a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

x × (x + 1) (x - 1)

= x × (x^2 - 1)

= x^3 - x

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật tại x = 4 là:

4^3 - 4 = 60

5x × 4x^2 + 5x × (-2x) + 5x × 1 + (-2x) × 10x^2 + (-2x) × (-5x) + (-2x) × 2 = -36

20x^3 + (-10x^2) + 5x + (-20x^3) + 10x^2 + (-4x) = -36

Vậy x = -36

a) x^4 - 5x^3 + 4x - 5 - x^4 + 3x^2 + 2x + 1

= -5x^3 + 3x^2 + 6x - 4

b) R(x) = x^4 - 5x^3 + 4x - 5 - (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)

= x^4 - 5x^3 + 4x - 5 + x^4 - 3x^2 - 2x - 1

= 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 6

Ta có f(x) = 100^x/100^x+10

=> f(a) = 100^a/100^a+10

f(b) = 100^b/100^b+10

=> f(a) + f(b) = 100^a/100^a+10 + 100^b/100^b+10

= 100^a(100^b+10) + 10(100^a+10)/100^b(100^a+10) + 10(100^a+10)

= 100^a×100^b+100^a×10+100^b, 100^b×100^a/100^b×100^a+100^b×10+100^a×10+100

= 100^a+b+100^a×10+100^b+a+100^b×10/100^b+a+100^b×10+100^a×10+100

Thế a + b = 1

=> 100+100^a×10+100+100^b×10/100+100^b×10+100^a×10+1000

<=> f(a) + f(b) = 1

a) Xét ∆ ABC có A+B+C=180° mà A=90°; B=50° suy ra 90°+50°+C=180° => C=40°

b) Xét ∆BEA và ∆BEH có:

BE là cạnh chung

HB=BA (theo đề bài)

Góc BAE= góc BHE (=90°)

Cạnh BE chung

=> ∆ABE=∆BHE (c.g.c)

=> Góc ABE= góc HBE

=> BE là tia phân giác góc B

c) E là giao điểm của hai đường cao trong ∆BKC nên BE vuông góc với KC

∆BKC cân tại B có BI là đường cao nên BI là đường trung tuyến. Do đó I là trung điểm của KC

Chỉ có 1 khả năng chọn được bạn nam trong 6 khả năng và mỗi bạn đều có cùng khả năng được chọn nên xác suất của biến cố bạn được chọn là bạn nam bằng 1/6

a)A(x)+B(x)=2x^3+x^2+3x-5+2x^3+x^2+x+5

=(2x^3+2x^3)-(x^2-x^2)+(3x+x)-(5-5)

=4x^3+4x

b) Để đa thức H(x) có nghiệm thì:

4x^3+4x=0

=>x(4x^2+4)=0

=>x=0 hoặc 4x^2+4=0

=>x=0 hoặc 4x^2=-4

=>x=0 hoặc x^2=-1

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức H(x)

Gọi số sách hai lớp 7A và 7B lần lượt là a và b

Ta có a+b= 121

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/5=b/6=a+b/5+6=121/11=11

Số sách lớp 7A quyên góp được là:

11×5=55

Số sách lớp 7B quyên góp được là:

11×6=66