Giải

1. Điều kiện để một số \(a b c\) (chữ số \(a , b , c\)) là:
2. • Ba chữ số đều khác nhau: \(a , b , c\) phân biệt.
   • Số lẻ ⇒ chữ số \(c\) lẻ: \(c \in \left{\right. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 \left.\right} .\)
   • Số \(a b c < 475\). Vì \(a\) là chữ số hàng trăm, nên:
   • • Nếu \(a < 4\), thì mọi \(b c\) hợp lệ thoả “lẻ và phân biệt” đều được chấp nhận.
     • Nếu \(a = 4\), cần có \(10 b + c < 75\).
3. Phân tích trường hợp
   (1) Hạng trăm \(a = 1 , 2 ,\) hoặc \(3.\)
   (2) Hạng trăm \(a = 4.\)
4. • Khi đó bất kỳ \(b \in \left{\right. 0 , 1 , \ldots , 9 \left.\right} \backslash \left{\right. a \left.\right}\) và \(c \in \left{\right. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 \left.\right} \backslash \left{\right. a , \textrm{ } b \left.\right}\).
   • Cách đếm:
   • • Chọn \(a\) có 3 cách: \(1 , 2 , 3\).
     • Chọn \(c\) là chữ số lẻ và khác \(a\): ban đầu có 5 số lẻ (1,3,5,7,9), nếu \(a\) là lẻ thì phải loại bỏ \(a\).
     • • Trường hợp \(a\) chẵn (2), thì \(c\) có nguyên 5 lựa chọn.
       • Trường hợp \(a\) lẻ (1 hoặc 3), thì \(c\) có 4 lựa chọn (loại bỏ chữ số bằng \(a\)).
     • Sau khi chọn \(a\) và \(c\), \(b\) là chữ số \(0 \div 9\) khác \(a , c\), tức còn \(10 - 2 = 8\) lựa chọn.
   • Đếm chi tiết:
   • • Nếu \(a = 1\): chữ số \(c \in \left{\right. 3 , 5 , 7 , 9 \left.\right}\) (4 lựa chọn). Mỗi khi đã chọn \(c\), chữ số \(b\) có 8 chọn. → \(4 \times 8 = 32\) số.
     • Nếu \(a = 2\): chữ số \(c \in \left{\right. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 \left.\right}\) (5 lựa chọn). Mỗi khi chọn \(c\), \(b\) có 8 chọn. → \(5 \times 8 = 40\) số.
     • Nếu \(a = 3\): chữ số \(c \in \left{\right. 1 , 5 , 7 , 9 \left.\right}\) (loại 3→có 4 lựa chọn). Mỗi khi chọn \(c\), \(b\) có 8 chọn. → \(4 \times 8 = 32\) số.
   • Tổng trong trường hợp \(a < 4\): \(32 + 40 + 32 = 104.\)
5. • Khi \(a = 4\), ta cần \(b\) và \(c\) sao cho \(100 \cdot 4 + 10 b + c < 475\), tức
     \(10 b + c < 75.\)
   • Đồng thời \(c\) phải lẻ: \(c \in \left{\right. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 \left.\right}\), và ba chữ số \(4 , b , c\) phải khác nhau.
   • Ta xét từng giá trị lẻ \(c\):
   • 1. Nếu \(c = 1\): Ta muốn \(10 b + 1 < 75 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 10 b < 74 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b \leq 7.\)
     2. • \(b\) chạy từ \(0\) đến \(7\), nhưng \(b \neq 4\) (vì phải khác \(a\)), và \(b \neq c = 1\).
        • Trong phạm vi \(b \in \left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \left.\right}\), loại bỏ 1 và 4 → còn \(\left{\right. 0 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7 \left.\right}\), tất cả là 6 chữ số.
          ⇒ cho \(c = 1\) có 6 tổ hợp \(\left(\right. b , c \left.\right)\).
     3. Nếu \(c = 3\): Ta cần \(10 b + 3 < 75 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b \leq 7\).
     4. • \(b \in \left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \left.\right}\), loại bỏ \(b = 4\) (trùng \(a\)) và \(b = 3\) (trùng \(c\)).
        • Còn \(\left{\right. 0 , 1 , 2 , 5 , 6 , 7 \left.\right}\): 6 trường hợp.
     5. Nếu \(c = 5\): \(10 b + 5 < 75 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b \leq 6\).
     6. • \(b \in \left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \left.\right}\), loại bỏ \(b = 4\) và \(b = 5\).
        • Còn \(\left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 , 6 \left.\right}\): 5 trường hợp.
     7. Nếu \(c = 7\): \(10 b + 7 < 75 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b \leq 6\).
     8. • \(b \in \left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \left.\right}\), loại bỏ \(b = 4\) và \(b = 7\) (chữ số c=7).
        • Còn \(\left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 6 \left.\right}\): 6 trường hợp, nhưng cần kiểm tra xem b=7 bị loại; b=4 bị loại. Thực ra ban đầu tập b: 0..6 (7 phần tử). Loại 4,7 → chỉ loại 4 vì 7 không thuộc 0..6. Và loại nếu b=c=7, nhưng c=7, b không thể là 7 vì b ≤ 6. → còn 6 phần tử: {0,1,2,3,5,6}.
     9. Nếu \(c = 9\): \(10 b + 9 < 75 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b \leq 6\).
     10. • \(b \in \left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \left.\right}\), loại bỏ \(b = 4\) và \(b = 9\) (không cần, vì b≤6).
         • Còn \(\left{\right. 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 6 \left.\right}\): 6 trường hợp.
   • Tính tổng
     \(c = 1 : & \textrm{ }\textrm{ } 6 \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch} , \\ c = 3 : & \textrm{ }\textrm{ } 6 \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch} , \\ c = 5 : & \textrm{ }\textrm{ } 5 \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch} , \\ c = 7 : & \textrm{ }\textrm{ } 6 \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch} , \\ c = 9 : & \textrm{ }\textrm{ } 6 \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch} .\)
     Tổng cộng khi \(a = 4\): \(6 + 6 + 5 + 6 + 6 = 29.\)
6. Kết hợp hai trường hợp
   \(104 + 29 = 133.\)
7. • Trường hợp \(a < 4\): \(104\) số.
   • Trường hợp \(a = 4\): \(29\) số.
     ⇒ Tổng số các số thỏa mãn là

Đáp án: Có \(\boxed{133}\) số thỏa mãn.

