Ta có:

\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. 1 - a \left.\right) = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10 0^{1 - a}}{10 0^{1 - a} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{\frac{100}{10 0^{a}}}{\frac{100}{10 0^{a}} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{100}{10 0^{a}} . \frac{10 0^{a}}{100 + 10.10 0^{a}} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10}{10 + 10 0^{a}} = \frac{10 0^{a} + 10}{10 + 10 0^{a}} = 1 \left(\right. đ p c m \left.\right)\)

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\left(\right. 1 : 6 \left.\right) = \frac{1}{6} \approx 16 , 66 \%\)

Vậy xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 16,66%

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

Gọi số sách của hai lớp 7A và 7B quyên góp là x,y ta có:(x,y>0)

Vì số sách của 2 lớp 7A và 7B quyên góp tỉ lệ thuận với 5 và 6 và tổng số sách 2 lớp quyên góp là 121 nên,ta có:x/5 và y/6,x+y=121

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

x/5=y/6=x+y/5+6=121/11=11

Suy ra: x/5=11

x=11.5

x=55

y/6=11

y=11.6

y=66

Vậy số sách lớp 7A quyên góp là 55 quyển sách

số sách lớp 7B quyên góp là 66 quyển sách