101721ACBHxy

Do đó x^2 - y^2 = 17^2 - 10^2 = 189

Suy ra (x - y)(x + y) = 189(2) Từ (1) và (2) ta có x = 15 cm y = 6 cm

Do đó AH^2 = 17^2 - x^2 = 17^2 - 15^2 = 64 hay AH = 8cm

Vậy S tam giác ABC = BC.AH / 2 = 84 (cm2).

KBCHIAD a) Xét tam giác BHK và tam giác CHI:

\(\) góc BHK = góc CHI (đối đỉnh)

góc BKH = góc CIH = 90*

Suy ra tam giác BHK đồng dạng với tam giác CHI (g.g)

b) Xét tam giác BIC và tam giác CIH:

góc BIC = góc CIH = 90*

góc IBC = góc ICH = góc KBH

Suy ra tam giác BIC đồng dạng với tam giác CIH (g.g)

hay BI/IC = IC/IH

Do đó: IC^2 = IB x IH

c)tam giác ABC BI vuông góc với AC\(\), AD vuông góc với BC , AD cắt BI tại H\(\)

nên \(\)H là trực tâm \(\)tam giác ABC suy ra \(\)AH vuông góc với BC tại D \(\).

suy ra \(\)tam giác BHC đồng dạng với tam giác KDC (g.g) nên CB/CK = CH/CD\(\)

Do CB/CK = CH/CD\(\) suy ra \(\)tam giác BHC đồng dạng với tam giác(c.g.c)

Khi đó \(\)góc HBC = góc DKC (hai góc tương ứng)

tương tự góc HAC = IKC \(\)

Mà \(\) góc HAC = góc HBC (cùng phụ \(\)góc ACB )

Suy ra \(\)góc DKC bằng góc IKC

suy ra ta có đpcm

Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là :

\(\frac{8}{19}\) ( có 8 viên bi đỏ trên tổng số 19 viên )

Vậy xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là : \(\frac{8}{19}\)

a) 2x = 7 + x

2x - x = 7

x = 7

Vậy x = 7

b) \(\frac{x-3}{5}\) + \(\frac{1+2x}{3}\) = 6

\(\frac{3x-9}{15}\) + \(\frac{5+10x}{15}\) = 6

\(\frac{13x-4}{15}\) = 6

13x - 4 = 90

13x = 94

x = \(\frac{94}{13}\)

Vậy x = \(\frac{94}{13}\)

Người dân Việt Nam có rất nhiều câu nói ngắn gọn mà hàm chứa ý nghĩa sâu sắcc. Một trong số đó là câu “Giấy rách phải giữ lấy lề”. Đây là lời nhắc nhở về cách sống, cách giữ gìn phẩm chất đạo đức của con người trong mọi hoàn cảnh, đặc biệt là khi rơi vào những lúc khó khăn, nghèo khổ.

Vậy theo nghĩa đen, “giấy rách” và “giữ lấy lề” là gì?. “Giấy rách” là tờ giấy không còn nguyên vẹn, nhàu nát, rách rưới, không như ban đầu. Còn “giữ lấy lề” nghĩa là giữ nguyên phần lề, mép của tờ giấy, thể hiện sự chỉn chu, trật tự. Từ hình ảnh đó, câu tục ngữ muốn nói rằng con người dù có rơi vào hoàn cảnh nghèo khó, bị mất mát hay thế nào đi nữa thì vẫn cần phải giữ gìn phẩm chất tốt đẹp, giữ cái đạo lý làm người. "Lề" ở đây chính là nhân cách, lòng tự trọng, là giới hạn đạo đức của mỗi cá nhân.

