Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức cơ bản trong chuyển động đều:

\(\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = \frac{\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}}{\text{V}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c}}\)

Bước 1: Đặt ẩn và thiết lập phương trình

• Gọi vận tốc của bè là \(v\) km/h.
• Vận tốc của ca nô là \(v + 15\) km/h (do ca nô nhanh hơn bè 15 km/h).
• Quãng đường từ P đến Q là 120 km.

Thời gian ca nô đi từ P đến Q là:

\(\frac{120}{v + 15}\)

Thời gian bè đi từ P đến Q là:

\(\frac{120}{v}\)

Theo đề bài, ca nô đến Q trước bè 1 giờ, nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{v} - \frac{120}{v + 15} = 1\)

Bước 2: Giải phương trình

Để giải phương trình trên, ta nhân cả hai vế với \(v \left(\right. v + 15 \left.\right)\) để loại mẫu:

\(120 \left(\right. v + 15 \left.\right) - 120 v = v \left(\right. v + 15 \left.\right)\)

Simplify:

\(120 v + 1800 - 120 v = v^{2} + 15 v\) \(1800 = v^{2} + 15 v\)

Chuyển hết về một vế:

\(v^{2} + 15 v - 1800 = 0\)

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:

\(v = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\)

Với \(a = 1\), \(b = 15\), và \(c = - 1800\):

\(v = \frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \times 1 \times \left(\right. - 1800 \left.\right)}}{2 \times 1}\) \(v = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 7200}}{2}\) \(v = \frac{- 15 \pm \sqrt{7425}}{2}\) \(v = \frac{- 15 \pm 86.1}{2}\)

Lấy nghiệm dương:

\(v = \frac{- 15 + 86.1}{2} = \frac{71.1}{2} = 35.55 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\)

Bước 3: Tính vận tốc của ca nô

Vận tốc của ca nô là:

\(v + 15 = 35.55 + 15 = 50.55 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\)

Kết luận

• Vận tốc của bè là khoảng 35.55 km/h.
• Vận tốc của ca nô là khoảng 50.55 km/h.

Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn về các bước giải, hãy cho mình biết nhé!

Để chứng minh rằng trong tam giác ABC với M là trung điểm của BC, D là điểm trên tia đối của MA sao cho MA = MD, ta có:

1. AD = DC
2. AD song song với BC

1. Chứng minh AD = DC

• Giả thiết: M là trung điểm của BC, MA = MD.
• Phân tích: Xét tứ giác ABDC, ta có:
• • M là trung điểm của AD (vì MA = MD).
  • M là trung điểm của BC (do M là trung điểm của BC).
• Kết luận: Tứ giác ABDC là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Do đó, AD = DC.

2. Chứng minh AD song song với BC

• Giả thiết: M là trung điểm của BC, MA = MD.
• Phân tích: Xét tam giác ABM và tam giác DCM:
• • BM = CM (do M là trung điểm của BC).
  • MA = MD (theo giả thiết).
  • ∠AMB = ∠DMC (góc vuông đối đỉnh).
• Kết luận: Tam giác ABM ≅ tam giác DCM (theo định lý cạnh-góc-cạnh). Do đó, AB = DC và ∠ABD = ∠DCD. Vì ∠ABD = ∠DCD là hai góc so le trong, suy ra AD song song với BC.

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích chi tiết hơn, hãy cho mình biết nhé!

tôi

ko lin quen đến học tập

kim đồng,vừ a dính,võ thị sáu tick mk nhé

3,4 nhé

ảnh bị ẩn rồi bn ơi

xu để đổi quà,bn nhé

thì bằng 2

x = 13