\(\frac{2}{1.3}=\frac11-\frac13\)

\(\frac{2}{3.5}=\frac13-\frac15\)

\(\frac{2}{5.7}=\frac15-\frac17\)

...

\(\frac{2}{99.101}=\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

S=\(\left(1-\frac13\right)_{}+\left(\frac13-\frac15\right)+\left(\frac15-\frac17\right)+\cdots+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

S=1-\(\frac{1}{101}\)

S=\(\frac{101}{101}\)-\(\frac{1}{101}\)

S= \(\frac{100}{101}\)

1.

a) các điểm thuộc đoạn thẳng BD: B

các điểm không thuộc đoạn thẳng BD là: A, C, D, E

b) các cặp đường thẳng song song là: AB và DE

c) các cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng là:

- AD và BE, giao điểm C

- AD và DE, giao điểm D

- BE và AB, giao điêm B

2. Độ dài đoạn thẳng AB là:

6-4=2 (cm)

Độ dài đoạn thẳng AM là:

AB=\(\frac{AB}{2}\) =\(\frac22\) = 1 (cm)

độ dài đoạn thẳng OM là:

4+1=5 (cm)

Đáp số 5cm

Giải

ta có:

\(\frac29=\frac{2.3}{9.3}=\frac{6}{27}\)

\(\frac13=\frac{1.9}{3.9}=\frac{9}{27}\)

ta thấy:\(\frac{5}{27}<\frac{6}{27}<\frac{9}{27}\)

vậy đội thứ hai làm được nhiều việc nhất

đội thứ ba làm được ít việc nhất

b) Nếu làm chung cả 3 đội làm được số công việc là:

\(\frac29+\frac13_{}+\frac{5}{27}=\frac{6}{27}+\frac{9}{27}+\frac{5}{27}=\frac{20}{27}\)

vậy nếu làm chung 1 giờ cả 3 đội làm được\(\frac{20}{27}\) công việc

a) \(x-\frac23=\frac{-5}{12}\)

\(x=\) \(\frac{-5}{12}+\frac23\)

\(x=\) \(\frac{-5}{12}+\frac{8}{12}\)

\(x=\) \(\frac14\)

b)\(\frac85:x=\frac{-2}{3}\)

\(x=\) \(\frac85:\frac{-2}{3}\)

\(x=\) \(\frac85.\) \(\frac{3}{-2}\)

\(x=\) \(\frac{12}{-5}\)

c) 1-\(\frac37.\) \(x=-\frac27\)

\(\frac37.\) \(x\) \(=\frac{-2}{7}-1\)

\(\frac37.\) \(x=\frac27-\frac77=\frac{-9}{7}\)

\(x=\frac97.\) \(\frac{-7}{3}\)

\(x=\frac{63}{21}=3\)

a.\(\frac{-2}{7}+\frac27:\frac35=\frac{-2}{7}+\frac{10}{21}\)

= \(\frac{-6}{21}+\frac{10}{21}\)

= \(\frac{4}{21}\)

b.\(\frac{-8}{19}+\frac{-4}{21}-\frac{17}{21}+\frac{27}{19}=\frac{-8}{19}+\frac{27}{19}-\frac{-4}{21}+\frac{17}{21}\)

= 1 \(-\) \(\frac{13}{21}\)

= \(\frac{21}{21}\) \(-\) \(\frac{13}{21}\)

= \(\frac{8}{21}\)

c. \(\frac65\) . \(\frac{3}{13}-\frac65\) . \(\frac{16}{13}\)= \(\frac65.\) \(\left(\frac{3}{13}-\frac{16}{13}\right)\)

= \(\frac65\) . -1

= \(-\frac65\)

Nếu d là một ước chung của ( n-1) và (n-2), tức là:

n-1:d

n-2:d

Khi đó hiệu của chúng cũng chia hết cho d:

(n-1)-(n-2)=n-1-n+2

=1chia hết cho d

vì chia hết cho d suy ra d=1

vậy ƯCLN của (n-1) và (n-2) là 1, điều này chứng tỏ (n-1) và (n-2) là hai số nguyên cùng nhau

Do đó, phân số M=\(\frac{n-1}{n-2}\) là phân số tối giản với mọi n ∈ Z ; n ≠ 2

1. Bộ 3 điểm thẳng hàng là:

-ABF

-ACD

-BED

-CEF

2. vẽ đoạn thẳn AB:

AIB

a. Độ dài đoạn thẳng IB là:

9-4= 5 (cm)

b. Độ dài đoạn thẳng IE là:

IE=\(\frac52\) =2,5 (cm)

Đô dài đoạn thẳng AE là:

4+2,5=6,5 (cm)

Đáp số: a:5cm

b:6,5cm

chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(\frac43\) . 60 = 80 m

diện tích mảnh đất là:

80 . 60=4800

diện tích trồng cây là:

\(\frac{7}{12}\) . 4800= 2800

diện tích còn lại sau khi trồng cây là

4800 - 2800 =2000

diện tích thả ao cá là:

30% .2000 = 600

đáp số: 600

chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(\frac43\) . 60 = 80 m

diện tích mảnh đất là:

80 . 60=4800 (m²)

diện tích trồng cây là:

\(\frac{7}{12}\) . 4800= 2800 (m²)

diện tích còn lại sau khi trồng cây là

4800 - 2800 =2000 (m²)

diện tích thả ao cá là:

30% .2000 = 600 (m²)

đáp số: 600 m²

\(\frac{-5}{9}+\frac{8}{15}+\frac{-2}{11}+\frac{4}{-9}+\frac{7}{15}=\left(\frac{8}{15}+\frac{7}{15}\right)+\left(\frac{-5}{9}+\frac{-4}{9}\right)+\frac{-2}{11}\)

= \(\frac{12}{15}\) + -1 + \(\frac{-2}{11}\)

= \(\frac{12}{15}\) + \(\frac{-15}{15}\) +\(\frac{-2}{11}\)

= \(\frac15\) + \(\frac{-2}{11}\)

= \(\frac{11}{55}\) + \(\frac{-10}{55}\) = \(\frac{1}{55}\)

(\(\frac72\) .\(\frac56\) )+(\(\frac76:\frac27\) )=(\(\frac72\frac{.2}{7}\) )+(\(\frac76:\frac56\) )

= 1 + \(\frac{42}{30}\)

= \(\frac{30}{30}\) + \(\frac{42}{30}\) =\(\frac{13}{5}\) \(\)