Nguyễn Phú Thành
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Phú Thành
0
0
0
0
0
0
0
2025-07-26 10:39:37
Tham khảo :a) Tính số đường ban đầu cửa hàng có: Gọi số đường ban đầu cửa hàng có là \(x\) (kg). Ngày đầu cửa hàng bán 20% số đường, vậy số đường còn lại sau ngày đầu là:\(x - 0.20 x = 0.80 x\)Ngày hôm sau, cửa hàng bán tiếp 35% số đường còn lại, tức là bán:\(0.35 \times 0.80 x = 0.28 x\)Vậy số đường còn lại sau hai ngày là:\(0.80 x - 0.28 x = 0.52 x\)Theo đề bài, số đường còn lại sau hai ngày là 4160 kg, nên ta có phương trình:\(0.52 x = 4160\)Giải phương trình này để tìm \(x\):\(x = \frac{4160}{0.52} = 8000\)Vậy lúc đầu cửa hàng có 8000 kg đường. b) Tính số đường cửa hàng bán mỗi ngày: Ngày đầu, cửa hàng bán 20% số đường ban đầu, tức là:\(0.20 \times 8000 = 1600 \&\text{nbsp};\text{kg}\)Ngày hôm sau, cửa hàng bán 35% số đường còn lại sau ngày đầu, tức là:\(0.35 \times \left(\right. 8000 - 1600 \left.\right) = 0.35 \times 6400 = 2240 \&\text{nbsp};\text{kg}\)Vậy:
- Ngày đầu cửa hàng bán 1600 kg đường.
- Ngày hôm sau cửa hàng bán 2240 kg đường.
2025-07-26 10:34:04
uh
2025-07-26 10:33:34
B
2025-07-26 10:28:34
A
2025-07-26 09:57:33
102,416
2025-07-26 09:56:52
9
2025-07-26 09:56:17
hay
2025-07-26 09:55:31
P là kí hiệu Hóa Học của Phosphorus
2025-07-26 09:53:58
Ta xét các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: \(a , b , c\) cùng tính chẵn lẻ (cùng chẵn hoặc cùng lẻ)
- Nếu \(a , b , c\) cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì \(a - b , b - c , c - a\) đều là số chẵn.
- Khi đó, \(\mid a - b \mid , \mid b - c \mid , \mid c - a \mid\) đều là số chẵn.
- Vậy, \(\mid a - b \mid + \mid b - c \mid + \mid c - a \mid\) là tổng của ba số chẵn, do đó là số chẵn.
- Trường hợp 2: Trong ba số \(a , b , c\) có hai số cùng tính chẵn lẻ, số còn lại khác tính chẵn lẻ.
- Giả sử \(a , b\) cùng tính chẵn lẻ và \(c\) khác tính chẵn lẻ so với \(a\) và \(b\).
- Khi đó, \(a - b\) là số chẵn, \(b - c\) và \(c - a\) là các số lẻ.
- Vậy \(\mid a - b \mid\) là số chẵn, \(\mid b - c \mid\) và \(\mid c - a \mid\) là các số lẻ.
- Do đó, \(\mid a - b \mid + \mid b - c \mid + \mid c - a \mid\) là tổng của một số chẵn và hai số lẻ, nên là số chẵn.
- Trường hợp 3: \(a , b , c\) đôi một khác tính chẵn lẻ.
- Khi đó, \(a - b , b - c , c - a\) đều là số lẻ.
- Vậy \(\mid a - b \mid , \mid b - c \mid , \mid c - a \mid\) đều là số lẻ.
- Do đó, \(\mid a - b \mid + \mid b - c \mid + \mid c - a \mid\) là tổng của ba số lẻ, nên là số lẻ.
