a. Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BK, theo hệ quả định lí Thales ta có:

EK/AE=EB/ED=AE/EG => EK/AE=AE/EG hay AE^2= EK.EG

b. Ta có AE/AK = DE/DB; AE/AG=BE/BD nên

AE/AK + AE/AG= BE/BD + DE/DB = BD/BD=1

=> AE(1/AK+1/AG)=1

=> 1/AE = 1/AK+1/AG (đpcm)

c. Ta có: BK/KC=AB/CG => BK/KC = a/CG (1); KC/AD=CG/DG => KC/b=CG/DG (2)

từ (1) và (2) suy ra: BK/b = a/DG=> BK.DG=ab không đổi

a. 2x =7+x

2x-x = 7

x=7

Vậy nghiệm của phương trình trên là 7

b. (x-3)/5+(1+2)/3 = 6

(3x-9)/15 + (5+10x)/15=6

(3x-9+5+10x)/15=6

13x-4=90

13x = 86

x=86/13

Vậy nghiệm của phương trình trên là 86/13

a. 2x =7+x

2x-x = 7

x=7

Vậy nghiệm của phương trình trên là 7

b. (x-3)/5+(1+2)/3 = 6

(3x-9)/15 + (5+10x)/15=6

(3x-9+5+10x)/15=6

13x-4=90

13x = 86

x=86/13

Vậy nghiệm của phương trình trên là 86/13

a. 2x =7+x

2x-x = 7

x=7

Vậy nghiệm của phương trình trên là 7

b. (x-3)/5+(1+2)/3 = 6

(3x-9)/15 + (5+10x)/15=6

(3x-9+5+10x)/15=6

13x-4=90

13x = 86

x=86/13

Vậy nghiệm của phương trình trên là 86/13

   Trong kho tàng tục ngữ dân gian Việt Nam, mỗi câu tục ngữ đều chứa đựng những bài học sâu sắc về đạo đức và lối sống. Một trong những câu tục ngữ tiêu biểu đó là "Giấy rách phải giữ lấy lề." Câu tục ngữ này mang ý nghĩa khuyên nhủ con người dù trong hoàn cảnh khó khăn, khổ sở đến đâu cũng phải giữ vững nhân cách, phẩm giá của mình.

    “Giấy rách” là hình ảnh ẩn dụ cho con người khi gặp phải những khó khăn, thất bại trong cuộc sống. Giống như tờ giấy bị rách, con người cũng có thể bị tổn thương, bị vướng phải những vấp ngã, bị giảm sút về cả vật chất lẫn tinh thần. Tuy nhiên, cái “lề” của tờ giấy là phần không thể thiếu, là dấu hiệu của sự ngay ngắn, quy củ, và nó không thể rách được. Vì vậy, câu tục ngữ muốn nhắc nhở rằng, dù ta có gặp bao nhiêu thử thách, cũng phải giữ vững được phẩm giá, đạo đức và nhân cách của mình. Câu tục ngữ "Giấy rách phải giữ lấy lề" không chỉ dừng lại ở một lời khuyên về mặt hình thức, mà còn chứa đựng một thông điệp sâu sắc về sự kiên định trong những lúc khó khăn. Khi cuộc sống đặt ra thử thách, khi con người gặp phải thất bại, không ít người đã lựa chọn bỏ qua đạo đức để tìm cách dễ dàng vượt qua. Họ có thể dùng gian lận, dối trá hoặc làm những việc sai trái để đạt được mục đích.Có không ít người khi gặp phải thất bại, khi gặp khó khăn trong công việc, học hành, hay trong cuộc sống gia đình, đã chấp nhận “hy sinh” một chút đạo đức, làm những việc trái với lương tâm để tìm kiếm lợi ích. Điều này không chỉ làm tổn hại đến bản thân mà còn ảnh hưởng đến cộng đồng, xã hội.Ngược lại, những người dù trong hoàn cảnh khó khăn nhưng vẫn giữ được nhân cách, phẩm hạnh sẽ luôn được xã hội trân trọng. Họ giống như một tờ giấy bị rách nhưng vẫn giữ được phần “lề” ngay ngắn, vẫn giữ được sự ngay thẳng và kiên cường. Những con người như vậy, dù không có nhiều tài sản, danh vọng, nhưng lại sở hữu một giá trị vô giá đó là nhân cách và lòng tự trọng.