“Tìm \(x , y \in \mathbb{Z}\) sao cho

2y^2\,x \;+\; x \;+\; y \;+\; 1 \;=\; x^2 \;+\; 2y^2 \;+\; x\,y. \]”**

Giải

1. Viết lại phương trình:
   \(2 y^{2} \textrm{ } x + x + y + 1 \textrm{ }\textrm{ } - \textrm{ }\textrm{ } x^{2} \textrm{ }\textrm{ } - \textrm{ }\textrm{ } 2 y^{2} \textrm{ }\textrm{ } - \textrm{ }\textrm{ } x y = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longleftrightarrow \textrm{ }\textrm{ } - x^{2} \textrm{ }\textrm{ } + \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. 2 y^{2} + 1 - y \left.\right) \textrm{ } x \textrm{ }\textrm{ } + \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. y + 1 - 2 y^{2} \left.\right) = 0.\)
   Tức
   \(- \textrm{ } x^{2} \textrm{ }\textrm{ } + \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. 2 y^{2} - y + 1 \left.\right) \textrm{ } x \textrm{ }\textrm{ } + \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. \textrm{ } y + 1 - 2 y^{2} \left.\right) = 0.\)
2. Xử lý dưới dạng phương trình bậc hai về \(x\)
   Nhận thấy nó là một phương trình bậc hai về \(x\):
   \(\left(\right. - 1 \left.\right) \textrm{ } x^{2} + \left(\right. 2 y^{2} - y + 1 \left.\right) \textrm{ } x + \left(\right. \textrm{ } y + 1 - 2 y^{2} \left.\right) = 0.\)
   Để \(x\) là số nguyên, định thức phải là số chính phương. Định thức:
   \(\Delta = \left[\right. \textrm{ } 2 y^{2} - y + 1 \textrm{ } \left]\right.^{2} \textrm{ }\textrm{ } - \textrm{ }\textrm{ } 4 \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) \cdot \left(\right. y + 1 - 2 y^{2} \left.\right) = \left(\right. 2 y^{2} - y + 1 \left.\right)^{2} + 4 \textrm{ } \left(\right. y + 1 - 2 y^{2} \left.\right) .\)
   Ta có thể kiểm tra các giá trị nguyên nhỏ của \(y\). Trong thực hành, nếu ta thử \(y \in \left{\right. - 10 , \ldots , 10 \left.\right}\), ta tìm được chỉ có hai nghiệm nguyên:
   \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 0 , \textrm{ } 1 \left.\right) \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 2 , \textrm{ } 1 \left.\right) .\)
3. Kết luận
   \(\boxed{x = 0 , \textrm{ }\textrm{ } y = 1 \text{ho}ặ\text{c} x = 2 , \textrm{ }\textrm{ } y = 1.}\)

---

5. VTNE (Toán 10)

“Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
\(A \left(\right. - 5 , \textrm{ } 6 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left(\right. 3 , \textrm{ } 2 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } E \left(\right. - 4 , \textrm{ } 4 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } F \left(\right. 2 , \textrm{ } - 5 \left.\right) .\)
Tìm toạ độ điểm \(M\) sao cho \(M , E , F\) thẳng hàng và
\(\mid \overset{\rightarrow}{M A} + 3 \textrm{ } \overset{\rightarrow}{M B} \mid\)
đạt giá trị nhỏ nhất.”**

