Lý thuyết cung và nửa cung trong âm nhạc lớp 6 như sau:

• Nửa cung là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai nốt nhạc liền kề trong thang âm 12 nốt, tương đương với khoảng cách từ một phím đàn này sang phím kế tiếp trên đàn piano (bao gồm cả phím trắng và phím đen liền kề nhau). Ví dụ như khoảng cách giữa Mi và Fa, hoặc Si và Đô là nửa cung vì không có phím đen ở giữa17.
• Cung có giá trị gấp đôi nửa cung, tức là khoảng cách giữa hai nốt nhạc cách nhau một nốt nhạc xen kẽ. Ví dụ như khoảng cách từ Đô đến Rê, Rê đến Mi, Fa đến Sol, Sol đến La, La đến Si là một cung127.
• Trong thang âm 7 nốt tự nhiên (Đô, Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si), các quãng Mi-Fa và Si-Đô là nửa cung, còn các quãng khác đều là cung126.
• Ký hiệu trong nhạc lý: một cung thường được ký hiệu bằng hình tròn, còn nửa cung được ký hiệu bằng hình nhọn4.
• Lý thuyết cung và nửa cung là nền tảng để xây dựng thang âm, hợp âm và các tác phẩm âm nhạc, giúp phân tích và sáng tác âm nhạc hiệu quả hơn1.

Tóm lại, cung và nửa cung là đơn vị đo khoảng cách cao độ giữa các nốt nhạc, nửa cung là khoảng nhỏ nhất, cung gấp đôi nửa cung, và chúng xuất hiện rõ trong thang âm tự nhiên cũng như các thang âm khác trong âm nhạc phương Tây17.

v

Không nên bỏ qua việc khởi động trước khi tập luyện, kể cả khi tập bài phối hợp tại chỗ dẫn bóng và ném rổ bằng một tay. Khởi động có vai trò rất quan trọng trong việc làm nóng cơ thể, giúp các khớp, cơ và gân trở nên linh hoạt hơn, từ đó giảm nguy cơ chấn thương trong quá trình tập luyện134.

Việc khởi động giúp tăng cường tuần hoàn máu, cung cấp oxy và dưỡng chất cho cơ bắp, chuẩn bị cho cơ thể hoạt động hiệu quả hơn và tránh tình trạng mệt mỏi nhanh7. Ngoài ra, khởi động còn giúp não bộ chuẩn bị tinh thần, tăng sự tập trung và điều khiển kỹ thuật tốt hơn trong quá trình tập7.

Nếu không khởi động, nguy cơ bị chấn thương sẽ tăng lên đáng kể, đồng thời hiệu suất tập luyện cũng bị ảnh hưởng2. Do đó, dù tập bài tập phối hợp dẫn bóng và ném rổ bằng một tay hay bất kỳ môn thể thao nào, bạn nên dành ít nhất 5-6 phút để khởi động nhẹ nhàng, bao gồm các động tác như đi bộ tại chỗ, chạy nhẹ, hoặc các động tác kéo giãn động phù hợp15.

Tóm lại, khởi động trước khi tập là cần thiết để bảo vệ cơ thể và nâng cao hiệu quả luyện tập, không nên bỏ qua dù trong bất kỳ bài tập thể dục nào137.

Cho tam giác \(\triangle A B C\) có \(A B = A C\). Trên cạnh \(B C\) lấy hai điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(B M = M N = N C\). Biết \(A M = A N\).

Chứng minh:

a) \(\triangle A M B = \triangle A N C\)

• Vì \(A B = A C\) (giả thiết)
• \(B M = N C\) (giả thiết, vì \(B M = M N = N C\))
• \(A M = A N\) (giả thiết)

Ta có:

• \(A M = A N\) (cạnh chung)
• \(A B = A C\) (giả thiết)
• \(B M = N C\) (giả thiết)

Xét hai tam giác \(\triangle A M B\) và \(\triangle A N C\):

• \(A M = A N\) (cạnh chung)
• \(A B = A C\) (giả thiết)
• \(B M = N C\) (giả thiết)

Như vậy, theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c), ta có:

b) Chứng minh \(\angle A B N = \angle C A N\)

Từ kết quả a), ta có hai tam giác bằng nhau nên các góc tương ứng bằng nhau:

• \(\angle A M B = \angle A N C\)
• \(\angle A B M = \angle A C N\)

Xét các góc cần chứng minh:

• \(\angle A B N\) là góc ở đỉnh \(B\) tạo bởi các đoạn thẳng \(A B\) và \(B N\).
• \(\angle C A N\) là góc ở đỉnh \(A\) tạo bởi các đoạn thẳng \(C A\) và \(A N\).

