Gia Bao
Giới thiệu về bản thân
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán bạn đưa ra:
Bài toán: Tìm hai số tự nhiên
Đề bài:
- Hai số tự nhiên có tổng là 2055
- Nếu viết thêm hai chữ số thích hợp vào bên phải số bé thì được số lớn
- Tìm hai số đó
Phân tích đề bài
- Gọi số bé là \(x\)
- Số lớn là \(y\)
- Tổng: \(x + y = 2055\)
Viết thêm hai chữ số vào bên phải số bé \(x\) để được số lớn \(y\).
Việc viết thêm hai chữ số vào bên phải số \(x\) tương đương với:
\(y = 100 x + k\)Trong đó, \(k\) là số có hai chữ số (từ 0 đến 99).
Bước 1: Viết hệ phương trình
\(x + y = 2055\)Thay \(y = 100 x + k\):
\(x + 100 x + k = 2055\) \(101 x + k = 2055\)Bước 2: Tìm nghiệm nguyên
Ta có:
\(101 x = 2055 - k\)Vì \(x\) và \(k\) là số tự nhiên, $$ k \in [0,.
Ta cần tìm \(k\) sao cho \(2055 - k\) chia hết cho 101.
Bước 3: Tính \(2055 m o d \textrm{ } \textrm{ } 101\)
Tính:
\(101 \times 20 = 2020\) \(2055 - 2020 = 35\)Vậy:
\(2055 \equiv 35 \left(\right. m o d 101 \left.\right)\)Bước 4: Tìm \(k\) để \(2055 - k \equiv 0 \left(\right. m o d 101 \left.\right)\)
Tức là:
\(2055 - k \equiv 0 \left(\right. m o d 101 \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 35 - k \equiv 0 \left(\right. m o d 101 \left.\right)\) \(k \equiv 35 \left(\right. m o d 101 \left.\right)\)Vì \(k \in\), nên \(k = 35\)
Bước 5: Tính \(x\) và \(y\)
\(x = \frac{2055 - k}{101} = \frac{2055 - 35}{101} = \frac{2020}{101} = 20\) \(y = 100 x + k = 100 \times 20 + 35 = 2035\)Bước 6: Kiểm tra tổng
\(x + y = 20 + 2035 = 2055\)Đúng với đề bài.
Kết luận:
- Số bé là 20
- Số lớn là 2035
Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc có bài toán khác, cứ hỏi nhé!
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán bạn đang cần:
Bài toán: Tìm tích hai số tự nhiên
Đề bài:
- Tổng hai số tự nhiên là 756
- Số bé là số có hai chữ số
- Khi viết thêm chữ số 6 vào bên trái số bé thì được số lớn
- Tìm tích của hai số
Bước 1: Gọi ẩn
Gọi:
- Số bé là \(x\), với \(10 \leq x \leq 99\) (vì số bé có hai chữ số)
- Số lớn là \(y\)
Theo đề bài:
- Viết thêm chữ số 6 vào bên trái số bé thì được số lớn, tức:
(Vì thêm chữ số 6 vào bên trái số có hai chữ số \(x\) tương đương với \(y = 6 \times 100 + x = 600 + x\))
Bước 2: Viết phương trình tổng
Tổng hai số là 756:
\(x + y = 756\)Thay \(y = 600 + x\) vào:
\(x + 600 + x = 756\) \(2 x + 600 = 756\) \(2 x = 156\) \(x = 78\)Bước 3: Tính số lớn và tích
Số lớn:
\(y = 600 + 78 = 678\)Tích hai số:
\(x \times y = 78 \times 678\)Tính tích:
\(78 \times 678 = ?\)Ta tính:
- \(78 \times 600 = 46800\)
- \(78 \times 70 = 5460\)
- \(78 \times 8 = 624\)
Cộng lại:
\(46800 + 5460 + 624 = 52784\)Kết luận:
- Số bé là 78
- Số lớn là 678
- Tích hai số là 52.784
Nếu cần giúp thêm, bạn cứ hỏi nhé!
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán bạn đưa ra:
Bài toán: Tìm hai số khi biết tổng và điều kiện về số lớn hơn
Đề bài:
- Tổng hai số là 650
- Số bé có hai chữ số
- Khi viết thêm số 3 vào bên trái số bé thì được số lớn
- Tìm hai số đó
Bước 1: Gọi ẩn
Gọi:
- Số bé là \(x\) (với \(10 \leq x \leq 99\) vì số bé có hai chữ số)
- Số lớn là \(y\)
Theo đề bài, khi viết thêm số 3 vào bên trái số bé thì được số lớn, tức là:
\(y = 300 + x\)(Vì viết thêm số 3 vào bên trái số có hai chữ số \(x\) tương đương với \(y = 3 \times 100 + x = 300 + x\))
Bước 2: Viết phương trình tổng
Tổng hai số là 650:
\(x + y = 650\)Thay \(y = 300 + x\) vào:
\(x + \left(\right. 300 + x \left.\right) = 650\) \(2 x + 300 = 650\) \(2 x = 350\) \(x = 175\)Bước 3: Kiểm tra điều kiện
- \(x = 175\) không phải là số có hai chữ số (175 có ba chữ số), mâu thuẫn với điều kiện đề bài.
