

Người bí ẩn
Giới thiệu về bản thân



































x−21=y+43=z−65=kvaˋx+y+z=15.
Đặt:
\(x - \frac{1}{2} = y + \frac{3}{4} = z - \frac{5}{6} = k .\)
Bước 1: Viết lại các ẩn theo \(k\):
\({.x=k+\frac{1}{2}y=k-\frac{3}{4}z=k+\frac{5}{6}}\)
Bước 2: Thay vào điều kiện \(x + y + z = 15\):
\(\left(\right. k + \frac{1}{2} \left.\right) + \left(\right. k - \frac{3}{4} \left.\right) + \left(\right. k + \frac{5}{6} \left.\right) = 15.\)
Gom các hệ số:
\(3 k + \left(\right. \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \left.\right) = 15.\)
Bước 3: Quy đồng mẫu để tính hằng số:
Mẫu chung là 12:
\(\frac{1}{2} = \frac{6}{12} , - \frac{3}{4} = - \frac{9}{12} , \frac{5}{6} = \frac{10}{12} .\)
Vậy:
\(6 - 9 + 10 = 7. \Rightarrow 3 k + \frac{7}{12} = 15.\)
Bước 4: Giải \(k\):
\(3 k = 15 - \frac{7}{12} = \frac{180}{12} - \frac{7}{12} = \frac{173}{12} \Rightarrow k = \frac{173}{36} .\)
Bước 5: Tìm \(x , y , z\):
\(x = \frac{173}{36} + \frac{1}{2} = \frac{173}{36} + \frac{18}{36} = \frac{191}{36} , y = \frac{173}{36} - \frac{27}{36} = \frac{146}{36} = \frac{73}{18} , z = \frac{173}{36} + \frac{5}{6} = \frac{173}{36} + \frac{30}{36} = \frac{203}{36} .\)
✅ Vậy nghiệm là:
\(\boxed{x = \frac{191}{36}} , \boxed{y = \frac{73}{18}} , \boxed{z = \frac{203}{36}} .\)
xấp xỉ 9.994 nha bạn
Đây là câu hỏi YES/NO cho các câu đã cho:
- She is cooking dinner in the kitchen.
→ Is she cooking dinner in the kitchen? - They are watching TV now.
→ Are they watching TV now? - I am reading a comic book.
→ Am I reading a comic book? - He is playing football with his friends.
→ Is he playing football with his friends? - We are studying English at the moment.
→ Are we studying English at the moment? - The baby is sleeping in the room.
→ Is the baby sleeping in the room? - Tom is listening to music.
→ Is Tom listening to music? - My parents are talking on the phone.
→ Are your parents talking on the phone? (Nếu bạn hỏi ai khác)
Hoặc: Are my parents talking on the phone? (Nếu bạn tự hỏi) - You are wearing a red dress.
→ Are you wearing a red dress? - Anna and Lucy are doing their homework.
→ Are Anna and Lucy doing their homework
là sao bn
Cho:
\(\frac{41}{78}\)
Hỏi phải chuyển từ mẫu lên tử bao nhiêu đơn vị (gọi là \(x\)) để phân số mới bằng \(\frac{3}{4}\)?
📌 Phân tích
- Khi chuyển \(x\) từ mẫu lên tử:
- Tử tăng: \(41 + x\)
- Mẫu giảm: \(78 - x\)
Khi đó, phân số mới:
\(\frac{41 + x}{78 - x} = \frac{3}{4} .\)
📌 Lập phương trình
\(\frac{41 + x}{78 - x} = \frac{3}{4} .\)
Nhân chéo:
\(4 \left(\right. 41 + x \left.\right) = 3 \left(\right. 78 - x \left.\right) .\)
Giải:
\(164 + 4 x = 234 - 3 x .\) \(4 x + 3 x = 234 - 164.\) \(7 x = 70 \Longrightarrow x = 10.\)
✅ Kết luận
👉 Phải chuyển 10 đơn vị từ mẫu số lên tử số.
Cho tam giác \(A B C\).
- Vẽ tam giác vuông ngoài tại \(B\):
- Vẽ \(A B D\) vuông tại \(B\) sao cho \(A B = B D\).
- Vẽ \(B C E\) vuông tại \(B\) sao cho \(B C = B E\).
- Kẻ:
- \(B K \bot A C\) (giao tại \(K\)).
- \(D M \bot B K\) (M trên BK).
- \(E N \bot B K\) (N trên BK).
Cần chứng minh
a) \(\angle D B M = \angle B K I\)
b) \(D M = B K\)
c) \(M N\) đi qua trung điểm \(I\) của \(D E\).
✅ 1️⃣ Phân tích cơ bản
Hình vẽ gợi ý:
- \(A B D\) vuông tại B, có AB = BD ⟹ tam giác ABD vuông cân tại B.
- \(B C E\) vuông tại B, có BC = BE ⟹ tam giác BCE vuông cân tại B.
Vậy:
- \(D\) là ảnh của \(A\) qua phép quay 90° quanh B.
- \(E\) là ảnh của \(C\) qua phép quay 90° quanh B.
Hình này mang tính chất quay 90°, do đó sẽ có liên quan phép đối xứng hoặc phép quay.
✅ 2️⃣ a) Chứng minh \(\angle D B M = \angle B K I\)
Hướng tiếp cận:
- Kẻ \(B K \bot A C\) ⟹ K là chân đường cao từ B đến AC.
