a) Góc C = 180 - 90 - 50 = 40 độ.

b) BE là phân giác góc B vì tam giác ABE = tam giác HBE (c.g.c).

c) Để chứng minh I là trung điểm KC, cần thêm thông tin hoặc chứng minh cụ thể dựa trên tính chất tam giác và vị trí điểm I.

a) Tính góc C:

Tam giác ABC vuông tại A nên góc A = 90 độ.

Tổng ba góc trong tam giác là 180 độ:

A + B + C = 180

90 + 50 + C = 180

C = 40 độ

b) Chứng minh BE là tia phân giác góc B:

Xét tam giác ABE và tam giác HBE:

AB = HB (theo giả thiết)

Góc ABE = góc HBE (cùng là góc B)

BE chung

Do đó tam giác ABE = tam giác HBE (c.g.c)

Góc ABE = góc HBE

Vậy BE là tia phân giác góc B.

c) Chứng minh I là trung điểm của KC:

Xét tam giác KBC:

BE là phân giác góc B

BE cắt KC tại I

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:

BK/BC = KE/EC

Tổng số bạn trong đội múa là 1 (nam) + 5 (nữ) = 6 bạn.

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là số lượng bạn nam chia cho tổng số bạn:

Xác suất = 1/6

Vậy xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6.

a) A(x) + B(x) = (2x^3 - x^2 + 3x - 5) + (2x^3 + x^2 + x + 5)

= 2x^3 + 2x^3 - x^2 + x^2 + 3x + x - 5 + 5

= 4x^3 + 4x

b) H(x) = 4x^3 + 4x

H(x) = 4x(x^2 + 1) = 0

4x = 0 hoặc x^2 + 1 = 0

x = 0 hoặc x^2 = -1 (loại)

Vậy nghiệm của H(x) là x = 0.

Gọi số sách quyên góp của lớp 7A và 7B lần lượt là x và y.

Theo đề bài, x + y = 121 và x/y = 5/6.

Từ x/y = 5/6, ta có x = 5k và y = 6k.

Thay vào x + y = 121, ta có:

5k + 6k = 121

11k = 121

k = 11

Vậy x = 5x11 = 55 và y = 6x11 = 66.

Lớp 7A quyên góp 55 quyển sách, lớp 7B quyên góp 66 quyển sách.