Bước 4: Kiểm tra lại giả thiết
Có thể bạn muốn nói "khi viết thêm số 3 vào bên phải số bé" hoặc số bé có ba chữ số.
Nếu số bé có hai chữ số, viết thêm số 3 vào bên trái sẽ tạo số lớn hơn 300, nên tổng sẽ lớn hơn 650.
Giải theo giả thiết số bé có ba chữ số
Gọi số bé là \(x\) (có 3 chữ số, \(100 \leq x \leq 999\)).
Viết thêm số 3 vào bên trái số bé:
\(y = 3000 + x\)Tổng:
\(x + y = 650\) \(x + 3000 + x = 650 \Rightarrow 2 x + 3000 = 650 \Rightarrow 2 x = - 2350\)Không có nghiệm dương.
Giải theo giả thiết "viết thêm số 3 vào bên phải số bé"
Gọi số bé là \(x\) (hai chữ số), viết thêm số 3 vào bên phải số bé:
\(y = 10 x + 3\)Tổng:
\(x + y = 650 \Rightarrow x + 10 x + 3 = 650 \Rightarrow 11 x = 647 \Rightarrow x = \frac{647}{11} = 58 , 81\)Không phải số nguyên.
Kết luận
Với các giả thiết thông thường, bài toán không có nghiệm nguyên thỏa mãn.
Bạn vui lòng kiểm tra lại đề bài hoặc cung cấp thêm chi tiết để mình giúp bạn chính xác hơn nhé!
Nếu bạn muốn, mình có thể giúp bạn giải bài toán tương tự với các giả thiết khác. Bạn chỉ cần nói nhé!
Dưới đây là lời giải chi tiết cho hai bài toán bạn đưa ra:
Bài toán 1: Tìm tổng hai số
Đề bài:
- Hiệu hai số là 17,8
- 6 lần số lớn hơn 4 lần số bé là 176,4
- Tìm tổng của hai số
Bước 1: Gọi ẩn
Gọi số bé là \(x\), số lớn là \(y\).
Theo đề bài:
\(y - x = 17 , 8 \left(\right. 1 \left.\right)\) \(6 y - 4 x = 176 , 4 \left(\right. 2 \left.\right)\)Bước 2: Giải hệ phương trình
Từ (1), ta có:
\(y = x + 17 , 8\)Thay vào (2):
\(6 \left(\right. x + 17 , 8 \left.\right) - 4 x = 176 , 4\) \(6 x + 106 , 8 - 4 x = 176 , 4\) \(2 x + 106 , 8 = 176 , 4\) \(2 x = 176 , 4 - 106 , 8 = 69 , 6\) \(x = 34 , 8\)Tính \(y\):
\(y = 34 , 8 + 17 , 8 = 52 , 6\)Bước 3: Tính tổng
\(x + y = 34 , 8 + 52 , 6 = 87 , 4\)Đáp số: Tổng hai số là 87,4
Bài toán 2: Tìm số tự nhiên
Đề bài:
- Tìm số tự nhiên \(n\)
- Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số đó, ta được số mới lớn hơn số \(n\) là 18147
Bước 1: Biểu diễn số mới
Viết thêm chữ số 3 vào bên phải số \(n\) tương đương với:
\(\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{m}ớ\text{i} = 10 \times n + 3\)Bước 2: Viết phương trình
Theo đề bài:
\(\left(\right. 10 n + 3 \left.\right) - n = 18147\) \(9 n + 3 = 18147\) \(9 n = 18144\) \(n = \frac{18144}{9} = 2016\)Kết luận:
Số cần tìm là 2016.
Nếu bạn cần tôi giải thích thêm hoặc giúp đỡ với các bài toán khác, cứ hỏi nhé!
Answer from Perplexity: pplx.ai/share
Gọi số bé là \(x\).
Số lớn là \(y\).
Theo đề bài:
- Tổng hai số là 15,576, tức là:
\(x + y = 15 , 576\)
- Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé ta được số lớn, tức là:
\(y = 10 x\)
(Bởi vì thêm chữ số 0 vào bên phải số \(x\) là nhân số đó với 10.)
Thay \(y = 10 x\) vào phương trình tổng:
\(x + 10 x = 15 , 576 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 11 x = 15 , 576 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \frac{15 , 576}{11} = 1 , 416\)
Vậy:
\(x = 1 , 416 (\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˊ}{\text{e}} ) , y = 10 \times 1 , 416 = 14 , 160 (\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{n})\)
Kết luận:
- Số bé là 1,416
- Số lớn là 14,160
Gọi số bé là \(x\).
