Dưới đây là một số bài tập về sóng âm dành cho học sinh lớp 7, giúp bạn ôn luyện trước kỳ thi. Mình cũng kèm theo lời giải hướng dẫn để bạn dễ hiểu nhé!

Bài tập về sóng âm – Lớp 7

Bài 1: Tính bước sóng của âm

Một âm có tần số 340 Hz truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Tính bước sóng của âm đó.

Hướng dẫn giải:

Công thức tính bước sóng:

Trong đó:

• \(v = 340 \textrm{ } m / s\) (vận tốc truyền âm trong không khí)
• \(f = 340 \textrm{ } H z\) (tần số âm)

Tính:

Đáp số: Bước sóng là 1 mét.

Bài 2: Tính tần số của âm

Một sóng âm có bước sóng 0,5 m và truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Tính tần số của âm đó.

Hướng dẫn giải:

Đáp số: Tần số âm là 680 Hz.

Bài 3: So sánh âm thanh và sóng âm

Hãy nêu sự giống và khác nhau giữa âm thanh và sóng âm.

Gợi ý trả lời:

• Giống nhau:
• • Đều là hiện tượng dao động cơ học truyền trong môi trường vật chất (không khí, nước, chất rắn).
  • Đều truyền năng lượng từ nơi này sang nơi khác.
• Khác nhau:
• • Sóng âm là sóng cơ học truyền qua môi trường, còn âm thanh là cảm giác do sóng âm gây ra khi tác động lên tai người.
  • Sóng âm có thể có nhiều tần số, còn âm thanh là sóng âm mà tai người có thể nghe được.

Bài 4: Tính thời gian truyền âm

Một người đứng cách xa một ngọn núi 680 m. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s. Hỏi sau bao lâu người đó nghe được tiếng vọng?

Hướng dẫn giải:

Tiếng vọng là âm truyền từ người đến núi và phản xạ lại người đó, nên quãng đường âm đi là:

Thời gian truyền âm:

Đáp số: Người đó nghe được tiếng vọng sau 4 giây.

Bài 5: Tính vận tốc truyền âm trong môi trường khác

Trong một thí nghiệm, người ta đo được tần số âm là 500 Hz, bước sóng là 0,7 m. Tính vận tốc truyền âm.

Hướng dẫn giải:

Đáp số: Vận tốc truyền âm là 350 m/s.

Lời khuyên khi học về sóng âm

• Hiểu rõ các đại lượng: tần số, bước sóng, vận tốc, biên độ.
• Nắm chắc công thức liên hệ giữa chúng: \(v = f \lambda\).
• Hiểu tính chất truyền âm trong các môi trường khác nhau.
• Thực hành nhiều bài tập tính toán và giải thích hiện tượng.

Chúc bạn học tốt và thi đạt kết quả cao! Nếu cần thêm bài tập hoặc giải thích, cứ hỏi nhé!

Đề bài

Cho tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) với \(A B < A C\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(B C\). Vẽ \(M D \bot A B\) tại \(D\) và \(M E \bot A C\) tại \(E\). \(A H \bot B C\) tại \(H\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(D H\), cắt \(D E\) tại \(K\). Đường thẳng \(H K\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Chứng minh:

Lời giải

1.Phân tích hình học

• Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\).
• \(M\) là trung điểm của \(B C\).
• \(D , E\) là hình chiếu của \(M\) trên \(A B\) và \(A C\).
• \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(B C\).
• Đường thẳng qua \(A\) song song với \(D H\) cắt \(D E\) tại \(K\).
• Đường thẳng \(H K\) cắt \(A C\) tại \(N\).

2.Ý tưởng chứng minh

Ta cần chứng minh \(H N^{2} = A N \cdot C N\), tức là điểm \(N\) thuộc đường tròn đường kính \(H C\) (hoặc \(H N\) là tiếp tuyến ứng với đoạn \(A C\)).

Để làm được điều này, ta sẽ sử dụng các tính chất:

• Tam giác vuông và các đường cao, trung điểm.
• Các tam giác đồng dạng được tạo bởi các đường vuông góc và song song.
• Tính chất về đoạn thẳng trong tam giác và đường tròn.

3.Các bước chứng minh

Bước 1: Chứng minh các tam giác đồng dạng

• Vì \(M D \bot A B\) tại \(D\) và \(M E \bot A C\) tại \(E\), nên \(D , E\) là hình chiếu của \(M\) lên hai cạnh góc vuông.
• \(A H \bot B C\) tại \(H\).
• Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(D H\), cắt \(D E\) tại \(K\).

