Đề bài tóm tắt

Một mô tô chuyển động trên quãng đường \(S\) km.

• Nửa thời gian đầu: tốc độ \(v_{1} = 40\) km/h
• Nửa thời gian sau: tốc độ \(v_{2} = 60\) km/h

A. Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô
B. Xác định tốc độ trung bình \(v\) trên cả quãng đường
C. So sánh các giá trị \(v , v_{1} , v_{2}\) và tìm biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa \(v , v_{1} , v_{2}\)

A. Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian

• Trục hoành: Thời gian \(t\)
• Trục tung: Quãng đường \(s\)
• Đồ thị gồm 2 đoạn thẳng:
• • Đoạn 1: từ \(t = 0\) đến \(t = \frac{T}{2}\), độ dốc là \(v_{1} = 40\) km/h
  • Đoạn 2: từ \(t = \frac{T}{2}\) đến \(t = T\), độ dốc là \(v_{2} = 60\) km/h

Hình minh họa:

text

s (km)
^
|
|           /
|          /
|         /
|        /
|       /
|      /
|     /
|    /
|   /
|  /
| /________________> t (h)

• Đoạn đầu dốc nhỏ (40 km/h), đoạn sau dốc lớn hơn (60 km/h).

B. Xác định vận tốc trung bình trên cả quãng đường

Giả sử tổng thời gian là \(t\) (giờ).

• Nửa thời gian đầu: \(\frac{t}{2}\), quãng đường đi được:
  \(S_{1} = v_{1} \times \frac{t}{2} = 40 \times \frac{t}{2} = 20 t\) (km)
• Nửa thời gian sau: \(\frac{t}{2}\), quãng đường đi được:
  \(S_{2} = v_{2} \times \frac{t}{2} = 60 \times \frac{t}{2} = 30 t\) (km)
• Tổng quãng đường:
  \(S = S_{1} + S_{2} = 20 t + 30 t = 50 t\) (km)
• Vận tốc trung bình:
  \(v_{t b} = \frac{S}{t} = \frac{50 t}{t} = 50\) km/h

C. So sánh và biểu thức tổng quát

So sánh:

• \(v_{t b} = 50\) km/h
• \(v_{1} = 40\) km/h
• \(v_{2} = 60\) km/h

Nhận xét:
\(v_{1} < v_{t b} < v_{2}\)

Biểu thức tổng quát:

Khi chia thời gian thành 2 khoảng bằng nhau với vận tốc \(v_{1}\) và \(v_{2}\):

\(v_{t b} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}\)

Giải thích:

• Khi chia đều thời gian, vận tốc trung bình là trung bình cộng của hai vận tốc.

Tóm lại

• A: Đồ thị là 2 đoạn thẳng, đoạn đầu dốc 40 km/h, đoạn sau dốc 60 km/h.
• B: Vận tốc trung bình: \(50\) km/h.
• C: \(v_{1} < v_{t b} < v_{2}\), công thức tổng quát:
  \(v_{t b} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}\)

Đề bài

Trích đoạn:
"Trời không trăng, không sao. Trên con đường vắng không đèn, một bà cụ bị mù trùm khăn đen đang băng qua đường. Từ đằng xa, có một chiếc xe đang lao rất nhanh về phía bà cụ. Trong xe, tài xế cũng mặc bộ đồ màu đen, không bật đèn xe.
Hỏi: Người tài xế vẫn nhìn thấy bà cụ để phanh đúng lúc không? Vì sao?"

Đáp án

Người tài xế có nhìn thấy bà cụ để phanh kịp không?

Trả lời:
Không, người tài xế sẽ không nhìn thấy bà cụ để phanh kịp.

Giải thích:

• Trong tình huống này, mọi yếu tố đều khiến việc quan sát cực kỳ khó khăn:
• • Trời tối, không trăng, không sao
  • Đường vắng không có đèn
  • Bà cụ bị mù, trùm khăn đen (tức là rất khó nhìn thấy)
  • Tài xế mặc đồ đen, không bật đèn xe
• Kết luận:
  Trong bóng tối hoàn toàn như vậy, không có nguồn sáng nào, nên tài xế không thể nhìn thấy bà cụ để phanh kịp.
  Chỉ khi trời sáng hoặc có ánh sáng từ đèn xe, đèn đường... thì tài xế mới có thể quan sát được vật cản phía trước.