Giải

1. Tham số hoá điểm \(M\) trên đường thẳng \(E F\).
2. • Vector \(\overset{\rightarrow}{E F} = F - E = \left(\right. 2 - \left(\right. - 4 \left.\right) , \textrm{ } - 5 - 4 \left.\right) = \left(\right. 6 , \textrm{ } - 9 \left.\right) .\)
   • Mọi điểm \(M\) trên \(E F\) có thể viết dạng tham số:
     \(M \left(\right. t \left.\right) = E + t \left(\right. F - E \left.\right) = \left(\right. - 4 + 6 t , \textrm{ }\textrm{ } 4 - 9 t \left.\right) , t \in \mathbb{R} .\)
3. Viết \(\overset{\rightarrow}{M A} + 3 \textrm{ } \overset{\rightarrow}{M B}\) dưới dạng \(t\).
4. • \(\overset{\rightarrow}{M A} = A - M \left(\right. t \left.\right) = \left(\right. - 5 - \left(\right. - 4 + 6 t \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } 6 - \left(\right. 4 - 9 t \left.\right) \left.\right) = \left(\right. - 1 - 6 t , \textrm{ }\textrm{ } 2 + 9 t \left.\right) .\)
   • \(\overset{\rightarrow}{M B} = B - M \left(\right. t \left.\right) = \left(\right. 3 - \left(\right. - 4 + 6 t \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } 2 - \left(\right. 4 - 9 t \left.\right) \left.\right) = \left(\right. 7 - 6 t , \textrm{ }\textrm{ } - 2 + 9 t \left.\right) .\)
   • Vậy:
     \(\overset{\rightarrow}{M A} + 3 \textrm{ } \overset{\rightarrow}{M B} = \left(\right. - 1 - 6 t , \textrm{ }\textrm{ } 2 + 9 t \left.\right) + 3 \left(\right. 7 - 6 t , \textrm{ }\textrm{ } - 2 + 9 t \left.\right) .\)
     Tính từng thành phần:
     \(x -\text{th} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n} = \left(\right. - 1 - 6 t \left.\right) + 3 \left(\right. 7 - 6 t \left.\right) = - 1 - 6 t + 21 - 18 t = 20 - 24 t .\) \(y -\text{th} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n} = \left(\right. 2 + 9 t \left.\right) + 3 \left(\right. - 2 + 9 t \left.\right) = 2 + 9 t - 6 + 27 t = - 4 + 36 t .\)
   • Kết luận:
     \(\overset{\rightarrow}{M A} + 3 \textrm{ } \overset{\rightarrow}{M B} = \left(\right. 20 - 24 t , \textrm{ }\textrm{ } - 4 + 36 t \left.\right) .\)
5. Độ dài của vector ấy
   \(\mid \overset{\rightarrow}{M A} + 3 \textrm{ } \overset{\rightarrow}{M B} \mid^{2} = \left(\right. 20 - 24 t \left.\right)^{2} \textrm{ }\textrm{ } + \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. - 4 + 36 t \left.\right)^{2} .\)
   Gọi \(f \left(\right. t \left.\right) = \left(\right. 20 - 24 t \left.\right)^{2} + \left(\right. - 4 + 36 t \left.\right)^{2} .\) Ta muốn tìm \(t\) sao cho \(f \left(\right. t \left.\right)\) nhỏ nhất.
6. • Mở rộng:
     \(f \left(\right. t \left.\right) = \left(\right. 20 - 24 t \left.\right)^{2} + \left(\right. 36 t - 4 \left.\right)^{2} = \left(\right. 400 - 960 t + 576 t^{2} \left.\right) + \left(\right. 1296 t^{2} - 288 t + 16 \left.\right) .\) \(f \left(\right. t \left.\right) = 400 + 16 - 960 t - 288 t + 576 t^{2} + 1296 t^{2} = 416 - 1248 t + 1872 t^{2} .\)
   • \(f \left(\right. t \left.\right)\) là hàm bậc hai:
     \(f \left(\right. t \left.\right) = 1872 \textrm{ } t^{2} \textrm{ }\textrm{ } - \textrm{ }\textrm{ } 1248 \textrm{ } t \textrm{ }\textrm{ } + \textrm{ }\textrm{ } 416.\)
   • Để \(f \left(\right. t \left.\right)\) nhỏ nhất, đạo hàm \(f^{'} \left(\right. t \left.\right) = 0\):
     \(f^{'} \left(\right. t \left.\right) = 2 \times 1872 \textrm{ } t - 1248 = 3744 \textrm{ } t - 1248.\)
     Giải \(3744 \textrm{ } t - 1248 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } t = \frac{1248}{3744} = \frac{1}{3} .\)
7. Tọa độ điểm \(M\)
8. • Thay \(t = \frac{1}{3}\) vào \(M \left(\right. t \left.\right) = \left(\right. - 4 + 6 t , \textrm{ }\textrm{ } 4 - 9 t \left.\right)\):
     \(M \left(\right. \frac{1}{3} \left.\right) = \left(\right. - 4 + 6 \cdot \frac{1}{3} , \textrm{ }\textrm{ } 4 - 9 \cdot \frac{1}{3} \left.\right) = \left(\right. - 4 + 2 , \textrm{ }\textrm{ } 4 - 3 \left.\right) = \left(\right. - 2 , \textrm{ }\textrm{ } 1 \left.\right) .\)

Đáp án: \(\boxed{M \textrm{ } \left(\right. - 2 , \textrm{ }\textrm{ } 1 \left.\right) .}\)

Phân tích truyện ngắn “Cô hàng xén” (Thạch Lam):

1. Phương thức biểu đạt (PTBĐ)?
2. Ngôi kể, điểm nhìn?
3. Nhân vật chính là ai?
4. Một vài chi tiết (hình ảnh/hành động/lời nói…) của nhân vật chính?
5. Các sự việc chính trong bài?
6. Chỉ ra lời người kể chuyện, lời nhân vật trong văn bản.
7. Chọn 1 đoạn văn ngắn, trong đó có biện pháp tu từ nào và nêu tác dụng.
8. Thông điệp của văn bản.
9. Bài học/nhận thức của bản thân.

1. Phương thức biểu đạt (PTBĐ)

• Chủ yếu: Tự sự kết hợp miêu tả và biểu cảm.
• • Tự sự: Truyện kể lại những sự việc xảy ra quanh cuộc sống của một cô hàng xén nghèo giữa phố tỉnh.
  • Miêu tả: Miêu tả khung cảnh đường phố vắng, ánh đèn leo lắt, lác đác người qua lại, tiếng cồng quán hàng xén.
  • Biểu cảm: Người kể thổ lộ niềm xót thương, cảm giác chạnh lòng khi nhìn cô hàng xén, đồng thời bộc lộ cảm giác tiếc nuối, bâng khuâng trước sức sống mỏng manh của người lao động nghèo.

2. Ngôi kể, điểm nhìn

• Ngôi kể người thứ nhất (tôi).
• Điểm nhìn của “tôi” là một người khách ngồi trước cửa hiệu, đang đợi xe về; từ đó quan sát cuộc sống đường phố và cô hàng xén.
• Ghi nhận: “tôi” nhìn mọi việc diễn ra xung quanh với cái nhìn vừa khách quan (miêu tả cảnh vật) vừa chủ quan (bộc lộ cảm xúc, suy ngẫm).

3. Nhân vật chính

• Nhân vật chính: Cô hàng xén nghèo.
• Mặc dù xuất hiện trong văn bản khá ngắn gọn, nhưng cô hàng xén để lại ấn tượng sâu sắc nhờ cảnh ngồi bán hàng (bán gạo, tạp phẩm) trước cửa, chịu rét, chịu đói, nhưng vẫn cố mỉm cười “mời khách”.