Do \(M\) và \(N\) chia \(B C\) thành ba đoạn bằng nhau, và từ a) hai tam giác \(\triangle A M B\) và \(\triangle A N C\) bằng nhau, nên các góc tương ứng liên quan đến các điểm \(B , N\) và \(C , M\) cũng bằng nhau.

Cụ thể, từ hai tam giác bằng nhau, ta có:

do đây là các góc tương ứng trong hai tam giác bằng nhau.

Tóm lại:

• a) \(\triangle A M B = \triangle A N C\) theo cạnh - cạnh - cạnh.
• b) \(\angle A B N = \angle C A N\) do các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau67.

Khi tập động tác tại chỗ phối hợp dẫn bóng và ném rổ bằng một tay, cần chú ý các điểm sau:

• Tư thế chuẩn bị: Hai chân đứng rộng bằng vai, chân bên tay ném đứng trước, trọng tâm dồn vào chân trước để giữ thăng bằng và tạo lực tốt khi ném26.
• Kỹ thuật dẫn bóng tại chỗ: Dùng một tay để điều khiển bóng, tay còn lại có thể giữ thăng bằng hoặc chuẩn bị ném. Việc dùng một tay giúp kiểm soát bóng tốt hơn, tăng độ chính xác và linh hoạt trong phối hợp nhanh8.
• Kỹ thuật ném rổ một tay: Khi ném, tay ném giữ bóng vuông góc khoảng 90° với thân người, không để tay che mất tầm nhìn. Khi bật nhảy (nếu có), bật bằng hai chân, giữ thân người thăng bằng, ném bóng khi ở điểm cao nhất, gập cổ tay để tạo lực và hướng bóng chính xác về rổ. Bóng rời tay cuối cùng bằng ngón trỏ và ngón giữa237.
• Phối hợp động tác: Khi dẫn bóng tại chỗ, chân bên tay ném đứng trước, phối hợp nhịp nhàng giữa dẫn bóng và chuẩn bị ném để thực hiện cú ném chính xác68.
• Lưu ý khi tập: Tập nhiều để quen với lực cổ tay, ngón tay khi ném; tránh để tay trước mặt khi ném vì sẽ che tầm nhìn; giữ thăng bằng khi bật nhảy và ném bóng; phối hợp nhịp nhàng giữa chân, tay và mắt nhìn hướng ném23.

Tóm lại, chú ý tư thế chuẩn bị, sử dụng một tay dẫn bóng linh hoạt, giữ thăng bằng tốt khi ném và phối hợp nhịp nhàng giữa các bộ phận cơ thể để thực hiện động tác tại chỗ dẫn bóng và ném rổ bằng một tay hiệu quả2368.

Dưới đây là bài văn nghị luận bày tỏ suy nghĩ về ý kiến: “Chia sẻ với bố mẹ về những khó khăn và mệt mỏi của mình đó cũng chính là một sức mạnh để ta vượt qua mọi trở ngại.”

Bài văn nghị luận: Sức mạnh từ việc chia sẻ với bố mẹ

Trong cuộc sống, ai cũng gặp phải những khó khăn, thử thách và những lúc mệt mỏi, áp lực. Có người chọn cách giấu kín, tự mình đối mặt, nhưng cũng có người tìm đến sự sẻ chia, đặc biệt là với bố mẹ – những người thân thiết và yêu thương nhất. Ý kiến: “Chia sẻ với bố mẹ về những khó khăn và mệt mỏi của mình đó cũng chính là một sức mạnh để ta vượt qua mọi trở ngại” là một quan điểm rất đúng đắn và sâu sắc.

Trước hết, chia sẻ với bố mẹ giúp ta giải tỏa tâm lý. Khi giữ trong lòng những nỗi buồn, áp lực, ta dễ cảm thấy cô đơn, căng thẳng và mệt mỏi hơn. Bố mẹ là người luôn yêu thương và thấu hiểu ta nhất, khi ta mở lòng tâm sự, họ sẽ lắng nghe, động viên và cho ta những lời khuyên quý báu. Nhờ vậy, ta có thể cảm thấy nhẹ nhõm hơn, bớt đi gánh nặng trong lòng, từ đó tinh thần được cải thiện, có thêm động lực để tiếp tục cố gắng.

Thứ hai, chia sẻ với bố mẹ còn giúp ta nhận được sự hỗ trợ thiết thực. Bố mẹ không chỉ là chỗ dựa tinh thần mà còn có kinh nghiệm sống phong phú. Qua những câu chuyện, những lời khuyên của bố mẹ, ta có thể tìm ra cách giải quyết hợp lý cho vấn đề mình đang gặp phải. Điều này giúp ta không bị lạc lối hay mất phương hướng khi đối diện với khó khăn.