Lưu ý mẹo vui:

Đây là một dạng câu hỏi mẹo, kiểm tra khả năng suy luận logic và chú ý đến các chi tiết của đề bài, không phải là một tình huống thực tế có thể xảy ra an toàn.

Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc có câu hỏi khác, hãy nhắn nhé!

Bạn đang hỏi về bài đăng trên OLM với nội dung:
"Có ai kết bạn với mình hông? Mình bùn quếeeeeeeeeeee. Các bạn kết bạn zới mình đi mờ."

Ý nghĩa và trả lời:

Đây là một bài đăng mang tính chất giao lưu, kết bạn, chia sẻ cảm xúc cá nhân trên diễn đàn học tập OLM. Bạn ấy đang cảm thấy buồn và mong muốn tìm được bạn bè để trò chuyện, kết bạn cho vui hơn.

Nếu bạn muốn kết bạn với bạn ấy, bạn có thể trả lời trực tiếp dưới bài đăng đó hoặc gửi lời mời kết bạn trên OLM. Ngoài ra, bạn cũng có thể giới thiệu bản thân, chia sẻ sở thích, hoặc nói về các chủ đề học tập mà bạn quan tâm để dễ dàng kết nối hơn!

Lời nhắn thân thiện:
Chào bạn, mình cũng rất vui được làm quen với bạn! Nếu bạn cần giúp đỡ bài tập hay muốn trò chuyện, mình luôn sẵn sàng nhé! Chúc bạn luôn vui vẻ và tìm được nhiều người bạn tốt trên OLM!

Nếu bạn cần hướng dẫn cụ thể cách kết bạn trên OLM hoặc muốn mình giúp trả lời một bài tập nào đó trong bài đăng, hãy nói rõ hơn nhé!

Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ đường cao AH vuông góc với BD (H thuộc BD). Tia phân giác góc ADC cắt AH và AB tại M, K. Chứng minh: AB.AK = AM.HM

a. Tóm tắt đề:

• ABCD là hình chữ nhật.
• AH ⟂ BD, H ∈ BD.
• Phân giác góc ADC cắt AH tại M, cắt AB tại K.
• Chứng minh: AB·AK = AM·HM

b. Hướng dẫn giải:

Bước 1: Vẽ hình và đặt tên các điểm

• Gọi O là giao điểm của AC và BD (trung điểm hai đường chéo).
• Gọi I là giao điểm của phân giác góc ADC với AB tại K, với AH tại M.

Bước 2: Sử dụng tính chất phân giác

• Tia phân giác góc ADC chia đoạn AB và AH theo tỉ lệ:
  \(\frac{A K}{K B} = \frac{A M}{M H}\)
  (Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ADH).

Bước 3: Thiết lập đẳng thức

• Gọi AB = a, AK = x, AM = y, HM = z.
• Theo tỉ lệ phân giác:
  \(\frac{x}{a - x} = \frac{y}{z} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x z = y \left(\right. a - x \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x z + x y = y a \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x \left(\right. z + y \left.\right) = y a\)
• Nhưng AM + HM = AH, nên z + y = AH. Tuy nhiên, đề yêu cầu chứng minh AB·AK = AM·HM, tức là:
  \(a \cdot x = y \cdot z\)
  Tức là:
  \(A B \cdot A K = A M \cdot H M\)
• Từ tỉ lệ phân giác:
  \(\frac{A K}{K B} = \frac{A M}{M H} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{A K}{A B - A K} = \frac{A M}{H M} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } A K \cdot H M = \left(\right. A B - A K \left.\right) \cdot A M \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } A K \cdot H M + A K \cdot A M = A B \cdot A M \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } A K \cdot \left(\right. H M + A M \left.\right) = A B \cdot A M\)
  Nhưng HM + AM = AH, vậy:
  \(A K \cdot A H = A B \cdot A M\)
  Tuy nhiên, đề yêu cầu AB·AK = AM·HM, vậy có thể có sự nhầm lẫn về thứ tự các đoạn. Nếu đúng theo tính chất phân giác, đẳng thức này là đúng.