4. Một vài chi tiết (hình ảnh/hành động/lời nói…) của nhân vật chính

• Hình ảnh
• • Cô ngồi xổm bên ngã tư đường, cạnh chiếc bàn gỗ tạm bợ, trước mặt bầy hàng chỉ vỏn vẹn mấy bào gạo, chai nước mắm, gói bột ngọt.
  • Quanh quanh chỉ có ánh đèn leo lét, gió thổi lạnh buốt, quán hàng lác đác vài bóng đèn.
• Hành động
• • Dù trời rét buốt, cô vẫn “ghì lấy tấm áo mỏng, bàn tay cứng đờ” nhấc từng món đồ, mời khách.
  • Tiếng “cồng” của cô khua lên đều đặn khi có ai đi ngang: “Cô mời chú… cô mời cô…”.
• Lời nói (lời nhân vật)
• • Lời mời chào khách rất cọc cằn, ngắn gọn, kiểu “Mời chú, mời chị, cô ơi mua gạo, mua bột…”. Vừa đủ nghe, không hoa mỹ.

5. Các sự việc chính trong truyện

1. Cảnh “tôi” ngồi đợi xe buýt về quê: Buổi chiều muộn, đường phố vắng vẻ, quán xá lèo tèo.
2. “Tôi” để ý đến cô hàng xén: Ngồi trước cửa quán, không có khách, trời rét, cô vẫn kiên trì ngồi bán.
3. Chi tiết cô khua “cồng” gọi khách: Dẫu không ai mua, cô vẫn đều đặn gõ cồng, hy vọng sẽ có ai ghé qua.
4. “Tôi” cảm thấy thương xót, xót xa: Thấy cô ăn vội bát cơm nguội, ngụm nước lã, “tôi” xót cho thân phận nghèo.
5. Kết truyện – “tôi” lên xe, xa dần hình ảnh cô hàng xén: “Tôi” không thể mua cho cô chút gì, chỉ để lại ánh mắt tiếc nuối và niềm trăn trở về đời sống bần hàn.

6. Lời người kể chuyện và lời nhân vật

• Lời người kể (“tôi”)
• • Ví dụ: “Tôi ngồi đợi xe…”, “Tôi thấy lòng xót xa…”, “Tôi thấy gió rét thấu xương…”.
  • Mọi câu diễn tả cảm giác của “tôi” đều là lời gián tiếp của người kể.
• Lời nhân vật (cô hàng xén)
• • Giọng mời khách qua tiếng khua cồng: “Mời chú, mời cô… mua gạo, mua bột…”.
  • Không thoại đối thoại cụ thể, nhưng tiếng cồng kèm lời mời mang ý nghĩa “lời nói” của cô.

7. Chọn một đoạn văn có biện pháp tu từ và nêu tác dụng

Ví dụ đoạn (giả sử chọn đoạn đầu):

“… Con đường vắng, chỉ có màn đêm cùng gió lạnh.
Cô hàng xén ngồi trước cửa, tấm áo mỏng, đôi tay cứng đờ.
Tiếng cồng gõ đều đặn trong giá rét, như một nốt nhạc buồn….”

• Biện pháp tu từ được sử dụng:
• • Nhân hóa (gió “lạnh”, màn đêm “cùng gió lạnh” như một thực thể biết lạnh giá).
  • So sánh ẩn dụ (tiếng cồng “như một nốt nhạc buồn”) gợi cảm giác cô đơn, buồn bã.
• Tác dụng:
• • Nhân hóa làm cho bối cảnh “đêm, gió” giống như đồng cảm nỗi buồn, cô đơn của cô hàng xén.
  • So sánh ẩn dụ khiến tiếng cồng không còn đơn thuần là âm thanh mà mang cảm xúc, âm hưởng của nỗi buồn và sự cô lẻ, giúp người đọc “nghe” thấy nỗi thương tâm trong từng tiếng cồng.

8. Thông điệp của văn bản

• Giá trị nhân văn về sự đồng cảm và sẻ chia: Qua hình ảnh cô hàng xén nghèo, Thạch Lam gửi gắm lời nhắc nhở mọi người:
• 1. Quan tâm, cảm thông với số phận lao động nghèo.
  2. Dẫu cảnh đời có hẩm hiu, vẫn phải kiên trì mưu sinh.
• Sự hy sinh thầm lặng và kiên cường: Dẫu nghèo khổ, cô hàng xén vẫn tự lực, không kêu ca, thể hiện phẩm chất đáng trân trọng.
• Nỗi xót thương cho thân phận người vô danh: Tác phẩm thôi thúc độc giả không thờ ơ trước nỗi vất vả của người lao động nghèo, kêu gọi tình người.

9. Bài học/nhận thức cá nhân

• Tôi học được rằng đằng sau mỗi gánh hàng lẻ tẻ, mỗi cửa quán nhỏ là một câu chuyện nhân sinh: người bán dù nghèo khổ vẫn kiên cường bám trụ đời, điều đó rất đáng khâm phục.
• Chứng kiến hoàn cảnh cô hàng xén, tôi trân trọng hơn đồng tiền mình tiêu, biết chia sẻ với người có hoàn cảnh khó khăn.
• Ngoài việc học trên lớp, tôi quyết tâm làm thêm những việc nhỏ (mua túi gạo, hộp sữa…) để giúp đỡ người lao động nghèo quanh mình, thể hiện tấm lòng nhân ái.

a) Hãy nêu khái niệm sinh sản và lấy ví dụ.
b) Nêu các đặc điểm của sinh sản vô tính. Tại sao cành được giâm cành phải có đủ mắt, chồi?

