loading... a) Xét Δ A B E ΔABE và Δ A C F ΔACF có: B A C ^ BAC chung; A E B ^ = A F C ^ = 90 ∘ AEB = AFC =90 ∘ ; Do đó Δ A B E ∽ Δ A C F ΔABE∽ΔACF (g.g). Suy ra A B A C = A E A F AC AB = AF AE nên A B . A F = A C . A E AB.AF=AC.AE. b) Từ A B . A F = A C . A E AB.AF=AC.AE suy ra A E A F = A B A C AF AE = AC AB . Xét Δ A E F ΔAEF và Δ A B C ΔABC có: A E A F = A B A C AF AE = AC AB (cmt); B A C ^ BAC chung; Do đó Δ A E F ∽ Δ A B C ΔAEF∽ΔABC (c.g.c) Suy ra A F E ^ = A C B ^ AFE = ACB (cặp góc tương ứng). c) Xét Δ C E B ΔCEB và Δ C D A ΔCDA có: A C B ^ ACB chung; C E B ^ = C D A ^ = 90 ∘ CEB = CDA =90 ∘ Do đó Δ C E B ∽ Δ C D A ΔCEB∽ΔCDA (g.g) Suy ra C B C E = C A C D CE CB = CD CA (cặp cạnh tương ứng). Xét Δ C B A ΔCBA và Δ C E D ΔCED có: C B C E = C A C D CE CB = CD CA (cmt); A C B ^ ACB chung; Do đó Δ C B A ∽ Δ C E D ΔCBA∽ΔCED (c.g.c) Suy ra C D E ^ = C A B ^ CDE = CAB (cặp góc tương ứng) (1) Tương tự: B D F ^ = C A B ^ BDF = CAB (2). Từ (1) và (2) suy ra C D E ^ = B D F ^ CDE = BDF . Mà C D E ^ + E D A ^ = B D F ^ + F D A ^ CDE + EDA = BDF + FDA suy ra E D A ^ = F D A ^ EDA = FDA . Suy ra D A DA là phân giác của góc E D F EDF. Mặt khác A D ⊥ K D AD⊥KD nên D K DK là phân giác ngoài của Δ D E F ΔDEF. Ta có D I DI là phân giác trong của Δ D E F Δ DEF suy ra I F I E = D F D E IE IF = DE DF (3) Ta có D K DK là phân giác ngoài của Δ D E F ΔDEF suy ra K F K E = D F D E KE KF = DE DF (4) Từ (3) và (4) suy ra I F I E = K F K E IE IF = KE KF .

Với m = − 1 m=−1, hàm số trở thành y = − 2 x + 1 y=−2x+1. Xét hàm số y = − 2 x + 1 y=−2x+1 : Thay x = 0 x=0 thì y = 1 y=1. Suy ra đồ thị hàm số y = − 2 x + 1 y=−2x+1 đi qua điểm có tọa độ ( 0 ; 1 ) (0;1). Thay x = 1 x=1 thì y = − 1 y=−1. Suy ra đồ thị hàm số y = − 2 x + 1 y=−2x+1 đi qua điểm có tọa độ ( 1 ; − 1 ) (1;−1). Vẽ đồ thị: loading... b) Vì đường thẳng ( d ) : y = a x + b (d):y=ax+b song song với đường thẳng ( d ′ ) : y = − 3 x + 9 (d ′ ):y=−3x+9 nên: a ≠ − 3 ; b ≠ 9 a  =−3;b  =9. Khi đó ta có: ( d ) : y = − 3 x + b (d):y=−3x+b và b ≠ 9 b  =9. Vì đường thẳng ( d ) : y = a x + b (d):y=ax+b đi qua A ( 1 ; − 8 ) A(1;−8) nên: − 8 = − 3.1 + b −8=−3.1+b Suy ra b = − 5 b=−5 (thoả mãn) Vậy đường thẳng cần tìm là ( d ) : y = − 3 x − 5 (d):y=−3x−5.

Đổi 20 20 phút = 1 3 = 3 1 h. Gọi x x là độ dài quãng đường từ thành phố về quê. Điều kiện x > 0 x>0; đơn vị: km. Thời gian người đó đi từ thành phố về quê là: x 30 30 x km/h. Thời gian người đó đi từ quê lên thành phố là: x 25 25 x km/h. Vì thời gian lúc lên thành phố nhiều hơn thời gian về quê là 20 20 phút nên ta có phương trình: x 25 = x 30 + 1 3 25 x = 30 x + 3 1 5 x 750 = 1 3 750 5x = 3 1 15 x = 750 15x=750 x = 50 x=50 (thỏa mãn). Vậy độ dài quãng đường từ thành phố về quê là 50 50 km.

a) 3 x − 5 = 4 3x−5=4 3 x = 9 3x=9 x = 3 x=3 Vậy phương trình có nghiệm x = 3 x=3. b) 2 x 3 + 3 x − 1 6 = x 2 3 2x + 6 3x−1 = 2 x 4 x 6 + 3 x − 1 6 = 3 x 6 6 4x + 6 3x−1 = 6 3x 4 x + 3 x − 1 = 3 x 4x+3x−1=3x 4 x = 1 4x=1 x = 1 4 x= 4 1 Vậy phương trình có nghiệm x = 1 4 x= 4 1 .