M(x)=x8−101x7+101x6−101x5+...+101x2−101x+125

\(= x^{8} - 100 x^{7} - x^{7} + 100 x^{6} + x^{6} - 100 x^{5} - x^{5} + . . . + 100 x^{2} + x^{2} - 100 x - x + 100 + 25\)

\(= x^{7} \left(\right. x - 100 \left.\right) - x^{6} \left(\right. x - 100 \left.\right) + x^{5} \left(\right. x - 100 \left.\right) - . . . + x \left(\right. x - 100 \left.\right) - \left(\right. x - 100 \left.\right) + 25\)

Vậy \(M \left(\right. 100 \left.\right) = 25\).

a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta E A D\):

      \(\hat{A B D} = \hat{A E D} = 9 0^{\circ}\).

      \(A D\) chung.

      \(\hat{B A D} = \hat{E A D} \left(\right. g t \left.\right)\).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta E A D\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do \(\Delta B A D = \Delta E A D\) (câu a) nên

+ ) \(A B = A E\) (Cặp cạnh tương ứng)

\(A\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(B E\) (1)

+) \(D B = D E\) (Cặp cạnh tương ứng)

\(D\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(B E\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(A D\) là đường trung trực của \(B E\).

c) Xét \(\Delta B D K\) và \(\Delta E D C\):

       \(B K = C E\) (gt).

     \(\hat{K B D} = \hat{C E D} = 9 0^{\circ}\).

      \(B D = D E\) (chứng minh trên).

Suy ra \(\Delta B D K = \Delta E D C\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{B D K} = \hat{E D C}\) (Cặp góc tương ứng) (3)

Mặt khác ta có \(D\) thuộc cạnh \(B C\) nên \(\hat{E D C} + \hat{E D B} = 18 0^{\circ}\). (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\hat{B D K} + \hat{E D B} = 18 0^{\circ}\).

Hay ba điểm \(E , D , K\) thẳng hàng.

A(x)+B(x)=(x3−2x2+5x−3)+(−x3+2x2−3x+5)

\(= x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 3 - x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 5\)

\(= \left(\right. x^{3} - x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{2} + 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 3 x \left.\right) + \left(\right. - 3 + 5 \left.\right)\)

\(= 2 x + 2\)

b) \(Q \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) . C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)\)

\(= \left(\right. x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 3 \left.\right) . \left(\right. x - 3 \left.\right)\)

\(= x^{3} . x - 2 x^{2} . x + 5 x . x - 3. x - 3 x^{3} - 3. \left(\right. - 2 x^{2} \left.\right) - 3.5 x + \left(\right. - 3 \left.\right) . \left(\right. - 3 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 2 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 15 x + 9\)

\(= x^{4} + \left(\right. - 2 x^{3} - 3 x^{3} \left.\right) + \left(\right. 5 x^{2} + 6 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 3 x - 15 x \left.\right) + 9\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 11 x^{2} - 18 x + 9\)

c) Để tìm nghiệm của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\). Ta cần tìm giá trị của \(x\) để \(2 x + 2 = 0\).

\(2 x + 2 = 0\)

\(2 x = - 2\)

\(x = - 1\)

1. a) \(A = \left{\right. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 \left.\right}\)

b) \(B = \left{\right. 2 ; 3 ; 5 ; 7 \left.\right}\)

Ta thấy tập \(A\) có \(10\) phần tử, tập \(B\) có \(4\) phần tử.

Xác suất của biến biến cố \(B\) là:

\(\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)

2. a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm \(11\) giờ, vắng khách nhất vào thời điểm \(9\) giờ.
b) Từ \(15\) giờ đến \(17\) giờ, số lượt khách đến cửa hàng tăng:
\(45 - 30 = 15\) (lượt khách)

Ưu điểm của việc mang thai và sinh con ở động vật có vú so với việc đẻ trứng ở các loài động vật khác:

- Phôi được nuôi dưỡng và bảo vệ tốt.

- Chất dinh dưỡng từ cơ thể mẹ qua nhau thai để nuôi thai ổn định.

- Nhiệt độ trong cơ thể mẹ thích hợp cho sự phát triển của phôi.

a. Các giai đoạn trong quá trình sinh trưởng và phát triển của muỗi: trứng → ấu trùng → nhộng → muỗi.

b. Nên tiêt diệt muỗi ở giai đoạn trứng để đạt hiệu quả vì có thể diệt được số lượng nhiều nhất.

Ở cây Hai lá mầm có mô phân sinh đỉnh và mô phân sinh bên.