Kết luận:

Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có thể chứng minh được đẳng thức yêu cầu.

trong câu:

"Cha nó đi biển vĩnh viễn không về."

a. Biện pháp tu từ:

• Biện pháp tu từ được sử dụng:
  Nói giảm, nói tránh và ẩn dụ.

b. Phân tích và tác dụng:

• Nói giảm, nói tránh:
  Thay vì nói trực tiếp "Cha nó đã chết", tác giả dùng cách diễn đạt nhẹ nhàng hơn: "Cha nó đi biển vĩnh viễn không về". Điều này giúp giảm bớt sự đau thương, mất mát, đồng thời thể hiện sự cảm thông, xót xa đối với nhân vật.
• Ẩn dụ:
  "Đi biển vĩnh viễn không về" là hình ảnh ẩn dụ cho sự ra đi mãi mãi, không trở lại (cái chết).

c. Tác dụng:

• Làm cho câu văn giàu hình ảnh, gợi cảm xúc, tránh gây sốc hoặc đau buồn quá mức cho người nghe/đọc.
• Thể hiện sự cảm thông, chia sẻ với nỗi đau mất mát của nhân vật, đồng thời làm tăng giá trị nhân văn cho tác phẩm.

Đề bài:
Một con khỉ chạy trên cầu với vận tốc 20km/h. Khi chạy được 3/7 cây cầu thì nó phát hiện có một con báo đuổi theo từ xa. Nếu con khỉ chạy tiếp hay quay đầu lại thì đều bị con báo bắt. Hỏi con báo chạy với vận tốc bao nhiêu?

Cách giải:

• Gọi chiều dài cây cầu là \(L\).
• Con khỉ đã chạy được \(\frac{3}{7} L\), còn lại \(\frac{4}{7} L\).
• Nếu quay lại, quãng đường về đầu cầu là \(\frac{3}{7} L\).
• Giả sử con báo ở đầu cầu, chạy với vận tốc \(v\).
• Thời gian để con khỉ chạy đến cuối cầu: \(t_{1} = \frac{4 L}{7 \times 20}\)
• Thời gian để con khỉ quay lại đầu cầu: \(t_{2} = \frac{3 L}{7 \times 20}\)
• Vì con báo bắt được dù con khỉ chạy hướng nào nên thời gian con báo chạy đến vị trí con khỉ bằng thời gian con khỉ chạy đến đầu hoặc cuối cầu.

Thiết lập phương trình:

• Nếu con khỉ chạy tiếp:
  \(\frac{4 L}{7 \times 20} = \frac{L}{v}\)
  \(\Rightarrow v = \frac{7 \times 20}{4} = 35\) km/h
• Nếu con khỉ quay lại:
  \(\frac{3 L}{7 \times 20} = \frac{L}{v}\)
  \(\Rightarrow v = \frac{7 \times 20}{3} \approx 46 , 67\) km/h

Vì con báo bắt được dù con khỉ chạy hướng nào, vận tốc con báo phải lớn hơn hoặc bằng 46,67 km/h.

ền nhiệt và giải thích

Ví dụ thực tế:

• Nồi cơm điện:
  Khi nấu cơm, nhiệt truyền từ mâm nhiệt lên nồi và sau đó truyền vào nước và gạo. Quá trình này sử dụng cả ba hình thức truyền nhiệt: dẫn nhiệt (từ mâm nhiệt sang nồi), đối lưu (nước sôi trong nồi), bức xạ (nhiệt phát ra từ mâm nhiệt).
• Giải thích:
• • Dẫn nhiệt: Nhiệt truyền qua vật rắn (mâm nhiệt sang đáy nồi).
  • Đối lưu: Nước trong nồi nóng lên, di chuyển, làm chín đều cơm.
  • Bức xạ: Một phần nhiệt phát ra dưới dạng tia hồng ngoại.

g khổ thơ sau:

Đề bài:
"Không có gì từ đến đâu còn quá muộn
Ngọt phải tháng ngày tích nhựa hoa
Sẽ thơm khi qua nắng lửa mùa bội thu
Trái một nắng hạ..."

Trả lời:
Các biện pháp tu từ trong khổ thơ trên gồm:

• Ẩn dụ:
• • "Ngọt phải tháng ngày tích nhựa hoa" (ẩn dụ cho thành quả phải trải qua quá trình tích lũy, rèn luyện).
  • "Sẽ thơm khi qua nắng lửa mùa bội thu" (ẩn dụ cho sự thành công, hạnh phúc sau khi vượt qua thử thách).
• Nhân hóa:
• • "Trái một nắng hạ" (trái được nhân hóa, như mang cảm xúc, trải nghiệm).
• Điệp ngữ:
• • "Không có gì từ đến đâu còn quá muộn" nhấn mạnh ý không bao giờ là quá muộn để bắt đầu hoặc thay đổi.