   Đây cũng là một lời nhắc nhở cho mỗi chúng ta trong việc xây dựng và bảo vệ nhân cách của mình. Trong những lúc khó khăn, thử thách, thay vì tìm cách dễ dàng, tránh né trách nhiệm, ta cần nhìn lại chính mình và lựa chọn hành động đúng đắn, dù có phải chịu thiệt thòi. Dù có gặp thất bại, đau khổ, thì việc giữ vững phẩm hạnh cũng là cách giúp con người giữ được sự tôn trọng của chính bản thân mình và của mọi người xung quanh.

Trong cuộc sống, khi mà cám dỗ vật chất và sự thành công có thể làm mờ đi lương tâm, việc giữ gìn đạo đức và nhân cách càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết. Chỉ khi nào chúng ta giữ vững được phẩm giá của mình, dù có gặp bao nhiêu khó khăn, thì mới có thể sống một cuộc đời trọn vẹn và ý nghĩa.

Câu 1: Ngôi kể được sử dụng trong văn bản trên là ngôi thứ ba

Câu 2: Cuộc sống của người trí thức trước Cách mạng tháng Tám cho thấy sự khó khăn, vất vả, đối mặt với việc vật lộn kiếm sống. Thời gian ấy họ đã phải chịu đựng sự đói nghèo bị cái cái hoàn cảnh bần tiện ấy vùi dập, bị cái xã hội bất công đàn áp. Họ khao khát một cuộc sống cao đẹp và ý nghĩa đến tận cùng những có lẽ điều đó sẽ chẳng thể xảy ra.

Câu 3: Câu cảm thán như bộc lộ hết sự bất lực trước tình cảnh éo le của xã hội, gợi lên một cảm xúc thất vọng khó tả khi phải đánh đổi nỗi khát khao, sự mong muốn để thay bằng những thứ nhỏ nhoi như cái đói cái rét.

Câu 4: Văn bản phản ánh một hiện thực xã hội trước Cách mạng tháng Tám, nơi mà những người tầng lớp tri thức nghèo bị cái đói nghèo của xã hội chèn ép, làm hao mòn đi sự khát vọng, đam mê và lí tưởng về một cuộc sống cao đẹp.

Câu 5: Tác giả đã khắc họa nhân vật Thứ hiện lên một cách chân thực, gần gũi. Hiện thân của một tầng lớp tri thức nghèo có lí tưởng, ông là ví dụ cho sự bất lực trước hoàn cảnh tù túng, là yếu tố nói lên số phận bế tắc của xã hội thời bấy giờ.

Câu 6: Qua suy nghĩ của nhân vật Thứ trong bài văn "Sống mòn": "Sống là để làm một cái gì đẹp hơn nhiều, cao quý hơn nhiều". Em nhận thấy được tầm quan trọng của lí tưởng sống trong cuộc sống của mỗi con người. Khi ta bế tắc chính những lí tưởng cao đẹp ấy đã cứu rỗi tinh thần và là kim chỉ nam định hướng hành động, biến những điều éo le thành động lực sống. Có lí tưởng sống cao đẹp như hình thành trong con người một dấu ấn tích cực, mang tới những điều ý nghĩa không chỉ cho bản thân mà còn cho xã hội. Nó đánh thức khát vọng để vượt qua mọi rào cản trong cuộc sống. Vậy nên, đối với em, lí tưởng sống là thứ không thể thiếu trong cuộc đời mỗi người.

Ta vẽ một đường thẳng song song với BC đi qua A cắt BB' và CC' lần lượt tại E và F

Áp dụng hệ quả định lí Thales ta có:

AM/ A'M = AF/BA' = AE/A'C= (AE+AF)/(A'C+A'B)= EF/BC

△CBB' có AE//BC, nên AB'/B'c=EA/BC (hệ quả định lí Thales)

△ BCC' có EA//BC nên AC'/BC'+EA/BC (hệ quả định lí Thales)

Ta có AB'/CB'+AC'/BC'= AF/BC+EA/BC=EF/BC

Do đó AM/A'M=AB'/CB'+AC'/BC'