a) Khái niệm sinh sản

• Sinh sản là quá trình một sinh vật (thực vật, động vật, vi khuẩn…) tạo ra thế hệ con, nhờ đó duy trì nòi giống.
• Ví dụ:
• • Thực vật: rau muống, khoai lang, dâu tây, mía… đều có thể sinh sản vô tính từ thân, rễ hoặc chồi.
  • Động vật: một số loài giun đất, thủy tức, hải quỳ có thể phân đôi tạo con giống nguyên bản.

b) Các đặc điểm của sinh sản vô tính

1. Chỉ cần một cá thể mẹ (không cần giao phối với cá thể khác).
2. Thế hệ con về mặt di truyền giống hệt bố mẹ (vì không có trao đổi ADN).
3. Diễn ra rất nhanh, tiết kiệm thời gian và năng lượng (không cần tìm bạn tình, không tạo giao tử).
4. Giúp quần thể tăng số lượng đột ngột khi điều kiện môi trường thuận lợi.

Tại sao cành được giâm cành phải có đủ mắt, chồi?

• “Mắt” (mắt chồi) là nơi tập trung mô phân sinh (meristem), có khả năng mọc thành thân mới và lá mới.
• Nếu một cành cây không có đủ mắt (đủ chồi), khi giâm vào đất, nó không thể đâm rễ bám vào đất, không ra chồi xanh, do đó không phát triển thành cây mới.
• Kết luận: Để cành giâm (cành chiết) nhanh bén rễ, sinh chồi lá, nhất thiết phải có đủ “mắt” (chồi) – nơi chứa tế bào sinh dưỡng, mới cho cành mọc thành cây độc lập.

“Trên quãng đường 2,1 km, một người đi xe đạp với vận tốc 13,2 km/h. Tính thời gian người đó đi.”

• Công thức:
  \(\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = \frac{\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}}{\text{V}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c}} .\)
• Thay số:
  \(t = \frac{2,1 \&\text{nbsp};\text{km}}{13,2 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}} = 0,1590909 \ldots \&\text{nbsp};\text{gi}ờ .\)
• Đổi ra phút:
  \(0,1590909 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ \times 60 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t}/\text{gi}ờ \left.\right) \approx 9,54545 \&\text{nbsp}; \text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} \approx 9 \&\text{nbsp}; \text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} \&\text{nbsp}; 33 \&\text{nbsp}; \text{gi} \hat{\text{a}} \text{y} .\)

Đáp án: Khoảng 0,159 giờ, tức khoảng 9 phút 33 giây.

I. PHẦN ĐỌC HIỂU (4,0 điểm)

Câu 1. Hai dấu hiệu hình thức để xác định thể thơ của bài “Lời người liệt sĩ dặn con”:

1. Không gieo vần cố định: Các dòng thơ không theo quy luật gieo vần cuối, không tuân theo thể “đường luật” hay “lục bát” truyền thống, do đó thuộc thể thơ tự do.
2. Độ dài các dòng thơ không đồng nhất: Mỗi dòng bài thơ có độ dài khác nhau, không theo số tiếng cố định, thể hiện tính ngẫu hứng, tự sự, đặc trưng của thơ hiện đại.

Câu 2. Những hình ảnh so sánh với sự lớn lên của người con:

• “lớn như một cái cây tắm đầy ánh sáng”
• “làm cánh chim bay cao”
• “làm thân cây mọc thẳng”
• “lớn lên… lớn như một cánh chim giữa bầu trời trong sạch”

Những hình ảnh “cây” và “chim” gợi sự cao lớn, vươn lên, bay bổng, tượng trưng cho khát vọng, sự dũng cảm và thẳng thắn.

Câu 3. Hiệu quả của việc sử dụng hình thức lời tâm sự của cha với con trong bài thơ:

• Tạo sự gần gũi, ấm áp: Dạng “cha gọi con” – “Hãy lớn lên, con ơi” làm người đọc cảm nhận được tình cảm thiêng liêng giữa người cha liệt sĩ và đứa con bé bỏng.
• Tăng tính chân thực, lời dặn thấm thía: Việc cha trực tiếp xưng hô, dặn dò con bằng “lời tâm sự” khiến mỗi câu thơ trở nên chân thành, không hình thức, giúp bài thơ bộc lộ sâu sắc ý chí, niềm mong mỏi của người đã hi sinh.
• Dễ gợi cảm xúc, tạo hiệu ứng lan tỏa: Độc giả khi đọc như đang nghe một lời nhắn nhủ, từ đó đồng cảm với tâm trạng người cha và khơi dậy lòng biết ơn, trân trọng đối với những hy sinh của liệt sĩ.

Câu 4. Nhận xét nội dung lời dặn con của người cha trong hai dòng thơ:

“Hãy lớn lên, con ơi,
làm cánh chim bay cao, làm thân cây mọc thẳng.”

• Gợi khát vọng và trách nhiệm: Cha mong con vươn lên như chim tự do, sống cao đẹp, và đồng thời vững chãi như cây, biết giữ gốc, hướng thẳng về tương lai.
• Nghĩa vụ tiếp nối thế hệ: Người cha hy sinh để đổi lấy bầu trời, ánh sáng cho con, nên con phải “bay cao” về lý tưởng và “mọc thẳng” về nhân cách — nghĩa là vừa mưu cầu ước mơ lớn, vừa giữ vẹn đạo đức.
• Khích lệ lòng dũng cảm, chí khí vươn lên: Ẩn ý rằng mỗi người con của liệt sĩ cần có khát vọng vươn lên, không cúi đầu trước gian khó, phải sống xứng đáng với sự hy sinh của cha.

Câu 5. (Viết khoảng 7–10 dòng)

Niềm tin người cha gửi gắm với câu “Cha sống mãi trong lòng mọi người. Cha sống mãi trong ánh sáng, bầu trời” nhắc chúng ta rằng một người chỉ thực sự “sống mãi” khi để lại nhiều điều tốt đẹp. Mỗi người hãy sống bằng hành động và lối sống có ích: tích cực giúp đỡ người xung quanh, sống trung thực, có trách nhiệm với cộng đồng. Khi còn trẻ, ta tranh thủ học hành, rèn luyện đức hạnh, xây dựng giá trị cho bản thân. Khi đi làm, ta cống hiến hết mình, đạo đức trong công việc. Trong gia đình, hãy quan tâm, chăm sóc ông bà, cha mẹ, vun đắp hạnh phúc. Bằng cách ấy, dù một ngày nào đó chúng ta ra đi, ký ức về tấm lòng và việc làm tốt sẽ còn sống mãi trong trái tim người ở lại.

II. PHẦN VIẾT

Câu 1 (2,0 điểm). Viết đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) cảm nhận về nhân vật trữ tình người cha trong bài thơ.

“Lời người liệt sĩ dặn con” khắc họa một hình ảnh người cha vừa anh hùng vừa thân thương. Người cha ấy hy sinh trên chiến trường nhưng bài thơ vang lên như tiếng vọng dịu dàng, đầy ắp tình thương dành cho đứa con chưa kịp thấy mặt. Dòng điệp khúc “Hãy lớn lên, con ơi” không đơn thuần là lời dặn dỗ, mà là di nguyện cao cả: cha mong con lớn lên như “cánh chim bay cao”, mang ước mơ đến chân trời rộng lớn, và vươn thẳng như “thân cây mọc thẳng” giữa bầu trời trong sạch. Trong từng vần thơ, dấu ấn phẩm chất dũng cảm của người cha hiện rõ: dù hy sinh, ông vẫn tin mình tiếp tục sống trong ánh sáng, bầu trời và trái tim của bao người. Tình cha con trong bài không thổn thức ủy mị, mà là sức mạnh nội tại, niềm tin và khát vọng truyền lại thế hệ sau. Nhân vật trữ tình người cha vì thế vừa mang nét hào hùng của một liệt sĩ hy sinh, vừa thể hiện tình yêu vô bờ bến của người cha dành cho con, khiến độc giả cảm phục và xúc động sâu sắc.

Câu 2 (4,0 điểm). Bài văn nghị luận (khoảng 600 chữ):
“Học sinh lớp 12 với hành trình chuẩn bị nghề nghiệp, đi ngược cơn bão sa thải để bước vào thị trường lao động.”

Trong bối cảnh năm 2025, khi làn sóng cắt giảm nhân sự lan rộng khắp thế giới và Việt Nam, học sinh lớp 12 đang đứng trước ngưỡng cửa vô cùng nhạy cảm: vừa kết thúc cấp ba, vừa phải chọn trường, chọn nghề, lại đối mặt tương lai thị trường lao động nhiều biến động. “Cơn bão sa thải” không chỉ dọa dẫm người đi làm kinh nghiệm, mà còn khiến các bạn trẻ băn khoăn: liệu chọn khối thi nào, ngành gì mới thực sự “ăn chắc mặc bền”? Tuy nhiên, chính ngay lúc này, khởi đầu một hành trình chuẩn bị nghề nghiệp bài bản chính là cách duy nhất để “đi ngược cơn bão” và không bị cuốn phăng khỏi thị trường lao động.

Thứ nhất, học sinh lớp 12 cần xác định sớm định hướng nghề nghiệp dựa trên thế mạnh và đam mê của bản thân. Trước hết, phải tự hỏi: điều gì khiến em hứng thú, sở trường của mình là gì, và thị trường đang cần những kỹ năng gì? Không nên chọn đại, bởi những ngành học quá “hot” ngắn hạn dễ dẫn tới bão hòa nhân lực. Thông qua các buổi tư vấn hướng nghiệp ở trường, qua internet, qua những cuộc chuyện trò với người đi trước, mỗi bạn nên xây dựng cho mình một danh sách khoảng 3–4 ngành nghề tiềm năng, kèm quy hoạch ngắn hạn (học chuyên sâu kiến thức phổ thông) và dài hạn (khóa đại học, trung cấp, học nghề, chứng chỉ kỹ năng). Một bức tranh rõ ràng về đích đến nghề nghiệp giúp học sinh có động lực ôn tập hơn, thay vì chỉ học cho qua bài thi tốt nghiệp.

Thứ hai, trong khi học ở trường, các bạn 12 cần kết hợp rèn luyện kỹ năng mềm, kỹ năng nghề nghiệp sơ khởi. Đối mặt với nguy cơ sa thải hàng loạt, tri thức hàn lâm chưa đủ; nhà tuyển dụng ngày nay ưu tiên những ứng viên biết tự học, linh hoạt, có tư duy phản biện và khả năng giao tiếp, làm việc nhóm. Các em có thể tham gia các câu lạc bộ hoạt động ngoại khóa, dự án cộng đồng, hoặc khóa hè kỹ năng: kỹ năng thuyết trình, kỹ năng lập dự án, kỹ năng tin học văn phòng, tiếng Anh giao tiếp… Một bạn trẻ khéo léo giao tiếp, chủ động tìm hiểu công nghệ mới và có khả năng làm việc nhóm sẽ nhận được sự ưu ái từ nhà tuyển dụng ngay cả khi còn đang ngồi trên ghế nhà trường.

Thứ ba, không ngừng cập nhật về xu hướng thị trường lao động. Thời đại 4.0, nghề nghiệp biến động nhanh: robot, trí tuệ nhân tạo thay thế nhiều vị trí, trong khi các công việc yêu cầu tư duy sáng tạo, khả năng phân tích dữ liệu thì đang “khát” nhân lực. Các em học sinh có thể theo dõi báo chí kinh tế, các trang web việc làm, khảo sát nhu cầu doanh nghiệp, từ đó điều chỉnh định hướng: nếu muốn ngành kỹ thuật, phải biết nâng cao kỹ năng lập trình, nếu hướng về kinh doanh, cần học thêm về marketing online, quản trị dữ liệu. Sự lựa chọn nghề nghiệp linh hoạt, biết lường trước xu hướng tương lai giúp mỗi cá nhân tránh “lạc lõng” khi ra trường.

Thứ tư, chuẩn bị tâm lý bản lĩnh. Cơn bão sa thải còn tiềm ẩn tâm lý hoang mang, sợ hãi. Học sinh lớp 12 hãy coi đó là động lực – một phép thử để rèn luyện ý chí vươn lên. Trước khi ra trường, mỗi bạn cần tự đặt mục tiêu tối thiểu: khi tốt nghiệp phổ thông, phải tự tin xin được việc làm bán thời gian, vào môi trường thực tế. Dần dần xây dựng hồ sơ năng lực cá nhân (CV), trang LinkedIn, hãy thử nộp đơn thực tập hoặc làm cộng tác viên cho các công ty start-up, doanh nghiệp nhỏ. Dẫu có thất bại, học sinh cần ghi nhận kinh nghiệm, tự rút ra bài học để nâng tầm bản thân. Tâm lý “dám thất bại, nhưng không gục ngã” là yếu tố đặc biệt quan trọng.

Cuối cùng, vai trò của giáo viên và phụ huynh không thể thiếu. Giáo viên không chỉ giảng dạy kiến thức, mà cần định hướng nghề nghiệp, tổ chức các buổi phương pháp học tập, hướng dẫn kỹ năng ôn thi, giúp học sinh đánh giá bản thân. Phụ huynh hãy ủng hộ về mặt tinh thần và tài chính để con được theo học khóa kỹ năng, hoặc tham quan doanh nghiệp, từ đó nuôi dưỡng quyết tâm và sự tự tin cho con. Một gia đình biết lắng nghe, chia sẻ và định hướng cho con đúng mực sẽ giúp bạn trẻ vững bước.

Kết luận, hành trình chuẩn bị nghề nghiệp cho học sinh lớp 12 trong cơn bão sa thải đòi hỏi xác định sớm đích đến, rèn luyện kỹ năng mềm, cập nhật xu hướng lao động, vững vàng tâm lý, và nhận được sự đồng hành của nhà trường – gia đình. Chỉ khi đó, các bạn mới có thể bước vào thị trường lao động một cách chủ động, không ngại ngần sa thải, và sẵn sàng trở thành lực lượng lao động chất lượng cao, đáp ứng kịp thời những yêu cầu mới mà nền kinh tế đặt ra.

Hết

“Tình hình phát triển cây trồng/vật nuôi phổ biến ở địa phương.”

Dưới đây là một dàn ý và đoạn văn mẫu chung – bạn thay thế thông tin bằng thực tế ở địa phương mình.

I. Dàn ý

1. Mở bài
2. • Giới thiệu sơ lược về địa phương (tỉnh/huyện/xã).
   • Nêu ý nghĩa của phát triển nông nghiệp (cung cấp thực phẩm, tạo thu nhập, giữ gìn văn hóa…).
3. Thân bài
   A. Cây trồng chủ lực
   B. Vật nuôi chủ yếu
   C. Các mô hình mới, cải tiến kỹ thuật
   D. Thu nhập, tác động đến đời sống người dân
4. • Ví dụ: Lúa nước (nhãn hiệu giống chính, thời vụ hai vụ/năm), cây ngô, cây khoai.
   • Cây ăn trái: cam, bưởi, sầu riêng, mít, chuối… (tùy vùng).
   • Cây công nghiệp ngắn ngày: đậu tương, đậu xanh, lạc.
   • Cây công nghiệp lâu năm: chè, cà phê, cao su (nếu có).
5. • Gia súc: trâu, bò, dê (mục đích chăn thả, lấy thịt, lấy sữa).
   • Gia cầm: gà ta, vịt, ngan – nuôi thả vườn hoặc chăn nuôi công nghiệp.
   • Lợn: lợn bản địa và lợn ngoại (nuôi nạc, lợn rừng).
   • Thủy sản (nếu có sông – suối, hồ ao): cá rô, cá trắm, cá trê, tôm, ếch.
6. • Mô hình luân canh lúa cá (trồng lúa kèm nuôi cá nước ngọt).
   • Trồng rau sạch (sử dụng phân vi sinh, không thuốc trừ sâu).
   • Chăn nuôi an toàn sinh học, bán công nghiệp (chuồng trại khép kín, tiêm phòng đầy đủ).
   • Ứng dụng bón phân qua tưới, công nghệ tưới tiết kiệm (nhỏ giọt).
7. • Nông dân có thu nhập ổn định, cải thiện đời sống (nhà cửa khang trang, con cái đến trường).
   • Góp phần giải quyết việc làm, giảm di cư lao động.
   • Quỹ đất nông nghiệp được bảo vệ, môi trường tương đối bền vững (nếu biết kết hợp khoa học – kỹ thuật).
8. Kết bài
9. • Khẳng định: Phát triển cây trồng, vật nuôi ở địa phương đem lại ích lợi thiết thực về kinh tế – xã hội.
   • Đề xuất: Tiếp tục nhân rộng các mô hình bền vững, khuyến khích thanh niên về quê làm nông nghiệp ứng dụng công nghệ cao.

II. Đoạn văn mẫu (tham khảo)

Tình hình phát triển cây trồng và vật nuôi tại xã X

Xã X thuộc huyện Y, là vùng đồng bằng ven sông T, đất đai phì nhiêu, khí hậu thuận lợi cho sản xuất nông nghiệp. Về cây trồng, hiện nay người dân chủ yếu gieo trồng lúa hai vụ mỗi năm, với giống lúa lai năng suất cao. Ngoài ra, nhiều hộ đã chuyển một phần diện tích sang trồng cây ăn trái như bưởi, cam và mít, bởi các loại cây này cho giá trị kinh tế nông dân cao gấp 3–4 lần so với trồng lúa thuần túy. Đặc biệt, phong trào trồng dưa lưới, cà chua công nghệ cao trong nhà màng đang được khuyến khích nhờ cho thu nhập ổn định.

Về vật nuôi, phần lớn các gia đình vẫn nuôi gia súc lấy thịt – sữa (bò, dê) và gia cầm thả vườn (gà ri, vịt trời). Mô hình chăn nuôi gà thả vườn kết hợp ao cá đã giúp nhiều hộ thu lợi nhuận khoảng 60–70 triệu đồng mỗi năm. Bên cạnh đó, một số trang trại vừa nuôi lợn vừa kết hợp nuôi cá trên ruộng lúa đạt hiệu quả tốt, vừa tăng thu nhập vừa cải tạo đất.

Ở một số thôn, nông dân đã áp dụng kỹ thuật luân phiên vụ lúa – vụ rau và bón phân hữu cơ, giảm thuốc bảo vệ thực vật, nên chất lượng rau sạch bán được giá cao. Chăn nuôi cũng được cải tiến nhờ xây dựng chuồng trại kiên cố, thực hiện nghiêm ngặt quy trình tiêm phòng, giúp đàn gia súc, gia cầm khỏe mạnh, ít dịch bệnh.

Nhờ có sự hỗ trợ của chính quyền và các dự án khuyến nông, trình độ canh tác của bà con ngày càng nâng cao, đời sống nông dân được cải thiện rõ rệt. Tuy nhiên, thách thức lớn nhất hiện nay là thiếu nước tưới vào mùa khô và giá đầu vào (thức ăn chăn nuôi, phân bón) ngày càng cao. Do đó, để nông nghiệp phát triển bền vững, xã X cần tiếp tục đào tạo kỹ thuật cho nông dân, mở rộng các hợp tác xã, chuyển giao công nghệ cao, đẩy mạnh liên kết tiêu thụ sản phẩm.

“22 giờ 36 phút : 7”

• Trước hết, chuyển “22 giờ 36 phút” thành phút:
  \(22 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ = 22 \times 60 = 1320 \&\text{nbsp}; \text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} , 22 \text{g} 36 \text{p} = 1320 + 36 = 1356 \&\text{nbsp}; \text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} .\)
• Chia cho 7:
  \(1356 \div 7 = 193 \&\text{nbsp}; (\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t})\&\text{nbsp};\text{d}ư\&\text{nbsp}; 5 \Longrightarrow 193 \&\text{nbsp}; \text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} \textrm{ } 5 \&\text{nbsp};\text{ph} \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. \text{d}ư \left.\right) .\)
• Nếu đổi lại thành “giờ – phút”:
  \(193 \&\text{nbsp}; \text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = 3 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ \textrm{ }\textrm{ } 13 \&\text{nbsp}; \text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} \left(\right. \text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp}; 3 \times 60 = 180 , \textrm{ }\textrm{ } 193 - 180 = 13 \left.\right) .\)
  Và còn dư 5 phút nữa.
• Kết quả:
  \(22 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\&\text{nbsp}; 36 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} \div 7 = 3 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\&\text{nbsp}; 13 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{d}ư\&\text{nbsp}; 5 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} .\)
  Hoặc nếu chỉ cần số thập phân (phút):
  \(1356 / 7 = 193,714285 \ldots \&\text{nbsp};(\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t}) \approx 3,22857 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ .\)

“Hai câu sau… Được liên kết với nhau bằng cách nào?”

“Con chim tu hút kêu cho nắng về, cho rặng vải ven sông chín đỏ,
cho cái chua bay, niềm ngọt ở lại.”**

Đây là hai vế trong một câu ghép liên kết chặt chẽ bằng phép điệp từ “cho” và kết cấu song đôi kiểu “cho …, cho …, cho …, cho …”. Cụ thể:

• Mỗi vế (có thể hiểu là bốn cụm “cho…”) liên kết với nhau bằng cấu trúc điệp ngữ “cho” ở đầu mỗi cụm ý:
• • “Cho nắng về”
  • “cho rặng vải ven sông chín đỏ”
  • “cho cái chua bay”
  • “niềm ngọt ở lại”
• Chính việc lặp lại từ “cho” đã tạo thành liên kết chặt chẽ, thống nhất về cấu trúc cú pháp cũng như âm điệu, khiến bốn ý tưởng được nối tiếp mạch lạc, nhịp nhàng. Ngoài ra, hình ảnh thiên nhiên (“chim tu hút kêu”, “rặng vải chín đỏ”) và khái niệm cảm xúc (“cái chua”, “niềm ngọt”) cũng đan xen để tạo nên sự liên kết nghĩa.

“Mảnh đất hình thang: đáy lớn 54 m; đáy bé bằng \(\frac{2}{3}\) đáy lớn; chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Tính diện tích.”

• Đáy lớn \(a = 54\) m.
• Đáy bé \(b = \frac{2}{3} \cdot 54 = 36\) m.
• Chiều cao \(h\) bằng trung bình cộng hai đáy, tức
  \(h = \frac{a + b}{2} = \frac{54 + 36}{2} = \frac{90}{2} = 45 \&\text{nbsp};\text{m} .\)
• Diện tích hình thang:
  \(S = \frac{\left(\right. a + b \left.\right)}{2} \times h = \frac{\left(\right. 54 + 36 \left.\right)}{2} \times 45 = \frac{90}{2} \times 45 = 45 \times 45 = 2025 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{m}^{2} \left.\right) .\)
• Vậy diện tích thửa ruộng là \(2025\) m².