Câu hỏi: Tính giá trị biểu thức:

\(A = \left(\right. \frac{1}{7} + \frac{1}{23} - \frac{1}{1009} \left.\right) : \left(\right. \frac{1}{23} + \frac{1}{7} - \frac{1}{1009} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{23} \cdot \frac{1}{1009} \left.\right) + 1 : \left(\right. 30 \cdot 1009 - 160 \left.\right)\)

Giải đáp:

1. Phân tích biểu thức:
2. • Bước 1: Tính giá trị trong dấu ngoặc vuông:
     \(\frac{1}{7} + \frac{1}{23} - \frac{1}{1009}\)
     Tính giá trị này với mẫu số chung.
   • Bước 2: Tính giá trị trong dấu ngoặc thứ hai:
     \(\frac{1}{23} + \frac{1}{7} - \frac{1}{1009} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{23} \cdot \frac{1}{1009}\)
     Làm phép cộng, trừ và nhân các phân số.
   • Bước 3: Tính giá trị biểu thức cuối cùng và tính toán.
3. Sau khi tính toán, bạn sẽ có giá trị của A.

Bài toán này có thể được giải quyết thông qua một số kiến thức về hình học trong đường tròn, đặc biệt là liên quan đến các dây cung vuông góc với đường kính và các định lý liên quan đến tam giác vuông trong đường tròn.

1. Giải thích về các yếu tố của bài toán:
2. • Đường tròn (O) có đường kính AB, nên \(O\) là trung điểm của AB.
   • H là trung điểm của OB, tức là \(O H = \frac{1}{2} \cdot O B = \frac{R}{2}\).
   • Câu hỏi yêu cầu tính độ dài cạnh AF khi biết bán kính \(R\).
3. Cách tiếp cận:
4. • Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức và định lý về đường tròn, như định lý Pythagoras trong tam giác vuông (vì có nhiều góc vuông trong bài), và các mối quan hệ giữa các điểm trên đường tròn.
   • Đặc biệt, khi ta biết các yếu tố như bán kính và các đoạn dây vuông góc, có thể áp dụng định lý đường tròn để tìm ra độ dài của AF.
5. Công thức tính độ dài AF:
6. • Trong trường hợp này, nếu ta phân tích cấu trúc hình học chi tiết, độ dài AF có thể tính được thông qua các mối quan hệ hình học như sau:
     \(A F = \frac{R}{\sqrt{2}}\)
     Đây là một công thức tham khảo, tùy vào các chi tiết khác của bài toán, bạn có thể áp dụng các phương pháp giải quyết khác nhau.

Hy vọng bạn có thể áp dụng cách tiếp cận này vào bài toán để có được kết quả chính xác!

v

v

Để tính diện tích phần quế và thể tích của một kem ốc quế:

• Diện tích của phần quế sẽ được tính bằng diện tích xung quanh của hình nón và diện tích của nửa hình cầu.
• Thể tích của kem ốc quế sẽ là tổng thể tích của hình nón và nửa hình cầu.

Công thức tính diện tích và thể tích của các hình này là:

• Diện tích xung quanh hình nón: \(A = \pi r l\) (với \(r\) là bán kính và \(l\) là chiều cao nghiêng của nón).
• Diện tích nửa hình cầu: \(A = 2 \pi r^{2}\).
• Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h\).
• Thể tích nửa hình cầu: \(V = \frac{2}{3} \pi r^{3}\).

Sau khi thay số vào các công thức, bạn có thể tính được kết quả cho 100 cái kem.

Bánh chứng kiến là một loại bánh truyền thống, thường xuất hiện trong các dịp lễ hội và có ý nghĩa tượng trưng. Cái tên "chứng kiến" có thể ám chỉ sự chứng thực hoặc là minh chứng cho một sự kiện quan trọng nào đó trong cuộc sống. Việc gọi là bánh chứng kiến có thể phản ánh sự gắn kết giữa bánh và những dịp đặc biệt mà chúng xuất hiện.

Công thức hóa học H2SO4 biểu thị cho axit sulfuric, với:

• \(H\) (Hydro): \(1 \times 2 = 2 \&\text{nbsp};\text{g}/\text{mol}\)
• \(S\) (Lưu huỳnh): \(32 \&\text{nbsp};\text{g}/\text{mol}\)
• \(O\) (Oxy): \(16 \times 4 = 64 \&\text{nbsp};\text{g}/\text{mol}\)

Tổng khối lượng mol của H2SO4 là \(2 + 32 + 64 = 98 \&\text{nbsp};\text{g}/\text{mol}\).

Phần trăm khối lượng của các nguyên tố:

• Phần trăm của \(H\) = \(\frac{2}{98} \times 100 = 2.04 \%\)
• Phần trăm của \(S\) = \(\frac{32}{98} \times 100 = 32.65 \%\)
• Phần trăm của \(O\) = \(\frac{64}{98} \times 100 = 65.31 \%\)

Đây là một bài toán bất đẳng thức, và có thể giải quyết bằng cách sử dụng bất đẳng thức AM-GM (Trung bình cộng – Trung bình nhân). Bằng cách áp dụng AM-GM vào các biểu thức của \(a\), \(b\), và \(c\), ta sẽ tìm được rằng \(a^{3} + b^{3} + c^{3} \geq 3\) là đúng khi điều kiện \(a + b + c + a b c = 4\) được thỏa mãn.

Với bài toán về hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, trong đó tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, để tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD), bạn cần áp dụng các kiến thức về định lý hình học không gian. Đầu tiên, ta sẽ phân tích vị trí của các điểm và các hình học của tam giác, hình chóp. Sau đó, áp dụng các công thức tính khoảng cách giữa một điểm và mặt phẳng trong không gian.

Tuy nhiên, bài toán này cần sự tính toán chi tiết và có thể sử dụng phương pháp vectơ hoặc phương pháp trực quan qua hình học để giải.

Để tính độ dài quãng đường từ Hưng Yên về Ninh Bình, chúng ta có thể sử dụng tỷ lệ phần trăm. Bài toán cho biết quãng đường từ Quảng Ninh về Ninh Bình là 210 km và nó tương ứng với 120 quãng đường từ Hưng Yên về Ninh Bình. Ta có thể lập tỷ lệ sau:

\(\frac{210}{120} = \frac{d}{1}\)

Dễ dàng giải ra \(d = \frac{210}{120} = 1.75 \&\text{nbsp};\text{km}\).

Vậy, quãng đường từ Hưng Yên về Ninh Bình là 1.75 km.