a) Khi treo vật có khối lượng m = 500g = 0,5 kg vào đầu dưới của lò xo, lò xo sẽ bị giãn ra do trọng lực tác dụng lên vật

Lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật khi hệ thống ở trạng thái cân bằng:

F_đh = F_g

k* ∆l = m * g với k là độ cứng của lò xo (100N/m) ∆l là độ giãn của lò xo, m là khối lượng của vật (0,5 kg), và g là gia tốc trọng trường (10 m/s)

Tính độ giãn ∆l:

∆l = m * g / k

∆l =0,5 kg * 10 m/s^2 / 100 N/m

∆l = 0,05 m

∆l = 5 cm

Chiều dài mới của lò xo là:

l = l0 + ∆l

l = 40 cm + 5 cm

l = 45 cm

b) độ sáng của lò xo khi có chiều dài 48 cm là:

∆l = l - l0

∆l = 48 cm - 40 cm

∆l = 8 cm

∆l = 0,08 m

Tính khối lượng m của vật cần treo:

K * ∆l = m * g

m = k * ∆l / g

m = 100 N/m * 0,08 m / 10 m/s^2

m = 0,8 kg

m = 800 g

Vậy cần treo vật có khối lượng 800 g để lò xo có chiều dài 48 cm.

a) Áp dụng định luật bải toàn động lượng:

p_trước = p_sau

540 kg*m/s =(60+100kg)_v

540 kg_m/s = 160kg*v

Tính vân tốc v:

v= 540 kg*m/s/ 160 kg

v = 3,375 m/s

b) áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

p_trước = p_sau

-60kg*m/s =(60 kg +100kg)_v

-60kg_m/s= 160kg*v

Tính vận tốc v:

v =-60 kg*m/s / 160kg

v =-0,375 m/s

Vận tốc ông chỉ rằng hướng chuyển động của hệ thống sau khi người nhảy lên xe là theo hướng ban đầu của xe (do xe có động lượng lớn hơn).