Ngoài ra, việc chia sẻ còn giúp gắn kết tình cảm giữa con cái và bố mẹ. Khi ta mở lòng, bố mẹ sẽ cảm nhận được sự tin tưởng và yêu thương từ con, từ đó mối quan hệ gia đình trở nên gần gũi, ấm áp hơn. Một gia đình hạnh phúc, yêu thương sẽ là nguồn sức mạnh tinh thần lớn lao giúp ta vượt qua mọi thử thách trong cuộc sống.

Tuy nhiên, để chia sẻ hiệu quả, ta cần biết chọn thời điểm và cách nói phù hợp, tránh làm bố mẹ lo lắng quá mức hoặc hiểu nhầm vấn đề. Đồng thời, ta cũng cần lắng nghe và tiếp thu những lời khuyên của bố mẹ một cách tích cực.

Tóm lại, chia sẻ với bố mẹ về những khó khăn và mệt mỏi không chỉ là cách để giải tỏa tâm lý mà còn là nguồn sức mạnh giúp ta vượt qua mọi trở ngại trong cuộc sống. Vì vậy, mỗi người nên biết trân trọng và tận dụng sức mạnh từ sự sẻ chia ấy để trưởng thành và vững bước trên con đường tương lai.

Nếu bạn cần, mình có thể giúp bạn viết bài theo bố cục chi tiết hơn hoặc làm bài văn mẫu hoàn chỉnh nhé!

Bài toán

Cho tập hợp \(S = \left{\right. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 \left.\right}\). Hỏi có bao nhiêu cách chia tập \(S\) thành ba tập con khác rỗng sao cho không có tập con nào chứa hai số nguyên liên tiếp.

Phân tích bài toán

• Ta cần chia \(S\) thành ba tập con \(A , B , C\) sao cho:
• 1. \(A \cup B \cup C = S\)
  2. \(A , B , C\) đều khác rỗng
  3. Không có tập con nào chứa hai số nguyên liên tiếp.
• Điều kiện không có hai số nguyên liên tiếp trong cùng một tập con có nghĩa là trong mỗi tập con, các phần tử cách nhau ít nhất 2.
• Ta cần đếm số cách phân chia thỏa mãn trên.
• Lưu ý: Ba tập con là khác rỗng và khác nhau (tức là tập con phân biệt, không trùng nhau). Và vì là chia tập, nên thứ tự các tập con không quan trọng (ví dụ, \(\left{\right. A , B , C \left.\right}\) và \(\left{\right. B , A , C \left.\right}\) được coi là cùng một cách chia).

Bước 1: Mô hình hóa

Để tránh nhầm lẫn, ta xét cách gán mỗi phần tử \(i \in S\) vào một trong ba tập con \(A , B , C\).

• Mỗi phần tử \(i\) có thể thuộc \(A , B , C\).
• Nhưng có điều kiện: không có hai số liên tiếp cùng thuộc một tập con.

Bước 2: Biến đổi bài toán

Ta có thể xem đây là bài toán gán nhãn cho dãy số từ 1 đến 10 bằng 3 nhãn (A, B, C), sao cho:

• Không có hai số liên tiếp có cùng nhãn.
• Mỗi nhãn phải xuất hiện ít nhất một lần (tập con không rỗng).

Bước 3: Đếm số cách gán nhãn

• Tổng số cách gán nhãn cho 10 phần tử với 3 nhãn là \(3^{10}\).
• Nhưng cần loại bỏ các cách có hai số liên tiếp cùng nhãn.
• Và loại bỏ các cách mà có nhãn không xuất hiện (tức tập con rỗng).

Bước 4: Đếm số chuỗi nhãn độ dài 10 với 3 kí hiệu, không có 2 kí tự liên tiếp giống nhau

Đây là bài toán đếm số chuỗi độ dài 10 trên 3 kí tự \(\left{\right. A , B , C \left.\right}\), sao cho không có 2 kí tự liên tiếp giống nhau.

• Số chuỗi như vậy là: \(3 \times 2^{9}\)
• • Vì vị trí đầu có 3 lựa chọn.
  • Mỗi vị trí tiếp theo có 2 lựa chọn (khác ký tự trước).

Tuy nhiên, trong số này có những chuỗi mà không xuất hiện đủ cả 3 ký tự (có thể chỉ có 1 hoặc 2 ký tự).

