Câu 1. Mai có 980 000 đ, đã dùng \(\frac{2}{5}\) để mua đồ.
Số tiền đã dùng là

\(980 \textrm{ } 000 \times \frac{2}{5} = 980 \textrm{ } 000 \times 0,4 = 392 \textrm{ } 000 \&\text{nbsp}; \left(\right. đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng} \left.\right) .\)

Số tiền còn lại là

\(980 \textrm{ } 000 - 392 \textrm{ } 000 = 588 \textrm{ } 000 \&\text{nbsp}; \left(\right. đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng} \left.\right) .\)

Đáp án: Mai còn lại 588 000 đ.

3. Công nghệ (khi kiểm tra, thử nghiệm mạch điện)

Khi thực hành lắp đặt và thử nghiệm mạch điện, học sinh cần:

1. Ngắt nguồn điện hoàn toàn trước khi đấu nối hoặc chỉnh sửa.
2. Đeo găng tay, kính bảo hộ và dùng dụng cụ cách điện (tua-vit, kìm cách điện).
3. Trang bị cầu chì hoặc áp-tô-mát bảo vệ mạch.
4. Kiểm tra lại toàn bộ kết nối, đảm bảo không có dây trần hoặc chạm chéo.
5. Thử nghiệm đầu tiên với nguồn điện hạ áp (hoặc biến áp cách ly).
6. Luôn có giám sát của giáo viên/kỹ thuật viên khi thao tác.
7. Giữ khoảng cách an toàn, không để người khác chạm vào mạch khi đang có điện.

2. Sinh học (giải thích hiện tượng do nấm gây ra)

Một số hiện tượng thường gặp trong đời sống do nấm gây ra:

1. Mốc trên thực phẩm
2. • Trái cây, bánh mì, phô mai… để lâu bị phủ lớp mốc (Aspergillus, Penicillium).
   • Do bào tử nấm nảy mầm, tạo sợi nấm và túi bào tử trên bề mặt.
3. Lên men (công nghiệp và gia đình)
4. • Đường → rượu, CO₂: men Saccharomyces cerevisiae lên men làm bánh mì nở phồng, sản xuất bia/rượu vang.
   • Hiện tượng này là phản ứng lên men rượu (anaerobic fermentation).
5. Sản xuất kháng sinh
6. • Penicillium notatum sinh penicillin – kháng sinh đầu tiên điều trị nhiễm khuẩn.
   • Ức chế sinh trưởng vi khuẩn bằng cơ chế phá vỡ thành tế bào.
7. Bệnh ngoài da ở người và thú nuôi
8. • Nấm da (ringworm), nấm móng, nấm kẽ chân (athlete’s foot) do các nấm dermatophytes.
   • Triệu chứng: ngứa, bong vảy, tổn thương tròn như đồng xu.
9. Vai trò phân hủy hữu cơ
10. • Nấm saprophyte (mục nhĩ) phân hủy xác thực vật, động vật, trả lại dưỡng chất cho đất.
    • Quan trọng cho chu trình sinh địa hóa trong tự nhiên.

1. Toán (số 4 chữ số “abba” là tích của 3 số nguyên tố liên tiếp)

Tìm số có dạng

\(N = 1000 a + 100 b + 10 b + a = 1001 a + 110 b , a = 1 \div 9 , \textrm{ }\textrm{ } b = 0 \div 9 ,\)

và đồng thời

\(N = p \cdot q \cdot r ,\)

với \(p < q < r\) là ba số nguyên tố liên tiếp, sao cho \(1000 \leq N \leq 9999\).

• Các bộ 3 nguyên tố liên tiếp có tích trong khoảng 1000–9999 chỉ có:
  \(7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001 , 11 \cdot 13 \cdot 17 = 2431 , 13 \cdot 17 \cdot 19 = 4199 , 17 \cdot 19 \cdot 23 = 7429.\)
• Kiểm tra điều kiện chữ số:
• • \(1001\) có dạng \(\underset{a}{\underbrace{1}} \textrm{ } \underset{b}{\underbrace{0}} \textrm{ } \underset{b}{\underbrace{0}} \textrm{ } \underset{a}{\underbrace{1}}\) — thỏa.
  • 2431 (2 4 3 1), 4199 (4 1 9 9), 7429 (7 4 2 9) đều không thỏa vì chữ số đầu khác chữ số cuối.

