Người bí ẩn

Giới thiệu về bản thân

Ny tui là Thúy Hằng á nha
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

x−21​=y+43​=z−65​=kvaˋx+y+z=15.

Đặt:

\(x - \frac{1}{2} = y + \frac{3}{4} = z - \frac{5}{6} = k .\)


Bước 1: Viết lại các ẩn theo \(k\):

\({.x=k+\frac{1}{2}y=k-\frac{3}{4}z=k+\frac{5}{6}}\)


Bước 2: Thay vào điều kiện \(x + y + z = 15\):

\(\left(\right. k + \frac{1}{2} \left.\right) + \left(\right. k - \frac{3}{4} \left.\right) + \left(\right. k + \frac{5}{6} \left.\right) = 15.\)

Gom các hệ số:

\(3 k + \left(\right. \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \left.\right) = 15.\)


Bước 3: Quy đồng mẫu để tính hằng số:

Mẫu chung là 12:

\(\frac{1}{2} = \frac{6}{12} , - \frac{3}{4} = - \frac{9}{12} , \frac{5}{6} = \frac{10}{12} .\)

Vậy:

\(6 - 9 + 10 = 7. \Rightarrow 3 k + \frac{7}{12} = 15.\)


Bước 4: Giải \(k\):

\(3 k = 15 - \frac{7}{12} = \frac{180}{12} - \frac{7}{12} = \frac{173}{12} \Rightarrow k = \frac{173}{36} .\)


Bước 5: Tìm \(x , y , z\):

\(x = \frac{173}{36} + \frac{1}{2} = \frac{173}{36} + \frac{18}{36} = \frac{191}{36} , y = \frac{173}{36} - \frac{27}{36} = \frac{146}{36} = \frac{73}{18} , z = \frac{173}{36} + \frac{5}{6} = \frac{173}{36} + \frac{30}{36} = \frac{203}{36} .\)


Vậy nghiệm là:

\(\boxed{x = \frac{191}{36}} , \boxed{y = \frac{73}{18}} , \boxed{z = \frac{203}{36}} .\)

xấp xỉ 9.994 nha bạn

Đây là câu hỏi YES/NO cho các câu đã cho:

  1. She is cooking dinner in the kitchen.
    Is she cooking dinner in the kitchen?
  2. They are watching TV now.
    Are they watching TV now?
  3. I am reading a comic book.
    Am I reading a comic book?
  4. He is playing football with his friends.
    Is he playing football with his friends?
  5. We are studying English at the moment.
    Are we studying English at the moment?
  6. The baby is sleeping in the room.
    Is the baby sleeping in the room?
  7. Tom is listening to music.
    Is Tom listening to music?
  8. My parents are talking on the phone.
    Are your parents talking on the phone? (Nếu bạn hỏi ai khác)
    Hoặc: Are my parents talking on the phone? (Nếu bạn tự hỏi)
  9. You are wearing a red dress.
    Are you wearing a red dress?
  10. Anna and Lucy are doing their homework.
    Are Anna and Lucy doing their homework

Cho:

\(\frac{41}{78}\)

Hỏi phải chuyển từ mẫu lên tử bao nhiêu đơn vị (gọi là \(x\)) để phân số mới bằng \(\frac{3}{4}\)?


📌 Phân tích

  • Khi chuyển \(x\) từ mẫu lên tử:
    • Tử tăng: \(41 + x\)
    • Mẫu giảm: \(78 - x\)

Khi đó, phân số mới:

\(\frac{41 + x}{78 - x} = \frac{3}{4} .\)


📌 Lập phương trình

\(\frac{41 + x}{78 - x} = \frac{3}{4} .\)

Nhân chéo:

\(4 \left(\right. 41 + x \left.\right) = 3 \left(\right. 78 - x \left.\right) .\)

Giải:

\(164 + 4 x = 234 - 3 x .\) \(4 x + 3 x = 234 - 164.\) \(7 x = 70 \Longrightarrow x = 10.\)


Kết luận

👉 Phải chuyển 10 đơn vị từ mẫu số lên tử số.

Cho tam giác \(A B C\).

  • Vẽ tam giác vuông ngoài tại \(B\):
    • Vẽ \(A B D\) vuông tại \(B\) sao cho \(A B = B D\).
    • Vẽ \(B C E\) vuông tại \(B\) sao cho \(B C = B E\).
  • Kẻ:
    • \(B K \bot A C\) (giao tại \(K\)).
    • \(D M \bot B K\) (M trên BK).
    • \(E N \bot B K\) (N trên BK).

Cần chứng minh

a) \(\angle D B M = \angle B K I\)
b) \(D M = B K\)
c) \(M N\) đi qua trung điểm \(I\) của \(D E\).



1️⃣ Phân tích cơ bản

Hình vẽ gợi ý:

  • \(A B D\) vuông tại B, có AB = BD ⟹ tam giác ABD vuông cân tại B.
  • \(B C E\) vuông tại B, có BC = BE ⟹ tam giác BCE vuông cân tại B.

Vậy:

  • \(D\) là ảnh của \(A\) qua phép quay 90° quanh B.
  • \(E\) là ảnh của \(C\) qua phép quay 90° quanh B.

Hình này mang tính chất quay 90°, do đó sẽ có liên quan phép đối xứng hoặc phép quay.


