lừa j thế

\(L=1-\frac{2^{16}}{17!}\)

chắc mẹ bn trọng nam khinh nữ

@˚₊‧꒰აbé~ zịt ~cute ໒꒱ ‧₊˚ đề bài bạn ý là

\(\vert x-1\vert+\vert x-2\vert+\vert x-3\vert+\cdots+\vert x-90\vert=2025\)

bạn đừng nhắn linh tinh lên diễn đàn nhé

\(x\in\left\lbrace45,46\right\rbrace\) nhé

Có 10 VĐV chạy 200m nhưng không chạy 100m nhé bạn

Bước 1: Nhận xét hình

• Do \(A D \parallel B C\) nên tứ giác \(A B C D\) là hình thang (\(A D \parallel B C\)).
• Trong hình thang, các trung điểm sẽ có nhiều tính chất hay.

Bước 2: Dùng định lý Thales (tỉ số)

Xét Δ\(A B C\) với đường thẳng \(B D\) cắt \(A C\) tại \(P\).
Ta sẽ so sánh tỉ số để lôi ra Menelaus.

• Vì \(M\) là trung điểm \(A B\) ⇒ \(\frac{A M}{M B} = 1\).
• Vì \(N\) là trung điểm \(C D\) ⇒ \(\frac{C N}{N D} = 1\).

Bước 3: Áp dụng định lý Menelaus trong tam giác \(A C B\) với cát tuyến \(M N P\)

Trong Δ\(A C B\), nếu \(M , N , P\) thẳng hàng thì phải có:

\(\frac{A M}{M B} \cdot \frac{B N}{N D} \cdot \frac{C P}{P A} = 1.\)

Nhưng ở đây hình lại hơi khó trực tiếp... ta xoay sang cách khác dễ hơn.

Cách 2: Biến đổi bằng hình bình hành

• Dễ hơn: Dựng \(M^{'} , N^{'}\) là trung điểm của \(A D , B C\).
  Khi đó theo định lý đường trung bình trong tam giác:

\(M M^{'} \parallel B C , N N^{'} \parallel A D .\)

Từ đó, tứ giác \(M M^{'} N^{'} N\) là hình bình hành ⇒ \(M N\) đi qua giao điểm của \(A C\) và \(B D\), tức \(P\).

👉 Suy ra \(M , N , P\) thẳng hàng.

✅ Kết luận:

Ba điểm \(M , N , P\) thẳng hàng.

tham khảo

a) 14 bạn b) 12 bạn c) 9 bạn

53 cây được tưới 3 lần