⇒ Số cần tìm là \(\boxed{1001} .\)

3. Thuật toán “bám tường trái” cho robot thoát mê cung

Ý tưởng chính: Luôn ưu tiên rẽ trái; nếu trái bị chặn thì đi thẳng; nếu thẳng cũng không được thì rẽ phải; nếu cả ba hướng đều chặn thì quay lưng lại.

plaintext

Sao chépChỉnh sửa

BẮT ĐẦU
  ← Khởi tạo: robot đứng ở ô xuất phát, hướng ban đầu
  
  LẶP cho đến khi đến ô đích
    Nếu bên trái trống thì
      Rẽ trái; Bước tới
    Ngược lại nếu phía trước trống thì
      Đi thẳng
    Ngược lại nếu bên phải trống thì
      Rẽ phải; Bước tới
    Ngược lại
      Quay 180°; Bước tới
    Kết thúc nếu
  KẾT THÚC LẶP

KẾT THÚC

Sơ đồ khối:

1. Bắt đầu
2. Kiểm tra “trái trống?” → Có → Rẽ trái, đi tiếp → quay về bước 2
3. “Tiếp theo trống?” → Có → Đi thẳng → về bước 2
4. “Phải trống?” → Có → Rẽ phải, đi tiếp → về bước 2
5. Ngược lại → Quay lưng, đi tiếp → về bước 2
6. Kết thúc khi tới đích.

2. Giải thích các hiện tượng truyền nhiệt tự nhiên

• Dẫn nhiệt (conduction): nhiệt truyền qua chất rắn hoặc giữa các phần của cùng môi trường do va chạm, dao động nguyên tử.
  ­Ví dụ: đặt thìa kim loại vào cốc nước nóng thì tay bạn cầm cán cũng bị nóng.
• Đối lưu (convection): nhiệt truyền kèm theo dòng chuyển động của chất lỏng hoặc khí do sự chênh lệch mật độ.
  ­Ví dụ: nước sôi trong ấm: dòng lạnh xuống dưới, dòng nóng nổi lên trên.
• Bức xạ (radiation): truyền nhiệt dưới dạng sóng điện từ (hồng ngoại), không cần môi trường truyền.
  ­Ví dụ: cảm nhận ấm khi đứng gần bếp lửa – nhiệt “chiếu” tới bạn xuyên qua không khí.

1. Đề tài của văn bản
“Thế giới đang đứng trước nguy cơ thiếu nước sạch nghiêm trọng….”
→ Khủng hoảng/thiếu hụt nước sạch trên toàn cầu.

2. Sơ đồ nguyên lý mạch điện “đèn sáng luân phiên”

Yêu cầu có:

• 01 nguồn điện (dòng một pha, L – N)
• 01 cầu chì
• 01 công tắc hai cực (đóng/mở cả pha và trung tính)
• 01 công tắc ba cực (3 ngã – dùng để chuyển mạch luân phiên)
• 02 đèn sợi đốt
• Dây dẫn

Dưới đây là kết nối nguyên lý (mạch sao):

mathematica

Sao chépChỉnh sửa

   ┌────────────────────────────────────────────────┐
   │                   Nguồn L – N                 │
   └────────────────────────────────────────────────┘
           │                │
          (L)              (N)
           │                │
        ┌──▼──┐             │
        │ Cầu │             │
        │ chì │             │
        └──┬──┘             │
           │                │
   ┌───────┴───────────┐     │
   │ Công tắc hai cực  │     │
   │    (DPST)         │     │
   └──┬───────────┬────┘     │
      │           │          │
      │           │          │
  ┌───▼───┐   ┌───▼───┐      │
  │ Pha   │   │ Trung │      │
  │đi qua │   │ tín   │      │
  └───┬───┘   └───┬───┘      │
      │           │          │
      │      ┌────┴────┐     │
      │      │ Công tắc│     │
      │      │ ba cực  │     │
      │      │ (SPDT)  │     │
      │      └────┬────┘     │
      │           │          │
   ┌──┴──┐     ┌──┴──┐       │
   │Đèn 1│     │Đèn 2│       │
   │     │     │     │       │
   └──┬──┘     └──┬──┘       │
      │           │         │
      └───────────┴─────────┘
                   │
                  (Nối chung về N)

• Giải thích mạch:
• 1. Dòng pha (L) từ nguồn đi qua cầu chì → công tắc hai cực → vào công tắc ba cực.
  2. Công tắc ba cực có 1 đầu vào (common) và 2 đầu ra (ngã A và B). Khi gạt sang ngã A thì pha cấp cho Đèn 1, sang ngã B thì cấp cho Đèn 2.
  3. Trung tính (N) được dẫn thẳng về cả hai đèn.
  4. Như vậy mỗi lần ta gạt công tắc ba cực qua lại, hai đèn sẽ sáng luân phiên nhau.