2025-07-26 09:41:56
Áp dụng bất đẳng thức tam giác \(\mid x \mid + \mid y \mid \geq \mid x + y \mid\), ta có:\(\mid a + 3 b \mid = \mid \left(\right. a + 2 b + c \left.\right) + \left(\right. b - c \left.\right) \mid \leq \mid a + 2 b + c \mid + \mid b - c \mid\)Tương tự:\(\mid b + 3 c \mid \leq \mid b + 2 c + a \mid + \mid c - a \mid\)\(\mid c + 3 a \mid \leq \mid c + 2 a + b \mid + \mid a - b \mid\) Cộng vế theo vế ba bất đẳng thức trên, ta được:\(\mid a + 3 b \mid + \mid b + 3 c \mid + \mid c + 3 a \mid \leq \mid a + 2 b + c \mid + \mid b + 2 c + a \mid + \mid c + 2 a + b \mid + \mid b - c \mid + \mid c - a \mid + \mid a - b \mid\) Ta cần chứng minh:\(\mid b - c \mid + \mid c - a \mid + \mid a - b \mid \leq \mid a + 3 b \mid + \mid b + 3 c \mid + \mid c + 3 a \mid - \left(\right. \mid a + 2 b + c \mid + \mid b + 2 c + a \mid + \mid c + 2 a + b \mid \left.\right)\) Tuy nhiên, biểu thức này không giúp ta chứng minh được bất đẳng thức ban đầu. Ta cần một cách tiếp cận khác. Sử dụng bất đẳng thức \(\mid x \mid + \mid y \mid \geq \mid x + y \mid\):\(\mid a + 3 b \mid + \mid c + 3 a \mid \geq \mid a + 3 b + c + 3 a \mid = \mid 4 a + 3 b + c \mid\)\(\mid b + 3 c \mid + \mid a + 3 b \mid \geq \mid b + 3 c + a + 3 b \mid = \mid a + 4 b + 3 c \mid\)\(\mid c + 3 a \mid + \mid b + 3 c \mid \geq \mid c + 3 a + b + 3 c \mid = \mid 3 a + b + 4 c \mid\) Ta cũng có thể thử một cách khác, sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:\(\left(\right. 1^{2} + 1^{2} + 1^{2} \left.\right) \left(\right. \mid a + 3 b \mid^{2} + \mid b + 3 c \mid^{2} + \mid c + 3 a \mid^{2} \left.\right) \geq \left(\right. \mid a + 3 b \mid + \mid b + 3 c \mid + \mid c + 3 a \mid \left.\right)^{2}\) Tuy nhiên, những cách này cũng không dẫn đến kết quả mong muốn. Một hướng khác: Ta có thể thử xét một trường hợp cụ thể để kiểm tra tính đúng đắn của bất đẳng thức. Ví dụ, nếu \(a = b = c = 1\), ta có: \(\mid 1 + 3 \mid + \mid 1 + 3 \mid + \mid 1 + 3 \mid \geq \mid 1 + 2 + 1 \mid + \mid 1 + 2 + 1 \mid + \mid 1 + 2 + 1 \mid\)\(4 + 4 + 4 \geq 4 + 4 + 4\)\(12 = 12\) Bất đẳng thức đúng trong trường hợp này. Nếu \(a = 1 , b = 0 , c = 0\), ta có: \(\mid 1 \mid + \mid 0 \mid + \mid 3 \mid \geq \mid 1 \mid + \mid 1 \mid + \mid 2 \mid\)\(1 + 0 + 3 \geq 1 + 1 + 2\)\(4 = 4\) Bất đẳng thức đúng trong trường hợp này. Nếu \(a = 1 , b = - 1 , c = 0\), ta có: \(\mid 1 - 3 \mid + \mid - 1 \mid + \mid 0 + 3 \mid \geq \mid 1 - 2 + 0 \mid + \mid - 1 + 0 + 1 \mid + \mid 0 + 2 - 1 \mid\)\(2 + 1 + 3 \geq 1 + 0 + 1\)\(6 \geq 2\) Bất đẳng thức đúng trong trường hợp này.