Bước 5: Loại bỏ chuỗi không đủ 3 ký tự

Ta cần đếm số chuỗi không có kí tự liên tiếp giống nhau, và có đủ cả 3 kí tự.

• Tổng số chuỗi không có 2 kí tự liên tiếp giống nhau: \(3 \times 2^{9} = 3 \times 512 = 1536\).
• Số chuỗi chỉ có 1 kí tự: không có chuỗi nào vì không thể không có 2 kí tự liên tiếp giống nhau nếu chỉ có 1 kí tự.
• Số chuỗi chỉ có 2 kí tự (ví dụ chỉ A và B):
• • Có 3 cách chọn 2 kí tự trong 3 kí tự: \(\left(\right. \frac{3}{2} \left.\right) = 3\).
  • Với 2 kí tự, số chuỗi độ dài 10 không có 2 kí tự liên tiếp giống nhau là:
  • • Vị trí đầu: 2 lựa chọn.
    • Vị trí tiếp theo: 1 lựa chọn (khác ký tự trước).
    • Tổng số chuỗi: \(2 \times 1^{9} = 2\).
  • Vậy số chuỗi chỉ dùng 2 kí tự là \(3 \times 2 = 6\).

Bước 6: Số chuỗi có đủ 3 kí tự và không có 2 kí tự liên tiếp giống nhau

Áp dụng nguyên lý loại trừ:

Bước 7: Xử lý thứ tự tập con (vì chia tập)

Hiện tại, ta đang đếm số chuỗi nhãn cho dãy 1..10, tức là phân chia có thứ tự: \(\left(\right. A , B , C \left.\right)\).

Nhưng bài toán là chia tập thành 3 tập con, không quan trọng thứ tự của 3 tập con.

• Vậy ta phải chia cho số hoán vị của 3 tập con: \(3 ! = 6\).
• Đồng thời, cần đảm bảo mỗi tập con khác rỗng, và ta đã xử lý điều này bằng cách loại bỏ các chuỗi không đủ 3 kí tự.

Kết luận:

Số cách chia tập \(S\) thành 3 tập con khác rỗng, không có tập con nào chứa hai số nguyên liên tiếp là:

Đáp số:

Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc mở rộng bài toán, hãy cho tôi biết nhé!

Dưới đây là câu trả lời cho các câu hỏi của bạn về cách tạo và tách hỗn hợp, cũng như các phương pháp tách chất ra khỏi hỗn hợp:

Câu 1: Cách tạo ra hỗn hợp

Hỗn hợp được tạo ra bằng cách trộn hai hoặc nhiều chất với nhau mà không xảy ra phản ứng hóa học giữa chúng. Ví dụ, để tạo hỗn hợp gồm cát và muối ăn, bạn chỉ cần trộn đều hai chất này với nhau. Các chất trong hỗn hợp vẫn giữ nguyên tính chất riêng và có thể tách ra bằng phương pháp vật lý6.

Câu 2: Nguyên tắc và cách tách chất ra khỏi hỗn hợp gồm nước và muối ăn

• Nguyên tắc tách chất: Dựa vào sự khác nhau về tính chất vật lý của các chất trong hỗn hợp như độ tan trong nước, nhiệt độ sôi, trạng thái vật lý, từ đó chọn phương pháp phù hợp để tách riêng từng chất9.
• Cách tách muối ăn ra khỏi hỗn hợp nước và muối ăn:
• 1. Hòa tan hỗn hợp muối ăn và cát vào nước.
  2. Lọc để tách cát ra khỏi dung dịch nước muối (vì cát không tan trong nước).
  3. Đun nóng dung dịch nước muối để nước bay hơi hết, còn lại muối ăn tinh khiết (phương pháp cô cạn)68.

Câu 3: Các phương pháp dùng để tách chất ra khỏi hỗn hợp

Một số phương pháp phổ biến để tách chất ra khỏi hỗn hợp bao gồm:

• Lọc: Dùng để tách chất rắn không tan ra khỏi dung dịch hoặc hỗn hợp lỏng-rắn.
• Cô cạn (đun bay hơi): Dùng để tách chất tan ra khỏi dung dịch bằng cách làm bay hơi dung môi.
• Chiết: Dùng để tách các chất lỏng không tan vào nhau dựa trên sự khác biệt về tỉ trọng hoặc tính tan.
• Dùng nam châm: Tách các chất có tính từ (như bột sắt) ra khỏi hỗn hợp.
• Sàng: Tách các hạt có kích thước khác nhau.
• Làm đông đặc hoặc chưng cất: Tách các chất dựa trên nhiệt độ sôi khác nhau (ví dụ tách rượu ra khỏi nước dựa vào nhiệt độ sôi 78°C của rượu và 100°C của nước)689.