- Mô phân sinh đỉnh nằm ở đỉnh rễ và các chồi thân (gồm chồi ngọn hay còn gọi là chồi đỉnh và chồi nách) giúp thân, cành và rễ tăng lên về chiều dài.

- Mô phân sinh bên nằm ở thân cây giúp thân, cành và rễ tăng về chiều ngang.

Đây là hiện tượng cảm ứng ở thực vật, kết hợp giữa tính hướng tiếp xúc và tính hướng hóa.

- Tính hướng tiếp xúc: các lông tuyến của cây gọng vó phản ứng đối với sự tiếp xúc của con mồi bằng sự uốn cong và bài tiết acid formic.

- Tính hướng hóa: đầu lông tuyến có chức năng tiếp nhận kích thích hóa học. Các hợp chất chứa nitrogen trong cơ thể côn trùng là tác nhân kích thích hóa học. Sau khi tiếp nhận kích thích hóa học, lông tuyến gập lại để giữ con mồi và tiết ra dịch tiêu hóa con mồi.

Kỷ niệm để lại cho em ấn tượng sâu sắc nhất là chuyến đi về quê nội hai năm trước. Em đã dành tám năm của mình sống dưới quê cùng với ông bà do bố mẹ đi làm xa và bản thân em đã coi nó là quê hương của mình. Năm em học lớp 5, bố mẹ đã đón em về thành phố sống nhưng nó lại cách nhà ông bà quá xa nên mới đây em mới có dịp quay về đó. Chuyến đi thăm đó khiến em nhớ mãi không thể quên.

Em vẫn nhớ hôm đó, ngồi trên xe của bố, em đã rất vui, háo hức nhìn ngắm mọi thứ trên đường đi về quên ông bà. Nhìn thấy hàng cây bạch đàn ùa theo làn gió mùa hè, tiếng ve râm ran dưới cái nắng chói trang khiến em không khỏi ngậm ngùi và thốt nên rằng: “Quê hương à, tôi về rồi đây!” Mọi thứ xưa kia đều đã quá quen thuộc với tôi nay mới được nhìn lại khiến tôi vừa vui sướng, vừa xúc động. Trong lòng như có một niềm hạnh phúc dâng trào đang lan tỏa khắp cơ thể tôi.

Đến nhà ông bà, vẫn là ngôi nhà và mảnh vườn quen thuộc đó, vẫn là cái xích đu ông làm cho tôi chơi ở gốc cây ổi. Tôi nhìn thấy ông bà và chạy đến ôm lấy họ. Bà cũng khóc vì quá vui mừng, ông thì luôn miệng nói: “Về là tốt! Về là tốt!” Tôi cũng bất khóc theo vì tôi quá nhớ họ. Dù khi ở thành phố tôi cũng thường xuyên gọi điện cho ông bà nhưng hôm nay được nhìn thấy, ôm lấy khiến tôi xúc động vô cùng. Bà đã chuẩn bị những món ăn tôi thích dù đơn giản nhưng ngon vô cùng bởi đó là hương vị của quê hương, của tình cảm gia đình thắm thiết.

Ăn cơm xong tôi chay ngay sang hàng xóm tìm bạn, nhìn thấy nhau chúng tôi đã rất vui. Tôi mang bánh kẹo đến và chúng tôi cùng mang ra đồng ăn với nhau. Nhìn những cánh diều vi vu, tiếng cười nói nô đùa và đàn trâu thung thăng gặm cỏ khiến tôi có cảm giác nhẹ nhõm, thoải mái lạ thường. Nơi đây không nhộn nhịp, tấp nập như thành phố, nó lúc nào cũng yên tĩnh với cánh đồng thẳng cánh cò bay thơm mùi lúa, là dòng sông dài êm ả trôi… Mọi thứ đều rất đỗi thân thương khiến tôi không muốn rời đi.

Kỳ nghỉ cũng đã hết, tôi tạm biệt ông bà, tạm biệt bạn bè trong niềm tiếc nuối để quay trở về thành phố trong niềm tiếc nuối sâu sắc. Nhưng bố đã hứa từ giờ sẽ thường xuyên đưa tôi về thăm ông bà nên đã an ủi tôi được phần nào. Dù vậy chuyến đi vẫn để lại ấn tượng sâu sắc trong tôi và đâu đây vẫn văng vẳng tiếng thơ khiến tôi càng nhớ nó:

“Quê hương là chùm khế ngọt

Cho con trèo hái mỗi ngày

Quê hương là đường đi học

Con về rợp bướm vàng bay…”