a) Do \(A B < A C\) nên \(\hat{C} < \hat{B}\).

Vậy \(\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}\).

b) Xét \(\triangle A B C\) và \(\triangle A D C\).

\(B A C = D A C = 9 0^{\circ} ; B A = A D ; A C\) cạnh chung.

\(\Delta A B C = \triangle A D C\) (hai cạnh góc vuông).

\(B C = A D\) (cạnh tương ứng) \(\Rightarrow \triangle C B D\) cân tại \(C\).

c) Xét \(\triangle C B D\) có \(C A , B E\) là trung tuyến (gt).

Nên \(I\) là trọng tâm \(\triangle C B D\).

Suy ra \(D I\) cắt \(B C\) tại trung điểm của \(B C\).

Tổng số học sinh là \(1 + 5 = 6\) HS

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

P(x)=−7x6+3x2+5x.

Bậc của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) bằng 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{5 + 11} = \frac{32}{16} = 2\)
Suy ra: \(x = 2.5 = 10\)
\(y = 2.11 = 22\)

M(x)=x8−101x7+101x6−101x5+...+101x2−101x+125

\(= x^{8} - 100 x^{7} - x^{7} + 100 x^{6} + x^{6} - 100 x^{5} - x^{5} + . . . + 100 x^{2} + x^{2} - 100 x - x + 100 + 25\)

\(= x^{7} \left(\right. x - 100 \left.\right) - x^{6} \left(\right. x - 100 \left.\right) + x^{5} \left(\right. x - 100 \left.\right) - . . . + x \left(\right. x - 100 \left.\right) - \left(\right. x - 100 \left.\right) + 25\)

Vậy \(M \left(\right. 100 \left.\right) = 25\).

a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta E A D\):

      \(\hat{A B D} = \hat{A E D} = 9 0^{\circ}\).

      \(A D\) chung.

      \(\hat{B A D} = \hat{E A D} \left(\right. g t \left.\right)\).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta E A D\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do \(\Delta B A D = \Delta E A D\) (câu a) nên

+ ) \(A B = A E\) (Cặp cạnh tương ứng)

\(A\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(B E\) (1)

+) \(D B = D E\) (Cặp cạnh tương ứng)

\(D\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(B E\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(A D\) là đường trung trực của \(B E\).

c) Xét \(\Delta B D K\) và \(\Delta E D C\):

       \(B K = C E\) (gt).

     \(\hat{K B D} = \hat{C E D} = 9 0^{\circ}\).

      \(B D = D E\) (chứng minh trên).

Suy ra \(\Delta B D K = \Delta E D C\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{B D K} = \hat{E D C}\) (Cặp góc tương ứng) (3)

Mặt khác ta có \(D\) thuộc cạnh \(B C\) nên \(\hat{E D C} + \hat{E D B} = 18 0^{\circ}\). (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\hat{B D K} + \hat{E D B} = 18 0^{\circ}\).

Hay ba điểm \(E , D , K\) thẳng hàng.

a) Tính \(P \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\)

\(A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 3 \left.\right) + \left(\right. - x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 5 \left.\right)\)

\(= x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 3 - x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 5\)

\(= \left(\right. x^{3} - x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{2} + 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 3 x \left.\right) + \left(\right. - 3 + 5 \left.\right)\)

\(= 2 x + 2\)

b) \(Q \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) . C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)\)

\(= \left(\right. x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 3 \left.\right) . \left(\right. x - 3 \left.\right)\)

\(= x^{3} . x - 2 x^{2} . x + 5 x . x - 3. x - 3 x^{3} - 3. \left(\right. - 2 x^{2} \left.\right) - 3.5 x + \left(\right. - 3 \left.\right) . \left(\right. - 3 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 2 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 15 x + 9\)

\(= x^{4} + \left(\right. - 2 x^{3} - 3 x^{3} \left.\right) + \left(\right. 5 x^{2} + 6 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 3 x - 15 x \left.\right) + 9\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 11 x^{2} - 18 x + 9\)

c) Để tìm nghiệm của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\). Ta cần tìm giá trị của \(x\) để \(2 x + 2 = 0\).

\(2 x + 2 = 0\)

\(2 x = - 2\)

\(x = - 1\)

1.  a) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

b) B = {2;3;5;7}

Ta có:  \(B\) có \(4\) phần tử.

=> Xác suất của biến biến cố \(B\) là:

\(\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)

2. a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm \(11\) giờ, vắng khách nhất vào thời điểm \(9\) giờ.
b) Từ \(15\) giờ đến \(17\) giờ, số lượt khách đến cửa hàng tăng:
\(45 - 30 = 15\) (lượt khách)

Giờ đây tôi đã là một học sinh lớp bảy của mái trường Trung học cơ sở thân yêu. Nhưng tôi vẫn còn nhớ như in những kỉ niệm của ngày tựu trường đầu tiên.

Đó là một buổi sáng mùa thu thật đẹp. Bầu trời cao vợi và xanh thẳm. Mẹ đưa tôi đến trường bằng chiếc xe đạp đã cũ. Hôm nay, tôi sẽ dự lễ khai giảng đầu tiên. Con đường đi học đã quen thuộc, nhưng tôi lại cảm thấy xôn xao, bồi hồi. Cuối cùng cánh cổng trường cấp một cũng hiện ra trước mắt tôi. Tôi ngạc nhiên nhìn ngôi trường hôm nay thật khác. Các anh chị học sinh lớp lớn hân hoan bước vào trường. Tôi được mẹ dắt vào hàng ghế của khối lớp một. Xung quanh, bố mẹ của các bạn khẽ thì thầm trò chuyện với con mình. Cô giáo chủ nhiệm lần lượt đưa chúng tôi vào vị trí ngồi của mình. Hôm nay, cô thật xinh đẹp trong bộ áo dài thướt tha. Nụ cười của cô khiến tôi cảm thấy thật ấm áp. Buổi lễ khai giảng diễn ra thật long trọng. Tôi cảm thấy vui vẻ và tự hào vì mình đã là học sinh lớp Một. Lời phát biểu của cô hiệu trưởng đã kết thúc buổi lễ. Tiếng trống vang lên như một lời chào mừng năm học mới đã đến.

Buổi lễ khai giảng đã để lại cho tôi một kỉ niệm đẹp không thể nào quên. Những cảm xúc trong sáng, hồn nhiên ấy, tôi luôn để nó trong một góc của trái tim mình, để luôn nhớ về nó. Ngày đầu tiên đi học.

- Ẩm thực Việt Nam đa dạng, phong phú, mỗi món ăn đều có phong vị riêng.

- Cần biết thưởng thức, cảm nhận vị ngon của các món ăn một cách tinh tế, từ đó yêu văn hóa ẩm thực Việt Nam, có thể quảng bá văn hóa ẩm thực vùng miền nói riêng và ẩm thực Việt Nam nói chung đến mọi người.