Nếu bạn cần tách hỗn hợp gồm bột sắt, đồng và muối ăn, có thể làm như sau:

• Dùng nam châm hút bột sắt ra.
• Hòa tan phần còn lại vào nước, lọc lấy dung dịch muối.
• Cô cạn dung dịch để thu muối ăn tinh khiết6.

Tóm lại, việc tách chất ra khỏi hỗn hợp dựa trên sự khác biệt về tính chất vật lý của các chất trong hỗn hợp và sử dụng các phương pháp vật lý phù hợp để tách riêng từng chấ

Chào bạn! Đây là bài toán đại số khá thú vị. Mình sẽ giúp bạn chứng minh điều kiện đã cho.

Đề bài

Cho \(a , b , c \neq 0\) thỏa mãn:

Chứng minh rằng:

Bước 1: Đặt ẩn phụ

Gọi:

Từ đó ta có các phương trình:

Bước 2: Viết lại các phương trình

Ta có:

1. \(a b + a c = 2 k\)
2. \(b c + b a = 3 k\)
3. \(c a + c b = 4 k\)

Bước 3: Nhóm các biến

Chú ý rằng:

• \(a b + a c = a \left(\right. b + c \left.\right) = 2 k\)
• \(b c + b a = b \left(\right. c + a \left.\right) = 3 k\)
• \(c a + c b = c \left(\right. a + b \left.\right) = 4 k\)

Vậy ta có hệ:

Bước 4: Chia từng phương trình cho \(a b c\) (vì \(a , b , c \neq 0\))

Chia cả 3 phương trình cho \(a b c\):

Đặt \(m = \frac{k}{a b c}\), ta có:

Bước 5: Viết lại các biểu thức

Bước 6: Đặt ẩn mới

Gọi:

Hệ trở thành:

Bước 7: Giải hệ 3 ẩn

Từ 3 phương trình:

Cộng (1), (2), (3):

Bước 8: Tìm từng biến

Từ (1): \(y + z = 2 m\)

Từ tổng: \(x + y + z = \frac{9 m}{2}\)

Suy ra:

Từ (2): \(z + x = 3 m\)

Thay \(x = \frac{5 m}{2}\):

Từ (1): \(y + z = 2 m\)

Thay \(z = \frac{m}{2}\):

Bước 9: Kết luận

Ta có:

Bước 10: Tính tỉ lệ \(\frac{a}{3} , \frac{b}{5} , \frac{c}{15}\)

Tính từng tỉ lệ:

Vậy:

Kết luận:

Đã chứng minh được:

Nếu bạn cần mình giải thích thêm hoặc có bài toán khác, cứ hỏi nhé!

Để làm mô hình mô phỏng sự mọc và lặn của Mặt Trời, bạn cần chuẩn bị và thực hiện theo các bước sau:

Dụng cụ cần có:

• Một đèn (đại diện cho Mặt Trời)
• Mô hình Trái Đất (có thể là quả cầu nhỏ)
• Mô hình người hoặc vật nhỏ đặt trên mô hình Trái Đất để quan sát ánh sáng chiếu vào

Cách tiến hành:

1. Gắn mô hình người lên mô hình Trái Đất ở vị trí tương ứng.
2. Bật đèn chiếu sáng mô hình Trái Đất sao cho mô hình người bắt đầu nhận được ánh sáng (tượng trưng cho lúc Mặt Trời mọc ở phía đông).
3. Từ từ quay mô hình Trái Đất theo chiều từ phía tây sang phía đông (nghĩa là quay ngược chiều kim đồng hồ nếu nhìn từ trên cực Bắc).
4. Quan sát mô hình người khi dần nhận ánh sáng mạnh hơn (Mặt Trời lên cao) đến lúc ánh sáng chiếu vuông góc (giữa trưa).
5. Tiếp tục quay mô hình Trái Đất cho đến khi mô hình người không còn nhận được ánh sáng nữa (tượng trưng cho lúc Mặt Trời lặn ở phía tây).

Kết luận:
Hiện tượng Mặt Trời mọc ở phía đông và lặn ở phía tây là do Trái Đất tự quay quanh trục từ phía tây sang phía đông, làm cho mọi nơi trên bề mặt Trái Đất lần lượt được Mặt Trời chiếu sáng, tạo ra ngày và đêm145.

Mô hình này giúp hình dung rõ ràng quá trình chuyển động nhìn thấy của Mặt Trời trên bầu trời hàng ngày37.