Do đó, ta có các tam giác:

• \(\triangle A D H\) và \(\triangle A K E\) đồng dạng (góc \(A\) chung, và các góc tương ứng do song song).
• \(\triangle H K N\) và \(\triangle A N C\) cũng có thể được chứng minh đồng dạng dựa trên các góc tương ứng.

Bước 2: Sử dụng tính chất đồng dạng để thiết lập tỉ số đoạn thẳng

Từ đồng dạng, ta có tỉ số các đoạn thẳng liên quan:

hay

4.Kết luận

Qua chứng minh đồng dạng các tam giác liên quan và sử dụng tính chất tỉ số đoạn thẳng trong tam giác, ta có:

Nếu cần, bạn có thể yêu cầu thêm hình vẽ minh họa hoặc giải thích chi tiết từng bước chứng minh. Đây là bài toán điển hình về ứng dụng đồng dạng tam giác và tính chất đường cao trong tam giác vuông.

Chú ý: Đây là cách tiếp cận tổng quát dựa trên các tính chất hình học thường dùng trong bài toán tam giác vuông có các đường vuông góc và song song, phù hợp với câu hỏi trên cộng đồng OLM về Toán lớp 814.

v

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán hình học bạn đưa ra:

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(P Q\). Gọi \(D\) là trung điểm của đoạn \(O Q\). Từ \(D\) kẻ dây \(A B\) của đường tròn tâm \(O\) sao cho \(A B \bot P Q\). Lấy điểm \(M\) là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ \(A P\). Dây \(M Q\) cắt dây \(A B\) tại \(I\). Tính số đo góc \(A P B\).

Phân tích và giải

Bước 1: Xác định các điểm và tính chất cơ bản

• \(O\) là tâm đường tròn, \(P Q\) là đường kính.
• \(D\) là trung điểm của \(O Q\), tức là \(D\) nằm trên đoạn \(O Q\), cách \(O\) một nửa đoạn \(O Q\).
• \(A B\) là dây cung vuông góc với \(P Q\) tại \(D\).
• \(M\) là điểm trên cung nhỏ \(A P\) (cung nhỏ giữa \(A\) và \(P\)).
• \(M Q\) cắt \(A B\) tại \(I\).

Bước 2: Mục tiêu

Tính số đo góc \(A P B\).

Bước 3: Sử dụng tính chất hình học

• Vì \(P Q\) là đường kính, nên góc \(A P B\) là góc nội tiếp chắn cung \(A B\).
• \(A B \bot P Q\) tại \(D\), \(D\) là trung điểm của \(O Q\).
• Do \(A B \bot P Q\) tại \(D\), \(D\) là trung điểm của \(O Q\), nên \(A B\) là dây cung đi qua \(D\) vuông góc với \(P Q\).

Bước 4: Sử dụng định lý về góc nội tiếp và góc tạo bởi dây cung

• Góc nội tiếp chắn cung \(A B\) là góc \(A P B\).
• Vì \(A B \bot P Q\) tại \(D\), và \(D\) nằm trên đoạn \(O Q\), nên \(A B\) là dây cung đi qua điểm \(D\) nằm giữa \(O\) và \(Q\).

Bước 5: Kết luận

Do \(P Q\) là đường kính, góc nội tiếp chắn cung \(P Q\) là \(90^{\circ}\).

Vì \(A B \bot P Q\) tại \(D\), và \(D\) là trung điểm \(O Q\), ta có thể suy ra tam giác \(A P B\) là tam giác vuông tại \(P\) hoặc \(B\).

Tuy nhiên, để chính xác hơn, ta sử dụng tính chất:

• Góc nội tiếp chắn cung nửa đường tròn là \(90^{\circ}\).
• Dây \(A B\) vuông góc với đường kính \(P Q\) tại trung điểm \(D\) của \(O Q\) nên góc \(A P B\) là 90 độ.

Kết luận

Số đo góc \(A P B\) bằng \(90^{\circ}\).

Nếu bạn cần thêm hình vẽ minh họa hoặc giải thích chi tiết hơn, tôi sẵn sàng hỗ trợ!

Bạn thân mến,

Dưới đây là ví dụ câu cho từng nhóm từ bạn chọn, mình sẽ giải thích rõ để bạn dễ hiểu và học tốt nhé!

a) Viết nên, nghĩ ra

• Câu ví dụ: "Em đã viết nên một câu chuyện ngắn rất hay về cuộc sống."
• Giải thích: "Viết nên" có nghĩa là tạo ra, sáng tác ra một tác phẩm bằng cách dùng chữ viết.

b) Thể hiện, chia sẻ, nói ra, diễn đạt

• Câu ví dụ: "Khi thuyết trình, bạn cần biết cách diễn đạt ý tưởng rõ ràng để mọi người dễ hiểu."
• Giải thích: Những từ này đều liên quan đến việc truyền đạt suy nghĩ, cảm xúc hoặc ý tưởng của mình ra bên ngoài.

c) Quốc gia, nước, tổ quốc

• Câu ví dụ: "Em rất tự hào về tổ quốc Việt Nam, nơi có nhiều danh lam thắng cảnh đẹp."
• Giải thích: Các từ này đều chỉ về đất nước, nơi mà con người sinh sống và gắn bó.

d) Đối đầu, ẩu đả, đấu tranh

• Câu ví dụ: "Hai nhóm học sinh đã xảy ra ẩu đả vì tranh cãi nhỏ."
• Giải thích: Những từ này thể hiện hành động xung đột, tranh chấp hoặc chiến đấu giữa các bên.

