\), có cùng độ dài \(= \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} C D\)

→ Hai cặp cạnh đối của tứ giác \(A E F D\) song song và bằng nhau → \(A E F D\) là hình bình hành.

2. Tứ giác AECF là hình bình hành

• \(E\) là trung điểm của \(A B\), \(F\) là trung điểm của \(C D\)
• Trong hình bình hành, \(A B \parallel C D \Rightarrow A E \parallel C F\)
• Và: \(A E = \frac{1}{2} A B\), \(C F = \frac{1}{2} C D\) → \(A E = C F\)
• Xét hai đoạn thẳng \(A E\) và \(C F\): song song và bằng nhau → AECF là hình bình hành

b) Chứng minh \(E F = A D\), \(A F = E C\)

1. Chứng minh \(E F = A D\)

Từ phần (a), ta đã chứng minh \(A E F D\) là hình bình hành → các cạnh đối bằng nhau:

\(E F = A D\)

2. Chứng minh \(A F = E C\)

Xét tứ giác \(A E C F\) là hình bình hành (phần a) → các cạnh đối bằng nhau:

\(A F = E C\)

✅ Kết luận: