4

Các bước giải toán bằng cách lập biểu thức hoặc giải phương trình trong chương trình Toán lớp 7 thường bao gồm các bước cơ bản sau:

Các bước giải toán bằng cách lập biểu thức/giải phương trình

1. Lập phương trình (lập biểu thức):
2. • Chọn ẩn số thích hợp (thường là đại lượng cần tìm).
   • Đặt điều kiện cho ẩn số (nếu có).
   • Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các đại lượng đã biết.
   • Lập phương trình hoặc biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài56.
3. Giải phương trình:
4. • Sử dụng các phương pháp giải phương trình phù hợp như:
   • • Phương pháp cân bằng hai vế (chuyển các hạng tử để cô lập ẩn số).
     • Phân tích thành nhân tử (đặc biệt với phương trình bậc hai).
     • Áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc hai nếu cần.
     • Đặt ẩn phụ nếu phương trình phức tạp.
   • Tính toán để tìm nghiệm của phương trình14.
5. Kiểm tra nghiệm và kết luận:
6. • Thay nghiệm tìm được vào phương trình gốc để kiểm tra tính đúng đắn.
   • Chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đề bài.
   • Viết kết luận trả lời câu hỏi của đề bài56.

Một số lưu ý và phương pháp hỗ trợ

• Với bài toán chuyển động, có thể sử dụng công thức:
  \(S = v \times t\), \(v = \frac{S}{t}\), \(t = \frac{S}{v}\).
  Đối với chuyển động xuôi/ngược dòng, vận tốc được tính bằng:
  \(V_{x u \hat{o} i} = V_{t h u y \overset{ˋ}{\hat{e}} n} + V_{d \overset{ˋ}{o} n g}\),
  \(V_{n g ượ c} = V_{t h u y \overset{ˋ}{\hat{e}} n} - V_{d \overset{ˋ}{o} n g}\)5.
• Với bài toán làm chung công việc, ta dùng công thức:
  Toàn bộ công việc = năng suất × thời gian.
  Nếu một đội làm xong công việc trong \(x\) ngày thì năng suất là \(\frac{1}{x}\) công việc/ngày5.
• Đối với các bài toán phần trăm, hình học hay năng suất lao động, cần vận dụng các công thức và kiến thức tương ứng để lập phương trình5.

Tóm lại

Việc giải toán bằng cách lập biểu thức hoặc phương trình gồm ba bước chính:

• Lập phương trình dựa trên đề bài và ẩn số.
• Giải phương trình bằng các phương pháp phù hợp.
• Kiểm tra nghiệm và trả lời câu hỏi của đề bài.

Phương pháp này giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức và giải quyết các bài toán đa dạng trong chương trình Toán lớp 7 một cách hiệu quả

va

Got it! It looks like you have an English grammar and vocabulary exercise with multiple-choice questions, some involving sentence transformation (reported speech, conjunctions, verb forms, etc.).

Here’s the corrected and completed version with explanations where needed:

36. K's important

• more the more,
  A. to conserve
  B. conserving
  C. conservation

Explanation: "The more... the more" pattern usually uses "to" + verb to express purpose. So "more the more, to conserve" fits best.

37. We were delighted your letter yesterday.
A. to get
Correct: We were delighted to get your letter yesterday.

38. Robots save workers from dangerous tasks.
A. making
B. having
Correct: Robots save workers from making dangerous tasks.

Explanation: "Save from making" is the proper phrase here.

39. Let's play tennis instead of television.
Correct: Let's play tennis instead of watching television.

40. Everything depends on what you mean the word "free".
Correct: Everything depends on what you mean by the word "free".

41. An astronaut has to wear a spacesuit it may be very cold in space.
Correct: An astronaut has to wear a spacesuit because it may be very cold in space.

42. Teenagers spend most of their time playing computer games; interests in daily activities. they lose thei
A. moreover
C. however
Correct: Teenagers spend most of their time playing computer games; however, they lose interest in daily activities.

43. Neptune is bright blue
Complete: Neptune is bright blue because it is named after the Roman God of the sea.

44. She said, "I took it home with me." She said that she it home with her.
A. had taken
B. took
C. have taken
D. had taken
Correct: She said that she had taken it home with her.

45. Mai said, "My brother works in a company about technology."
Reported speech: Mai said her brother works in a company about technology.

Options:
A. works
B. worked
C. is working
D. have worked
Correct: A. works (present tense stays because it’s a fact)

46. Mr. Long said, "Science is an important subject in schools now."
Reported speech: Mr. Long said that Science was an important subject in schools
A. now
B. then
Correct: B. then (time changes in reported speech)

47. He said, "Siri is a voice recognition technology."
Reported speech: He said that Siri
A. was
B. was being
C. have been
D. will be
Correct: A. was

48. The director said, "The company will use a machine to check staff's attendance."
Reported speech: The director said that the company
A. use
B. will use
C. would use
D. would have used
Correct: C. would use

49. He me, "What do you think aliens look like?"
A. told
B. asked
C. said
D. wondered
Correct: B. asked

50. Charlotte asked Caroline what her favorite films about aliens
A. are
B. have been
C. were
D. will be
Correct: A. are

51. She asked how much about our Solar System.
A. do you know
B. you know
C. you knew
D. you will know
Correct: B. you know

52. Hannah asked Alison earth-like planets the Milky Way might have.
A. whether
B. if
C. how many
D. what
Correct: C. how many

53. William asked Gwen whether Will Allen be able to come.
A. do you know
B. you know
C. you knew
D. you will know
Correct: C. you knew (in reported speech)

If you want, I can explain any of the answers or help with more exercises! Would you like that?

Dưới đây là mô tả thuật toán tính trung bình ba môn Toán, Ngữ Văn, Ngoại ngữ theo sơ đồ khối đơn giản:

Thuật toán tính trung bình ba môn

Input:

• Điểm Toán (T)
• Điểm Ngữ Văn (NV)
• Điểm Ngoại ngữ (NN)

Output:

• Điểm trung bình (TB)

Các bước thực hiện:

1. Nhập điểm Toán (T)
2. Nhập điểm Ngữ Văn (NV)
3. Nhập điểm Ngoại ngữ (NN)
4. Tính điểm trung bình: TB = (T + NV + NN) / 3
5. Hiển thị điểm trung bình (TB)

Sơ đồ khối mô tả thuật toán:

• Bắt đầu
• Nhập T
• Nhập NV
• Nhập NN
• Tính TB = (T + NV + NN) / 3
• Xuất TB
• Kết thúc

Nếu bạn cần, mình có thể giúp vẽ sơ đồ khối minh họa thuật toán này nữa nhé!

Mình sẽ giải chi tiết bài toán hình học không gian này nhé:

Bài toán:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O với OA = 2OB = 2a và SO ⊥ đáy (ABCD). Mặt phẳng (a) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Biết tam giác B'C'D' đều. Tính cos góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (a).

Bước 1: Xác định tọa độ các điểm

Để dễ tính toán, ta đặt hệ trục tọa độ như sau:

• Đặt O là gốc tọa độ (0,0,0).
• Vì ABCD là hình thoi tâm O, và OA = 2OB = 2a.

Ta giả sử:

• OA = 2a: lấy A = (2a, 0, 0)
• OB = a: lấy B = (a, b, 0) sao cho O là trung điểm của đoạn AC, tức O=(0,0,0) là trung điểm của AC nên C = -A = (-2a, 0, 0)
• Tương tự, D = -B = (-a, -b, 0)

Do ABCD là hình thoi, 4 điểm này tạo thành hình thoi với tâm O.

Bước 2: Xác định điểm S

• SO ⊥ đáy, nghĩa là S có tọa độ: S = (0,0,h)

Bước 3: Tìm phương trình mặt phẳng (a)

• Mặt phẳng (a) qua A và vuông góc với SC.
• Vector SC = C - S = (-2a, 0, -h)
• Phương trình mặt phẳng (a) có vector pháp tuyến là \(\overset{⃗}{n} = \overset{⃗}{S C} = \left(\right. - 2 a , 0 , - h \left.\right)\), và đi qua điểm A(2a, 0, 0).

Vậy phương trình mặt phẳng (a):

\(- 2 a \left(\right. x - 2 a \left.\right) + 0 \left(\right. y - 0 \left.\right) - h \left(\right. z - 0 \left.\right) = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } - 2 a x + 4 a^{2} - h z = 0\)

Hay:

\(2 a x + h z = 4 a^{2}\)

Bước 4: Tìm giao điểm B', C', D' trên SB, SC, SD

• SB: từ S(0,0,h) đến B(a,b,0)
  Vector SB = B - S = (a, b, -h)
  Điểm B' trên SB có dạng:
  \(B^{'} = S + t \cdot \overset{\rightarrow}{S B} = \left(\right. t a , t b , h - t h \left.\right)\)
• C' trên SC: đã biết
  \(C^{'} = S + s \cdot \overset{\rightarrow}{S C} = \left(\right. 0 , 0 , h \left.\right) + s \left(\right. - 2 a , 0 , - h \left.\right) = \left(\right. - 2 a s , 0 , h - h s \left.\right)\)
• D' trên SD:
  Vector SD = D - S = (-a, -b, -h)
  Điểm D':
  \(D^{'} = S + r \cdot \overset{\rightarrow}{S D} = \left(\right. - a r , - b r , h - h r \left.\right)\)

Bước 5: Tìm giao điểm với mặt phẳng (a)

Các điểm B', C', D' nằm trên mặt phẳng (a):

\(2 a x + h z = 4 a^{2}\)

Thay tọa độ các điểm vào:

• Với B':

\(2 a \cdot \left(\right. t a \left.\right) + h \left(\right. h - t h \left.\right) = 4 a^{2}\) \(2 a^{2} t + h^{2} - h^{2} t = 4 a^{2}\) \(t \left(\right. 2 a^{2} - h^{2} \left.\right) = 4 a^{2} - h^{2}\) \(t = \frac{4 a^{2} - h^{2}}{2 a^{2} - h^{2}}\)

• Với C':

\(2 a \left(\right. - 2 a s \left.\right) + h \left(\right. h - h s \left.\right) = 4 a^{2}\) \(- 4 a^{2} s + h^{2} - h^{2} s = 4 a^{2}\) \(s \left(\right. - 4 a^{2} - h^{2} \left.\right) = 4 a^{2} - h^{2}\) \(s = \frac{4 a^{2} - h^{2}}{- 4 a^{2} - h^{2}}\)

• Với D':

\(2 a \left(\right. - a r \left.\right) + h \left(\right. h - h r \left.\right) = 4 a^{2}\) \(- 2 a^{2} r + h^{2} - h^{2} r = 4 a^{2}\) \(r \left(\right. - 2 a^{2} - h^{2} \left.\right) = 4 a^{2} - h^{2}\) \(r = \frac{4 a^{2} - h^{2}}{- 2 a^{2} - h^{2}}\)

Bước 6: Điều kiện tam giác B'C'D' đều

Từ tọa độ B', C', D', ta tính độ dài các đoạn B'C', C'D', D'B' và thiết lập điều kiện bằng nhau để tìm h.

Do khá phức tạp, bạn có thể cho mình biết có cần mình tiếp tục giải chi tiết phần này không nhé?

Bước 7: Tính cos góc giữa (SAB) và (a)

• Vector pháp tuyến mặt phẳng (SAB):
• • S(0,0,h), A(2a,0,0), B(a,b,0)
  • Vectơ \(\overset{\rightarrow}{S A} = \left(\right. 2 a , 0 , - h \left.\right)\), \(\overset{\rightarrow}{S B} = \left(\right. a , b , - h \left.\right)\)
  • \(\overset{⃗}{n_{1}} = \overset{\rightarrow}{S A} \times \overset{\rightarrow}{S B}\)
• Vector pháp tuyến mặt phẳng (a): \(\overset{⃗}{n_{2}} = \left(\right. - 2 a , 0 , - h \left.\right)\)
• Công thức tính cos góc giữa hai mặt phẳng:

\(cos ⁡ \theta = \frac{\mid \overset{⃗}{n_{1}} \cdot \overset{⃗}{n_{2}} \mid}{\mid \overset{⃗}{n_{1}} \mid \cdot \mid \overset{⃗}{n_{2}} \mid}\)

Nếu bạn muốn, mình có thể tiếp tục phần tính cos góc hoặc giải chi tiết phần tam giác đều. Bạn chỉ cần nói nhé!

Câu bạn đưa:
Some relatives of mine like staying at their cabin on Lake Omega every summer holidays.

Các từ in đậm là lỗi sai bạn nói, mình sẽ kiểm tra từng từ:

• Some relatives of mine: Câu này đúng, không sai.
• like staying: cũng đúng, diễn đạt sở thích.
• at their cabin: đúng.
• on Lake Omega: đúng.
• every summer holidays: sai về cách dùng từ.

Lỗi sai chính là cụm "every summer holidays".
Từ "every" đi với danh từ số ít hoặc không đếm được. "Holidays" là số nhiều, nên không dùng "every holidays".

Cách sửa:

• "every summer holiday" (mùa hè mỗi năm)
  hoặc
• "every summer" (mùa hè mỗi năm)
  hoặc
• "during the summer holidays" (trong kỳ nghỉ hè)

Câu sửa đúng:

• Some relatives of mine like staying at their cabin on Lake Omega every summer.
  hoặc
• Some relatives of mine like staying at their cabin on Lake Omega during the summer holidays.

Bạn có muốn mình giải thích thêm hay dịch câu không?

Dưới đây là hướng dẫn trả lời chi tiết cho đề 1.1 bạn gửi, theo từng câu hỏi nhé:

Đề 1.1

I. Phần đọc hiểu (6 điểm)

Đọc ngữ liệu:

(Đã có sẵn trong đề)

Câu 1 (0,5 điểm):
Xác định kiểu văn bản của đoạn trích trên.