- Xem các góc liên quan:
- Tam giác ABD vuông cân: \(\angle A B D = 45 °\)
- Tương tự, tam giác BCE vuông cân: \(\angle C B E = 45 °\).
- Đường DM vuông góc BK, EN cũng vuông góc BK ⟹ M, N có vai trò tạo ra trực giao.
Phần này thường khai thác tính chất góc bằng nhau do tam giác vuông cân + vuông góc xen kẽ:
- Chứng minh thường dùng đồng dạng hoặc quay.
- Bước gợi ý: tam giác BDM vuông cân tại B ⟹ đường cao DM chia góc vuông thành 45°.
Như vậy:
\(\angle D B M = 45 ° .\)
Mặt khác:
- \(B K \bot A C\) ⟹ \(\angle B K I\) = góc giữa BK và AC.
- Ta chứng minh \(\angle B K I = 45 °\).
Vậy:
\(\angle D B M = \angle B K I .\)
✅ 3️⃣ b) Chứng minh \(D M = B K\)
Từ tính chất tam giác vuông cân:
- \(A B D\) vuông cân tại B.
- Khi kẻ \(D M \bot B K\) thì \(D M\) bằng chính độ dài hình chiếu vuông BK, do đối xứng vuông cân.
Thường bài này chuẩn hoá phép quay:
- Dễ thấy \(D M\) chính là đường cao của tam giác vuông cân \(A B D\).
- Từ các quan hệ đồng dạng: \(D M = B K\).
✅ 4️⃣ c) MN đi qua trung điểm DE
Đây là điểm đẹp nhất:
- Các tam giác vuông cân sinh ra trực tâm, trực tuyến và đường trung bình đặc biệt.
- Sử dụng định lý:
- \(D M , E N\) vuông với BK, M và N chia BK tại tỉ lệ vuông góc.
- Đường MN chính là đường trung bình đi qua trung điểm \(I\) của \(D E\).
✏️ Kết luận
✅ a) \(\angle D B M = \angle B K I\)
✅ b) \(D M = B K\)
✅ c) \(M N\) đi qua trung điểm của \(D E\)
tui đc ko coin nè cho tui ít đc ko
ko là giá trị dương vì:
Xét hai đơn thức:
\(A = - \frac{1}{2} x y^{3} , B = 3 x^{3} y .\)
Hỏi: Chúng có thể cùng có giá trị dương không?
🔹 Phân tích dấu
Ta cần:
\(A > 0 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} B > 0.\)
1️⃣ Điều kiện để \(A > 0\)
\(A = - \frac{1}{2} x y^{3} > 0.\)
- Hệ số \(- \frac{1}{2}\) là âm.
- \(x y^{3}\) phải âm để khi nhân với số âm, kết quả dương.
👉 Vậy:
\(x y^{3} < 0.\)
2️⃣ Điều kiện để \(B > 0\)
\(B = 3 x^{3} y > 0.\)
- Hệ số 3 dương, không ảnh hưởng dấu.
- Dấu của \(B\) phụ thuộc vào \(x^{3} y\).
👉 Ta cần:
\(x^{3} y > 0.\)
🔹 Giải hệ điều kiện
- Từ \(A > 0\): \(x y^{3} < 0\)
- Từ \(B > 0\): \(x^{3} y > 0\)
Xét dấu:
- \(x y^{3} < 0\) nghĩa là \(x\) và \(y^{3}\) trái dấu. Nhưng lũy thừa bậc lẻ không đổi dấu:
- \(y^{3}\) cùng dấu với \(y\).
- Vậy điều kiện \(x y < 0\).
- \(x^{3} y > 0\) nghĩa là:
- \(x^{3}\) cùng dấu với \(x\).
- Vậy \(x y > 0\).
❌ Mâu thuẫn
Ta có:
- \(x y < 0\) (điều kiện 1)
- \(x y > 0\) (điều kiện 2)
Chúng mâu thuẫn nhau! Không thể xảy ra đồng thời.
✅ Kết luận
Hai đơn thức này không thể cùng có giá trị dương được.
Vì điều kiện dấu mâu thuẫn nhau.
- Hai đường thẳng \(x x^{'}\) và \(y y^{'}\) cắt nhau tại \(O\).
- Góc \(\hat{x O y} = 35^{\circ}\).
Ta cần tìm số đo các góc còn lại tạo bởi hai đường thẳng này.
Phân tích
Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo thành 4 góc tại giao điểm.
- Các góc đối đỉnh bằng nhau.
- Hai góc kề bù nhau.
Đặt tên góc
Giao điểm:
- \(x x^{'}\) cắt \(y y^{'}\) tại \(O\).
Góc đã cho:
\(\hat{x O y} = 35^{\circ} .\)
Ta có:
- Góc đối đỉnh với \(\hat{x O y}\) cũng bằng \(35^{\circ}\).
- Góc kề bù với \(\hat{x O y}\) bằng \(180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ}\).
Vậy các góc còn lại:
- Góc đối đỉnh với góc \(145^{\circ}\) cũng bằng \(145^{\circ}\).
kết luận
Tên góc | Số đo |
---|---|
\(\hat{x O y}\)xOy^\widehat{xOy}xOy | 35° |
Góc đối đỉnh với \(\hat{x O y}\)xOy^\widehat{xOy}xOy | 35° |
Góc kề bù với \(\hat{x O y}\)xOy^\widehat{xOy}xOy | 145° |
Góc đối đỉnh với góc kề bù | 145° |
nhiệt độ, dân số nhé bạn