2️⃣ a) Chứng minh \(\angle D B M = \angle B K I\)

Hướng tiếp cận:

  • Kẻ \(B K \bot A C\) ⟹ K là chân đường cao từ B đến AC.
  • Xem các góc liên quan:
    • Tam giác ABD vuông cân: \(\angle A B D = 45 °\)
    • Tương tự, tam giác BCE vuông cân: \(\angle C B E = 45 °\).
  • Đường DM vuông góc BK, EN cũng vuông góc BK ⟹ M, N có vai trò tạo ra trực giao.

Phần này thường khai thác tính chất góc bằng nhau do tam giác vuông cân + vuông góc xen kẽ:

  • Chứng minh thường dùng đồng dạng hoặc quay.
  • Bước gợi ý: tam giác BDM vuông cân tại B ⟹ đường cao DM chia góc vuông thành 45°.

Như vậy:

\(\angle D B M = 45 ° .\)

Mặt khác:

  • \(B K \bot A C\)\(\angle B K I\) = góc giữa BK và AC.
  • Ta chứng minh \(\angle B K I = 45 °\).

Vậy:

\(\angle D B M = \angle B K I .\)


3️⃣ b) Chứng minh \(D M = B K\)

Từ tính chất tam giác vuông cân:

  • \(A B D\) vuông cân tại B.
  • Khi kẻ \(D M \bot B K\) thì \(D M\) bằng chính độ dài hình chiếu vuông BK, do đối xứng vuông cân.

Thường bài này chuẩn hoá phép quay:

  • Dễ thấy \(D M\) chính là đường cao của tam giác vuông cân \(A B D\).
  • Từ các quan hệ đồng dạng: \(D M = B K\).

4️⃣ c) MN đi qua trung điểm DE

Đây là điểm đẹp nhất:

  • Các tam giác vuông cân sinh ra trực tâm, trực tuyến và đường trung bình đặc biệt.
  • Sử dụng định lý:
    • \(D M , E N\) vuông với BK, M và N chia BK tại tỉ lệ vuông góc.
    • Đường MN chính là đường trung bình đi qua trung điểm \(I\) của \(D E\).

✏️ Kết luận

✅ a) \(\angle D B M = \angle B K I\)

✅ b) \(D M = B K\)

✅ c) \(M N\) đi qua trung điểm của \(D E\)

tui đc ko coin nè cho tui ít đc ko


ko là giá trị dương vì:

Xét hai đơn thức:

\(A = - \frac{1}{2} x y^{3} , B = 3 x^{3} y .\)

Hỏi: Chúng có thể cùng có giá trị dương không?


🔹 Phân tích dấu

Ta cần:

\(A > 0 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} B > 0.\)


1️⃣ Điều kiện để \(A > 0\)

\(A = - \frac{1}{2} x y^{3} > 0.\)

  • Hệ số \(- \frac{1}{2}\) là âm.
  • \(x y^{3}\) phải âm để khi nhân với số âm, kết quả dương.

👉 Vậy:

\(x y^{3} < 0.\)


2️⃣ Điều kiện để \(B > 0\)

\(B = 3 x^{3} y > 0.\)

  • Hệ số 3 dương, không ảnh hưởng dấu.
  • Dấu của \(B\) phụ thuộc vào \(x^{3} y\).

👉 Ta cần:

\(x^{3} y > 0.\)


🔹 Giải hệ điều kiện

  • Từ \(A > 0\): \(x y^{3} < 0\)
  • Từ \(B > 0\): \(x^{3} y > 0\)

Xét dấu:

  • \(x y^{3} < 0\) nghĩa là \(x\)\(y^{3}\) trái dấu. Nhưng lũy thừa bậc lẻ không đổi dấu:
    • \(y^{3}\) cùng dấu với \(y\).
    • Vậy điều kiện \(x y < 0\).
  • \(x^{3} y > 0\) nghĩa là:
    • \(x^{3}\) cùng dấu với \(x\).
    • Vậy \(x y > 0\).

❌ Mâu thuẫn

Ta có:

  • \(x y < 0\) (điều kiện 1)
  • \(x y > 0\) (điều kiện 2)

Chúng mâu thuẫn nhau! Không thể xảy ra đồng thời.


Kết luận

Hai đơn thức này không thể cùng có giá trị dương được.
Vì điều kiện dấu mâu thuẫn nhau.

  • Hai đường thẳng \(x x^{'}\)\(y y^{'}\) cắt nhau tại \(O\).
  • Góc \(\hat{x O y} = 35^{\circ}\).

Ta cần tìm số đo các góc còn lại tạo bởi hai đường thẳng này.


Phân tích

Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo thành 4 góc tại giao điểm.

  • Các góc đối đỉnh bằng nhau.
  • Hai góc kề bù nhau.

Đặt tên góc

Giao điểm:

  • \(x x^{'}\) cắt \(y y^{'}\) tại \(O\).

Góc đã cho:

\(\hat{x O y} = 35^{\circ} .\)

Ta có:

  • Góc đối đỉnh với \(\hat{x O y}\) cũng bằng \(35^{\circ}\).
  • Góc kề bù với \(\hat{x O y}\) bằng \(180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ}\).

Vậy các góc còn lại:

  • Góc đối đỉnh với góc \(145^{\circ}\) cũng bằng \(145^{\circ}\).

kết luận

Tên góc

Số đo

\(\hat{x O y}\)xOy^\widehat{xOy}xOy​

35°

Góc đối đỉnh với

\(\hat{x O y}\)xOy^\widehat{xOy}xOy​

35°

Góc kề bù với

\(\hat{x O y}\)xOy^\widehat{xOy}xOy​

145°

Góc đối đỉnh với góc kề bù

145°

nhiệt độ, dân số nhé bạn