Trả lời: Văn bản thuộc kiểu văn bản thuyết minh vì cung cấp thông tin, giải thích về vấn đề rác thải nhựa và tác hại của nó đối với môi trường.

Câu 2:
Cụm từ in đậm trong câu: "Trong các đại dương, số lượng rác thải nhựa ước tính khoảng 150 triệu tấn - nặng gần bằng 1/5 khối lượng cá" là thành phần gì của câu?

Trả lời: Cụm từ "nặng gần bằng 1/5 khối lượng cá" là vị ngữ bổ sung, giải thích thêm cho chủ ngữ “số lượng rác thải nhựa”.

Câu 3:
Theo nội dung văn bản, em thấy nhựa được sử dụng nhiều vì sao?

Trả lời: Nhựa được sử dụng phổ biến vì tiện dụng, rẻ tiền và dễ chế tạo.

Câu 4:
Từ “phân hủy” có nghĩa là gì?

Trả lời: Phân hủy là quá trình bị phân rã, bị phá vỡ thành các phần nhỏ hơn hoặc các chất khác, thường là tự nhiên hoặc do tác động của môi trường.

Câu 5:
Hải sản là từ mượn của ngôn ngữ nào?

Trả lời: Từ “hải sản” là từ mượn từ tiếng Hán (Trung Quốc).

Câu 6:
Em hãy nêu khái quát nội dung của văn bản.

Trả lời: Văn bản trình bày về tình trạng sử dụng và thải bỏ nhựa trên thế giới và ở Việt Nam, thời gian phân hủy của các vật thể nhựa, cũng như tác hại nghiêm trọng của rác thải nhựa đối với môi trường và sức khỏe con người.

Câu 7 (1,0 điểm):
Quan sát biểu đồ, hãy cho biết vật thể nhựa nào có thời gian phân hủy tự nhiên lâu nhất, vật thể nhựa nào có thời gian phân hủy nhanh nhất?

Trả lời:

• Vật thể nhựa có thời gian phân hủy lâu nhất là lưới đánh cá (600 năm).
• Vật thể nhựa có thời gian phân hủy nhanh nhất là ly nhựa (50 năm).

Câu 8 (1,0 điểm):
Qua văn bản, em thấy rác thải nhựa gây ra những hậu quả gì?

Trả lời:
Rác thải nhựa gây ô nhiễm môi trường đất và nước, ảnh hưởng xấu đến hệ sinh thái, làm giảm nguồn lợi thủy hải sản và gây tác hại đến sức khỏe con người.

Câu 9 (4 điểm):
Em hãy nêu những việc làm của mình và mọi người xung quanh để bảo vệ môi trường khỏi rác thải nhựa.

Trả lời mẫu:
Để bảo vệ môi trường khỏi rác thải nhựa, em và mọi người cần hạn chế sử dụng túi nilon và các sản phẩm nhựa dùng một lần. Thay vào đó, chúng ta nên sử dụng các sản phẩm thân thiện với môi trường như túi vải, chai thủy tinh, hoặc các sản phẩm có thể tái sử dụng. Ngoài ra, mọi người cần phân loại rác thải, thu gom và xử lý rác thải đúng cách. Em cũng thường xuyên tuyên truyền cho bạn bè, người thân về tác hại của rác thải nhựa và kêu gọi họ cùng chung tay bảo vệ môi trường. Việc ý thức được vai trò của mình trong bảo vệ môi trường là rất quan trọng để giữ gìn một môi trường xanh, sạch, đẹp cho thế hệ hiện tại và tương lai.

Bạn muốn mình giúp bạn viết câu trả lời theo dạng đoạn văn hoàn chỉnh hay giải thích thêm chỗ nào không?

â

Mình giúp bạn trả lời câu hỏi này nhé:

Theo em, "một thói quen đọc sách, một văn hóa đọc thực sự văn minh" là như thế nào?

Theo em, một thói quen đọc sách là việc dành thời gian đều đặn mỗi ngày để đọc sách, không chỉ đọc để lấy thông tin mà còn để mở rộng kiến thức, trau dồi tư duy và nuôi dưỡng tâm hồn. Văn hóa đọc thực sự văn minh là khi mọi người biết trân trọng sách, biết lựa chọn những cuốn sách bổ ích, phù hợp với mình và chia sẻ những kiến thức hay từ sách với người khác. Đồng thời, văn hóa đọc còn thể hiện ở cách đọc nghiêm túc, không gian đọc yên tĩnh, tôn trọng người khác và bảo quản sách cẩn thận. Đó là biểu hiện của một xã hội văn minh, hiện đại, nơi sách được coi là kho tàng quý giá giúp con người phát triển toàn diện.

Bạn muốn mình viết đoạn văn dài hơn hoặc giải thích thêm không?