Lưu ý:

• Công tắc hai cực đóng/mở cả pha và trung tính, tăng an toàn cho cả mạch.
• Cầu chì đặt ở đầu mạch pha để bảo vệ quá dòng.

1. Thuật toán tìm số nhỏ nhất trong các số nguyên dương nhập vào từ bàn phím

Dưới đây là mô tả bằng dạng pseudocode (giả mã) cùng lời giải thích từng bước:

plaintext

Sao chépChỉnh sửa

BẮT ĐẦU
  // Bước 1: Nhập số lượng phần tử
  Nhập n  // n là số lượng số nguyên dương sẽ xét, n ≥ 1

  // Bước 2: Khởi tạo
  Nhập x      // đọc số đầu tiên
  min ← x     // gán min bằng giá trị đầu tiên

  // Bước 3: Duyệt từ số thứ 2 đến số thứ n
  Cho i từ 2 đến n làm
    Nhập x
    Nếu x < min thì
      min ← x
    Kết thúc nếu
  Kết thúc cho

  // Bước 4: Xuất kết quả
  In ra “Số nhỏ nhất là ”, min
KẾT THÚC

• Giải thích:
• 1. Đầu tiên đọc vào n, số lượng giá trị sẽ nhập (phải ≥ 1 để có giá trị khởi tạo).
  2. Đọc giá trị đầu tiên, gán tạm cho biến min.
  3. Với mỗi giá trị kế tiếp, so sánh với min; nếu nhỏ hơn thì cập nhật min.
  4. Sau khi duyệt hết, min chính là số nhỏ nhất, in ra màn hình.

Cho tứ giác đáy \(A B C D\) là hình vuông cạnh \(2\),

\(A = \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } B = \left(\right. 2 , 0 , 0 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } C = \left(\right. 2 , 2 , 0 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } D = \left(\right. 0 , 2 , 0 \left.\right) .\)

Đỉnh \(S\) có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng đáy tại

\(I \in A C , A I = \frac{1}{4} \textrm{ } A C \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } I \left(\right. \frac{1}{2} , \frac{1}{2} , 0 \left.\right) .\)

Gọi \(h = S I\). Vì \(S A = 2 \sqrt{2}\), ta có

\(S A^{2} = \left(\right. S I \left.\right)^{2} + \left(\right. I A \left.\right)^{2} = h^{2} + \left(\right. \frac{\sqrt{2}}{2} \left.\right)^{2} = h^{2} + \frac{1}{2} = \left(\right. 2 \sqrt{2} \left.\right)^{2} = 8 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } h^{2} = 7.5 = \frac{15}{2} ,\) \(S = \left(\right. \frac{1}{2} , \frac{1}{2} , \sqrt{\frac{15}{2}} \left.\right) .\)

Tính khoảng cách hai đường thẳng

\(d \left(\right. A D , \textrm{ } S B \left.\right) = \frac{\mid \overset{\rightarrow}{S A_{0}} \cdot \left(\right. \mathbf{d}_{A D} \times \mathbf{d}_{S B} \left.\right) \mid}{\parallel \mathbf{d}_{A D} \times \mathbf{d}_{S B} \parallel} ,\)

trong đó

\(\mathbf{d}_{A D} = \left(\right. 0 , 2 , 0 \left.\right) , \mathbf{d}_{S B} = \left(\right. 2 , 0 , 0 \left.\right) - S = \left(\right. 1.5 , - 0.5 , - \sqrt{15 / 2} \left.\right) ,\)

\(\overset{\rightarrow}{S A_{0}} = A - S = \left(\right. - \frac{1}{2} , - \frac{1}{2} , - \sqrt{15 / 2} \left.\right)\).
Tính nhanh cho kết quả

\(\boxed{d \left(\right. A D , \textrm{ } S B \left.\right) = 2 \sqrt{\frac{10}{13}} = \frac{2 \sqrt{130}}{13} .}\)

Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{P = \frac{5}{3} , d \left(\right. A D , S B \left.\right) = 2 \sqrt{\frac{10}{13}} .}\)