Vào một buổi trưa hè, cảnh vật dường như chìm vào giấc ngủ yên lặng. Mặt trời đứng bóng, tỏa ra những tia nắng chói chang phủ lên vạn vật một màu vàng rực rỡ. Cây cối đứng im phăng phắc, không một chiếc lá nào lay động, như cũng mệt mỏi dưới cái nắng oi ả. Không gian trở nên vắng lặng đến lạ thường, chỉ còn tiếng ve kêu râm ran như bản nhạc trưa hè da diết. Con đường làng vắng bóng người qua lại, mặt đường nóng bỏng như vừa được đổ lửa. Xa xa, vài chú trâu nằm nghỉ dưới bóng cây râm mát, thỉnh thoảng phe phẩy đuôi đuổi ruồi. Những bông hoa trong vườn cúi đầu héo rũ, mỏi mệt dưới ánh nắng gay gắt. Ngôi nhà im lìm, mái ngói như ánh lên dưới nắng. Cả không gian như ngừng lại, lặng yên giữa cái oi nồng của mùa hè. Buổi trưa hè ấy vừa quen thuộc, vừa khiến người ta thấm thía sự yên ả đến kỳ lạ của thiên nhiên.

A. 235

Nguyên nhân:

1. Mưa lớn làm đất bị bão hòa nước, mất kết dính, khiến đất đá dễ bị trôi theo dòng nước.
2. Địa hình dốc và thiếu lớp phủ thực vật khiến nước mưa chảy tràn nhanh, cuốn trôi đất đá.
3. Sóng biển đánh vào bờ kết hợp với nước mưa làm xói mòn chân bờ, gây mất ổn định và dẫn đến sạt lở.
4. Hoạt động của con người như chặt phá rừng, xây dựng không quy hoạch hợp lý hoặc khai thác cát ven biển làm suy yếu kết cấu đất.
5. Biến đổi khí hậu làm gia tăng tần suất và cường độ các trận mưa lớn, gây tác động mạnh hơn đến vùng ven biển.

Biện pháp khắc phục:

1. Trồng cây xanh, rừng ngập mặn ven biển để giữ đất, giảm tác động của sóng và dòng chảy mưa.
2. Xây dựng kè chắn sóng, kè bờ biển bằng đá, bê tông hoặc vật liệu thân thiện với môi trường để bảo vệ bờ.
3. Hạn chế khai thác tài nguyên như cát, đất ven biển và quản lý nghiêm ngặt các hoạt động xây dựng.
4. Thiết kế hệ thống thoát nước hiệu quả để giảm lượng nước chảy tràn, hạn chế xói mòn.
5. Nâng cao ý thức cộng đồng trong việc bảo vệ môi trường và cảnh báo sớm nguy cơ sạt lở.

c) \(\left(\right. 3 x^{5} + 6 x^{3} \left.\right) : 3 x^{3} - x \left(\right. x - 3 \left.\right) = 0\)

Bước 1: Rút gọn phân số

\(\frac{3 x^{5} + 6 x^{3}}{3 x^{3}} = \frac{3 x^{3} \left(\right. x^{2} + 2 \left.\right)}{3 x^{3}} = x^{2} + 2\)

Bước 2: Tính tiếp

\(x^{2} + 2 - x \left(\right. x - 3 \left.\right) = 0 \Rightarrow x^{2} + 2 - \left(\right. x^{2} - 3 x \left.\right) = 0 \Rightarrow x^{2} + 2 - x^{2} + 3 x = 0 \Rightarrow 3 x + 2 = 0 \Rightarrow x = - \frac{2}{3}\)

✅ Đáp án: \(x = - \frac{2}{3}\)

a) Chứng minh ∆ABO = ∆ACO và BO = CO

• Vì tam giác ABC cân tại A → AB = AC
• AD là phân giác → góc ∠BAD = ∠CAD
• O là giao điểm của phân giác AD và trung tuyến BM nên O nằm trong tam giác và trên AD
• ∠ABO = ∠ACO (vì ∠BAD = ∠CAD và chung ∠O)
• AO là cạnh chung
• AB = AC
  → Tam giác ABO = ACO (c.g.c)
  → Suy ra BO = CO

b) Chứng minh CE // AD

• M là trung điểm của CO, OE → M là trung điểm của CE
• D nằm trên phân giác AD → AD chia ∠BAC
• ∆ABO = ∆ACO ⇒ ∠ABO = ∠ACO
• Vậy AD là trung tuyến cũng là phân giác, đồng thời CE cũng đi qua trung điểm (M) và song song AD (vì cùng chia đôi góc và cân xứng)
  → CE // AD

c) G là giao điểm DE và CO. Chứng minh OG = 1/3 OE

• Gọi M là trung điểm của OE và M ∈ CO (giả thiết)
• Dựa vào đoạn OE chia bởi G sao cho OG : GE = 1 : 2 (trong tam giác đồng dạng)
  → OG = \(\frac{1}{3}\)OE

Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A

a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB

• M là trung điểm BC, MH ⊥ AC (H ∈ AC)
• MK = MH (giả thiết), K đối xứng H qua M
• ∆MHC và ∆MKB:
• • MH = MK
  • ∠MHC = ∠MKB = 90°
  • MC = MB (do M là trung điểm)
    → ∆MHC = ∆MKB (c.g.c)

b) Chứng minh BK // HC

• Từ câu a) ta có ∆MHC = ∆MKB → ∠MKB = ∠MHC
  → BK // HC (vì hai góc đồng vị bằng nhau)

c) Chứng minh KBH = BHA và BK = AH

• Từ ∆MHC = ∆MKB → HC = KB, MH = MK
• Hai tam giác vuông đồng dạng ⇒ các đoạn tương ứng bằng nhau
  → KB = AH
• ∆KBH cân tại H → ∠KBH = ∠BHA

d) G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng

• G là giao điểm AM và BH
• AM là trung tuyến, I là trung điểm AB
• Qua các bước, dùng đồng dạng tam giác, ta có thể chứng minh 3 điểm I, G, C thẳng hàng bằng cách xét các tỉ số đoạn thẳng hoặc dùng trung điểm – giao điểm – tỉ lệ.

\hdots là ... nhé

Bài giải:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \hdots + \frac{1}{2550} = \left(\right. \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \left.\right) + \hdots + \left(\right. \frac{1}{50} - \frac{1}{51} \left.\right) = \frac{1}{1} - \frac{1}{51} = \frac{50}{51}\)

Đáp số: \(\boxed{\frac{50}{51}}\)

Mỗi giờ:

• Xe máy đi được 45 km
• Ô tô đi được 60 km

Hiệu quãng đường mỗi giờ hai xe đi được là:
60 − 45 = 15 (km)

Vì quãng đường còn lại của xe máy gấp đôi quãng đường còn lại của ô tô,
nên phần nhiều hơn (phần chênh lệch) chính là 1 lần quãng đường còn lại của ô tô.

⇒ Hiệu quãng đường còn lại = quãng đường xe ô tô còn lại

Ta có:

Hiệu quãng đường còn lại = (60 − 45) × số giờ đi = quãng đường ô tô còn lại
⇒ Quãng đường ô tô còn lại chính là:
180 − 60 × số giờ đi

Đặt:
15 × số giờ = 180 − 60 × số giờ
⇒ 15 × số giờ + 60 × số giờ = 180
⇒ 75 × số giờ = 180
⇒ số giờ = 180 : 75 = 2 giờ 24 phút

Đ/S:...

Raiden from Metal Gear Rising: Revengeance is a fascinating and complex character — and yes, he's definitely one of the most memorable in the Metal Gear universe.

He starts as a rather divisive figure in Metal Gear Solid 2, where players expected to control Snake but instead got Raiden. But his arc over the series — especially culminating in Revengeance — turns him into a deeply compelling anti-hero.

In Revengeance, Raiden fully embraces his cyborg identity, grappling with the consequences of violence, identity, and morality. That game, and especially the song lyrics you quoted from “It Has To Be This Way”, perfectly encapsulate the tragic duality in his journey — the fight between ideals and reality, peace and necessary conflict.

So, in short: Yes — Raiden is cool as hell. Brutal, philosophical, and stylish.
Would you say you like him too — or more the themes around him?

Hằng đẳng thức số 6:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}\)

🔍 Chứng minh:

Ta khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{3}\):

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{3} = \left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right)\)

Trước tiên nhân hai biểu thức đầu:

\(\left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right) = a^{2} + 2 a b + b^{2}\)

Tiếp tục nhân với \(\left(\right. a + b \left.\right)\):

\(\left(\right. a^{2} + 2 a b + b^{2} \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right) = a^{3} + a^{2} b + 2 a^{2} b + 2 a b^{2} + a b^{2} + b^{3}\)

Thu gọn:

\(= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}\)

✅ Đúng với hằng đẳng thức số 6.

✅ Hằng đẳng thức số 7:

\(\left(\right. a - b \left.\right)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}\)

🔍 Chứng minh:

Ta khai triển \(\left(\right. a - b \left.\right)^{3}\):

\(\left(\right. a - b \left.\right)^{3} = \left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right)\)

Trước tiên nhân hai biểu thức đầu:

\(\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right) = a^{2} - 2 a b + b^{2}\)

Tiếp tục nhân với \(\left(\right. a - b \left.\right)\):

\(\left(\right. a^{2} - 2 a b + b^{2} \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right)\)

Dùng phân phối:

\(= a^{3} - a^{2} b - 2 a^{2} b + 2 a b^{2} + a b^{2} - b^{3}\)

Thu gọn:

\(= a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}\)

✅ Đúng với hằng đẳng thức số 7.