Trong cuộc sống, không ai có thể tránh khỏi những lúc khó khăn. Có những người trước đây sống đủ đầy, sau này lại lâm vào cảnh nghèo túng. Cũng có người phải chịu nhiều mất mát từ khi sinh ra. Tuy nhiên, con người họ trở nên đáng quý không phải là do giàu sang hay thứ gì, mà chính là nhân cách và thái độ sống. Người biết giữ "lề" là người luôn sống có đạo đức, không vì nghèo mà làm điều xấu. Những người như vậy dù sống có khắc nghiệt đến đâu cũng luôn được người khác tôn trọng và yêu quý. Ngược lại, có không ít người vì hoàn cảnh khó khăn mà tự đánh mất chính mình. Họ có thể lựa chọn những con đường sai trái như trộm cắp, lừa gạt,... để mưu sinh. Họ biện minh rằng vì cuộc sống xô bồ nên không còn lựa chọn nào khác. Nhưng thật ra, trong mọi hoàn cảnh, con người vẫn có quyền lựa chọn cách sống: chọn sống tử tế hay buông bỏ cái tốt đều là quyết định của con người.

Em đã từng thấy được nhiều tấm gương đáng quý. Có những nông dân nghèo khó ngày nào cũng lấm lem bùn đất để ra ruộng, dù công việc vất vả nhưng họ luôn vui vẻ, không bao giờ than phiền. Họ sống chân thành, giúp đỡ mọi người xung quanh. Dù cuộc sống của họ chẳng khá giả gì, nhưng họ lại là người "giữ lề" rất đáng khâm phục. Em học được ở họ tinh thần lạc quan và lòng tự trọng rất tốt.

Câu tục ngữ “Giấy rách phải giữ lấy lề” là một lời nhắc nhở sâu sắc về đạo đức, về cách sống tốt trong bất kỳ hoàn cảnh nào. Mỗi người đều có thể gặp khó khăn trong đời, nhưng quan trọng là luôn giữ vững phẩm chất, sống có trách nhiệm. Bởi vì, chỉ khi ta giữ được "lề", thì dù có "rách" đến đâu, ta vẫn là một con người tốt.

1.

Ngôi kể được sử dụng trong văn bản: Ngôi thứ ba.

2.

Cuộc sống của người trí thức rất gian khổ và vất vả. Họ bị người ta áp bức, bóc lột sức lao động và lương đều bị lấy hết, cho ăn uống kham khổ và làm việc nặng nhọc như những tù nhân trong nhà giam. Trong đoạn trên, Thứ và San là hai người dạy học nhưng luôn sống khắc khổ, làm không công, mỗi miếng ăn cũng không được đầy đủ, không lo được cho gia đình.

3.

Tác dụng của câu cảm thán:

+ Nhấn mạnh cái nghèo, cái đói của giới tri thức xưa.

+ Nhấn mạnh sự bất công khi làm việc tâm huyết mà vẫn bị hắt hủi, đói rét bám díu.

+ Nhấn mạnh sự bất lực của Thứ và nâng cao hiệu quả biểu đạt của tác giả.

4.

Nội dung chính của văn bản: Miêu tả đời sống khắc khổ của giới tri thức xưa, nổi bật trong văn bản là anh Thứ, người phải làm không công và sống với đói rét. Họ là những người bị khinh rẻ ở thời chiến tranh.

5.

Nhân vật Thứ được tác giả xây dựng một cách toàn diện và ý nghĩa:

+ Là một người tâm huyết với nghề, thường suy nghĩ tích cực.

+ Ý thức được nỗi khổ và luôn vươn lên.

-> Thứ là đại diện của kiểu người trí thức ở xã hội xưa luôn muốn được khẳng định mình, luôn muốn theo đuổi hoà bão.

6.

Lí tưởng sống luôn soi sáng con đường mà mỗi người theo đuổi trong cuộc đời. Khi có lí tưởng, con người sẽ sống có mục tiêu, có định hướng và biết cố gắng vượt qua những gian nan, thử thách. Nhân vật Thứ trong tác phẩm "Sống mòn" đã nhận ra: "Sống là để làm một cái gì đẹp hơn nhiều, cao quý hơn nhiều", cuộc sống không chỉ là để tồn tại mà là vươn tới những giá trị nhân văn, tốt đẹp. Lí tưởng sống giúp ta sống ý nghĩa hơn, không bị lôi cuốn vào thứ tầm thường của cuộc sống hằng ngày. Đó cũng chính là động lực để mỗi người hoàn thiện bản thân và góp phần làm cho cuộc đời thêm tươi đẹp.

.