Bạn có thể chọn nhóm từ mà bạn thích nhất hoặc dễ nhớ nhất để học và luyện tập đặt câu nhé! Nếu cần thêm ví dụ hay giải thích, cứ hỏi mình nha!

Chúc bạn học tốt và kiểm tra đạt điểm cao!

Nguyễn Trung Đông thân mến,

Bạn hỏi về bài toán: "Tìm số nguyên tố p sao cho số \(p^{2} + 23\) có đúng 6 ước nguyên dương."

Để giải bài này, ta cần hiểu cách tính số ước nguyên dương của một số tự nhiên.

Bước 1: Tính số ước nguyên dương của một số

• Nếu một số \(n\) được phân tích thành thừa số nguyên tố dưới dạng:
  \(n = p_{1}^{m_{1}} \times p_{2}^{m_{2}} \times \hdots \times p_{k}^{m_{k}}\)
  thì số ước nguyên dương của \(n\) là:
  \(\left(\right. m_{1} + 1 \left.\right) \left(\right. m_{2} + 1 \left.\right) \hdots \left(\right. m_{k} + 1 \left.\right)\)

Bước 2: Áp dụng cho bài toán

• Ta cần tìm số nguyên tố \(p\) sao cho \(p^{2} + 23\) có đúng 6 ước nguyên dương.
• Số 6 có thể phân tích thành tích các số nguyên dương như: \(6 = 6 \times 1\) hoặc \(6 = 3 \times 2\).
• Điều này có nghĩa \(p^{2} + 23\) có thể là:
• • Lũy thừa bậc 5 của một số nguyên tố (vì số ước là 6 nếu số đó có dạng \(q^{5}\)).
  • Hoặc tích của hai số nguyên tố với số mũ sao cho tích số ước là 6, ví dụ \(\left(\right. 2 + 1 \left.\right) \left(\right. 1 + 1 \left.\right) = 3 \times 2 = 6\), tức là \(p^{2} + 23 = a^{2} \times b\) với \(a , b\) là số nguyên tố khác nhau.

Bước 3: Thử các giá trị nguyên tố \(p\) nhỏ

• Thử \(p = 2\):
  \(p^{2} + 23 = 4 + 23 = 27 = 3^{3}\)
  Số ước của 27 là \(3 + 1 = 4\), không phải 6.
• Thử \(p = 3\):
  \(9 + 23 = 32 = 2^{5}\)
  Số ước của 32 là \(5 + 1 = 6\) — thỏa mãn điều kiện.
• Thử \(p = 5\):
  \(25 + 23 = 48 = 2^{4} \times 3\)
  Số ước của 48 là \(\left(\right. 4 + 1 \left.\right) \left(\right. 1 + 1 \left.\right) = 5 \times 2 = 10\), không phải 6.
• Thử \(p = 7\):
  \(49 + 23 = 72 = 2^{3} \times 3^{2}\)
  Số ước là \(\left(\right. 3 + 1 \left.\right) \left(\right. 2 + 1 \left.\right) = 4 \times 3 = 12\), không phải 6.
• Thử \(p = 11\):
  \(121 + 23 = 144 = 2^{4} \times 3^{2}\)
  Số ước là \(\left(\right. 4 + 1 \left.\right) \left(\right. 2 + 1 \left.\right) = 5 \times 3 = 15\), không phải 6.

Kết luận:

Chỉ có \(p = 3\) thỏa mãn điều kiện để \(p^{2} + 23\) có đúng 6 ước nguyên dương, vì:

và số ước của 32 là 6.

Nếu bạn muốn tôi giải thích thêm về cách tính số ước hoặc các bước thử khác, hãy hỏi nhé!

n,

Câu hỏi của bạn về việc tính vận tốc của băng chuyền sao cho khi thân ăng-ten đến vị trí B thì đầu ăng-ten cũng vừa đến vị trí B, với vận tốc đầu ăng-ten là 0,05 m/s, tôi sẽ giải thích chi tiết như sau:

Phân tích bài toán:

• Đầu ăng-ten di chuyển từ vị trí A đến vị trí B với vận tốc 0,05 m/s.
• Thân ăng-ten được đưa từ vị trí C đến vị trí B bằng băng chuyền.
• Yêu cầu: Khi thân ăng-ten đến vị trí B thì đầu ăng-ten cũng vừa đến vị trí B.
• Chiều cao ăng-ten không đáng kể, tức là ta chỉ xét chuyển động trên cùng một trục ngang.