Số lớn hơn số bé là 678, tức là số lớn là \(x + 678\).
Theo đề bài: "Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số bé được số lớn", nghĩa là số lớn bằng số bé viết thêm số 3 ở cuối.
Viết thêm chữ số 3 vào bên phải số bé nghĩa là:
\(\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{n} = 10 x + 3\)
Vì khi viết số 3 vào bên phải số \(x\), số đó trở thành \(10 x + 3\).
Ta có phương trình:
\(x + 678 = 10 x + 3\)
Giải phương trình:
\(x + 678 = 10 x + 3 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 678 - 3 = 10 x - x \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 675 = 9 x \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \frac{675}{9} = 75\)
Vậy số bé là 75.
Số lớn là:
\(75 + 678 = 753\)
Kiểm tra lại:
Viết thêm số 3 vào bên phải số bé:
\(10 \times 75 + 3 = 750 + 3 = 753\)
Đúng với số lớn.
Kết luận:
- Số bé là 75
- Số lớn là 753
Đề bài:
- Hai số tự nhiên có tổng bằng 825.
- Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
- Tìm hai số đó.
Giải:
Gọi số bé là \(x\).
Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé tức là nhân số bé với 10:
\(\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{n} = 10 x\)
Tổng hai số:
\(x + 10 x = 825\) \(11 x = 825\) \(x = \frac{825}{11} = 75\)
Số lớn:
\(10 x = 10 \times 75 = 750\)
Kết luận: Hai số là 75 và 750.
Bạn cần giải thêm bài nào không?
Để giải 2 bài này, mình phân tích từng bài như sau:
Bài 1:
Đề bài:
- Tổng hai số là 446.
- Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái số bé thì được số lớn.
- Số bé có 2 chữ số.
- Tìm hai số đó.
Giải:
Gọi số bé là \(x\) (có 2 chữ số, tức là \(10 \leq x \leq 99\)).
Viết thêm chữ số 4 vào bên trái số bé là tạo số mới có dạng: \(400 + x\) (vì thêm 4 trăm vào trước, sau đó cộng x).
Số lớn là:
\(y = 400 + x\)
Theo đề bài:
\(x + y = 446\)
Thay \(y\):
\(x + \left(\right. 400 + x \left.\right) = 446\) \(2 x + 400 = 446\) \(2 x = 46\) \(x = 23\)
Tính số lớn:
\(y = 400 + 23 = 423\)
Kết luận: Số bé là 23, số lớn là 423.
Bài 2:
Đề bài:
- Tìm số có 2 chữ số (gọi là \(x\)).
- Viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó được số mới.
- Số mới bằng 5 lần số ban đầu.
Giải:
Gọi số cần tìm là \(x\) (2 chữ số, \(10 \leq x \leq 99\)).
Viết thêm số 3 vào bên trái tức là:
\(\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{m}ớ\text{i} = 300 + x\)
Theo đề:
\(300 + x = 5 x\) \(300 = 4 x\) \(x = \frac{300}{4} = 75\)
Kết luận: Số cần tìm là 75.
Bạn cần mình giải thêm bài nào nữa không?
Đề bài cho:
- Hai số tự nhiên, gọi là số bé là \(x\), số lớn là \(y\).
- Tổng hai số: \(x + y = 135\).
- Khi viết thêm chữ số 3 vào bên phải số bé thì được số lớn.
Viết thêm chữ số 3 vào bên phải số bé nghĩa là:
Số mới = \(10 \times x + 3\).
Vì số lớn bằng số này, ta có:
\(y = 10 x + 3\)
Từ đó, ta có hệ phương trình:
\(\left{\right. x + y = 135 \\ y = 10 x + 3\)
Thay \(y\) vào phương trình đầu:
\(x + \left(\right. 10 x + 3 \left.\right) = 135\) \(11 x + 3 = 135\) \(11 x = 135 - 3 = 132\) \(x = \frac{132}{11} = 12\)
Tìm \(y\):
\(y = 10 \times 12 + 3 = 120 + 3 = 123\)
Vậy số bé là 12, số lớn là 123.
Đoạn văn trên gây ấn tượng với em về hình ảnh cây tre – biểu tượng thân thuộc và gần gũi với cuộc sống người dân Việt Nam. Cây tre không chỉ là vật bảo vệ, bao bọc làng quê mà còn là nguyên liệu để tạo ra nhiều đồ dùng thiết yếu và những món đồ thủ công mỹ nghệ đẹp mắt. Qua đoạn văn, em cảm nhận được tình yêu thương và sự gắn bó sâu sắc của con người với cây tre từ thuở ấu thơ cho đến khi trưởng thành. Điều đó thể hiện sự tôn trọng và trân quý những giá trị truyền thống trong cuộc sống hàng ngày. Em rất thích hình ảnh cây tre trong đoạn văn vì nó giúp em nhớ về quê hương, về những kỷ niệm giản dị, thân thương.