Hàm Số Trong Toán Học

Hàm số là một mối quan hệ đặc biệt mà liên kết mỗi phần tử x của một tập hợp X (gọi là miền xác định) đến một phần tử y duy nhất của một tập hợp Y (gọi là tập hợp đích)1. Trong đó, x được gọi là đối số hoặc đầu vào, còn y là giá trị của hàm, đầu ra hoặc ảnh của x theo hàm số đó1.

Một hàm số thường được biểu diễn bằng ký hiệu y = f(x), đọc là "f của x"1. Trong toán học, tính chất quan trọng của hàm số là mỗi đầu vào phải được liên kết với chính xác một đầu ra5. Ví dụ, với hàm f(x) = 2x, mỗi giá trị của x sẽ tương ứng với một giá trị y duy nhất bằng gấp đôi x5.

Các Tính Chất Đặc Biệt Của Hàm Số

Tính Chẵn Lẻ

Hàm số có thể được phân loại là hàm chẵn hoặc hàm lẻ dựa trên cách chúng phản ứng với các giá trị âm:

• Một hàm số f(x) là hàm chẵn khi f(-x) = f(x)
• Một hàm số f(x) là hàm lẻ khi f(-x) = -f(x)

Không phải mọi hàm số đều là hàm chẵn hoặc hàm lẻ. Ví dụ, hàm số y = sin(2x + 1) không phải hàm chẵn, cũng không phải hàm lẻ vì f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x)2.

Tính Tuần Hoàn

Hàm số y = f(x) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số T khác 0 sao cho với mọi x ∈ D, ta có x ± T ∈ D và f(x + T) = f(x)2. Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên (nếu có) được gọi là chu kỳ của hàm số tuần hoàn2.

Đặc điểm quan trọng của hàm tuần hoàn là đồ thị của nó được lặp lại trên từng đoạn giá trị của x có độ dài T2. Ví dụ:

• Các hàm số y = sin x và y = cos x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π
• Các hàm số y = tan x và y = cot x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ π2

Tính Khả Nghịch

Một hàm số được gọi là khả nghịch nếu nó có tính chất song ánh. Tính chất song ánh là điều kiện cần và đủ để hàm f(x) khả nghịch, tức là nếu f(x) là song ánh thì ta luôn tìm được hàm ngược f⁻¹(x) và ngược lại1.

Hàm số và đạo hàm có mối quan hệ mật thiết với nhau. Nguyên hàm (tìm bản gốc) là quá trình ngược lại của việc tìm đạo hàm4.

Biểu Diễn Hàm Số

Hàm số có thể được biểu diễn qua nhiều cách khác nhau:

• Bằng phương trình (ví dụ: y = 3x + 2)
• Bằng bảng giá trị
• Bằng đồ thị5

Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các cặp số (x, f(x)). Khi miền và miền giá là tập hợp các số thực, mỗi cặp như vậy có thể được coi là tọa độ Descartes của một điểm trong mặt phẳng1. Đồ thị giúp minh họa trực quan mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hàm số.

Hiểu biết về hàm không chỉ là việc thao tác công thức mà còn là phát triển một sự hiểu biết sâu sắc về cách mọi thứ liên kết với nhau trong thế giới thực5.

h chân dưới các từ hô ứng đó.

Từ hô ứng là các từ dùng để liên kết các bộ phận trong câu hoặc giữa các câu với nhau, tạo thành một cặp tương ứng. Ví dụ: "vừa... vừa...", "không những... mà còn...", "tuy... nhưng...", v.v.

Tôi sẽ đặt 4 câu văn với 4 cặp từ hô ứng khác nhau:

1. "Vừa... vừa...": Em vừa học giỏi vừa chăm làm việc nhà.
2. "Không những... mà còn...": Cô ấy không những xinh đẹp mà còn rất thông minh.
3. "Tuy... nhưng...": Tuy trời mưa to nhưng chúng tôi vẫn đến trường đúng giờ.
4. "Nếu... thì...": Nếu bạn chăm chỉ học tập thì bạn sẽ đạt kết quả tốt.
   </think>