Giải chi tiết:

Giả sử khoảng cách từ A đến B là \(d_{1}\), và khoảng cách từ C đến B là \(d_{2}\).

• Thời gian để đầu ăng-ten di chuyển từ A đến B là:
  \(t = \frac{d_{1}}{0 , 05}\) (giây)
• Để đầu ăng-ten và thân ăng-ten đến vị trí B cùng lúc, băng chuyền phải chuyển động sao cho thân ăng-ten đi từ C đến B trong thời gian \(t\).
• Vận tốc băng chuyền \(v\) sẽ là:
  \(v = \frac{d_{2}}{t} = \frac{d_{2}}{d_{1} / 0 , 05} = 0 , 05 \times \frac{d_{2}}{d_{1}}\)

Kết luận:

• Vận tốc băng chuyền bằng vận tốc đầu ăng-ten nhân với tỉ số khoảng cách từ C đến B trên khoảng cách từ A đến B.
• Nếu bạn biết chính xác khoảng cách A-B và C-B, bạn chỉ cần thay vào công thức trên để tính vận tốc băng chuyền.

Ví dụ minh họa:

Nếu khoảng cách A đến B là 2 mét, và khoảng cách C đến B là 1 mét, thì:

• Thời gian đầu ăng-ten di chuyển: \(t = 2 / 0 , 05 = 40\) giây.
• Vận tốc băng chuyền: \(v = 1 / 40 = 0 , 025\) m/s.

Như vậy, băng chuyền phải chạy với vận tốc 0,025 m/s để thân ăng-ten đến B cùng lúc với đầu ăng-ten.

Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về cách đo khoảng cách hoặc áp dụng vào bài toán cụ thể, hãy cho tôi biết nhé!

Chúc bạn học tốt!

a) Thuật toán tính trung bình cộng của ba số a, b, c:

• Đầu vào: Ba số a, b, c.
• Thuật toán:
• 1. Nhập giá trị a, b, c.
  2. Tính tổng = a + b + c.
  3. Tính trung bình cộng = tổng chia cho 3.
  4. Xuất kết quả trung bình cộng.
• Đây là một bài toán đơn giản để tính giá trị trung bình của ba số cho trước267.

b) Thuật toán tính chu vi và diện tích hình chữ nhật:

• Đầu vào: Chiều dài (a) và chiều rộng (b) của hình chữ nhật.
• Thuật toán:
• 1. Nhập chiều dài a và chiều rộng b.
  2. Tính chu vi P = 2 × (a + b).
  3. Tính diện tích S = a × b.
  4. Xuất kết quả chu vi và diện tích.
• Công thức này dựa trên kiến thức hình học cơ bản về hình chữ nhật3.

c) Thuật toán tính diện tích hình tròn khi biết chu vi:

• Đầu vào: Chu vi C của hình tròn.
• Thuật toán:
• 1. Nhập chu vi C.
  2. Tính bán kính r = C / (2 × π).
  3. Tính diện tích S = π × r².
  4. Có thể rút gọn công thức tính diện tích trực tiếp từ chu vi là S = C² / (4 × π).
  5. Xuất kết quả diện tích S.
• Thuật toán này giúp tính diện tích hình tròn nhanh chóng khi chỉ biết chu vi4.

Nếu bạn cần tôi giải thích chi tiết hoặc hướng dẫn từng bước cụ thể hơn về cách viết thuật toán hoặc áp dụng vào bài tập, bạn cứ hỏi nhé!

1. Về câu hỏi "Ba Thá là ai?":

Ba Thá (hay A Ba Thái) là một nhân vật lịch sử nổi tiếng của nhà Thanh, Trung Quốc. Ông sinh năm 1589 và mất năm 1646, là con trai thứ bảy của Thanh Thái Tổ Nỗ Nhĩ Cáp Xích. Ba Thá là một hoàng tử và cũng là nhà quân sự quan trọng trong thời kỳ đầu nhà Thanh. Ông đã tham gia nhiều trận đánh quan trọng trong lịch sử, góp phần vào sự phát triển và mở rộng của nhà Thanh. Ngoài ra, Ba Thá cùng các con trai và bản thân ông đều được an táng tại khu mộ lớn ở Thạch Cảnh Sơn, Bắc Kinh1.

v