Chiều cao 1 hình chóp

H=√32²-(10√2)²=√824≈28.7cm

Diện tích đáy

S=20x20=400cm²

Thể tích 1 hình chóp v¹=1/3x400x28.7≈3826.67(cm³)

Thể tích lồng đèn là

V=2x3826.67=7653.33(cm³)

Chiều cao 1 hình chóp

H=√32²-(10√2)²=√824≈28.7cm

Diện tích đáy

S=20x20=400cm²

Thể tích 1 hình chóp v¹=1/3x400x28.7≈3826.67(cm³)

Thể tích lồng đèn là

V=2x3826.67=7653.33(cm³)

Nửa chu vi tam giác là

(10+17+20)/2=24(cm)

Diện tích tam giác là

S=√24.(24-10).(24-17).(24-20)=84cm²

Do tổng trong túi có 19 viên bị

Và có 8 viên bị đỏ

Xác suất để biến cố lấy được bị màu đỏ là 8/19

a) Vì tam giác 𝐾𝐵𝐶KBC vuông tại 𝐾K suy ra 𝐾𝐵𝐻^=90∘ KBH =90 ∘ Vì 𝐶𝐼⊥𝐵𝐼CI⊥BI (gt) suy ra 𝐶𝑙𝐻^=90∘ ClH =90 ∘ Xét △𝐾𝐵𝐻△KBH và △𝐶𝐻𝐼△CHI có: 𝐾𝐵𝐻^=𝐶𝐼𝐻^=90∘ KBH = CIH =90 ∘ ; 𝐵𝐻𝐾^=𝐶𝐻𝐼^ BHK = CHI (đối đỉnh) Suy ra Δ𝐵𝐻𝐾∽Δ𝐶𝐻𝐼ΔBHK∽ΔCHI (g.g) b) Ta có Δ𝐵𝐻𝐾∽Δ𝐶𝐻𝐼ΔBHK∽ΔCHI suy ra 𝐻𝐵𝐾^=𝐻𝐶𝐼^ HBK = HCI (hai góc tương ứng) Mà 𝐵𝐻BH là tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶^ ABC nên 𝐻𝐵𝐾^=𝐻𝐵𝐶^ HBK = HBC . Do đó 𝐻𝐵𝐶^=𝐻𝐶𝐼^ HBC = HCI . Xét △𝐶𝐼𝐵△CIB và △𝐻𝐼𝐶△HIC có: 𝐶𝐼𝐵^ CIB chung; 𝐼𝐵𝐶^=𝐻𝐶𝐼^ IBC = HCI (cmt) Vậy Δ𝐶𝐼𝐵≈Δ𝐻𝐼𝐶ΔCIB≈ΔHIC (g.g) suy ra 𝐶𝐼𝐻𝐼=𝐼𝐵𝐼𝐶 HI CI = IC IB Hay 𝐶𝐼2=𝐻𝐼.𝐼𝐵CI 2 =HI.IB c) Xét △𝐴𝐵𝐶△ABC có 𝐵𝐼⊥𝐴𝐶BI⊥AC; 𝐶𝐾⊥𝐴𝐵CK⊥AB; 𝐵𝐼∩𝐶𝐾={𝐻}BI∩CK={H} Nên 𝐻H là trực tâm △𝐴𝐵𝐶△ABC suy ra 𝐴𝐻⊥𝐵𝐶AH⊥BC tại 𝐷D. Từ đó ta có △𝐵𝐾𝐶∽△𝐻𝐷𝐶△BKC∽△HDC (g.g) nên 𝐶𝐵𝐶𝐻=𝐶𝐾𝐶𝐷 CH CB = CD CK Suy ra 𝐶𝐵𝐶𝐾=𝐶𝐻𝐶𝐷 CK CB = CD CH nên △𝐵𝐻𝐶∽△𝐾𝐷𝐶△BHC∽△KDC (c.g.c) Khi đó 𝐻𝐵𝐶^=𝐷𝐾𝐶^ HBC = DKC (hai góc tương ứng) Chứng minh tương tự 𝐻𝐴𝐶^=𝐼𝐾𝐶^ HAC = IKC Mà 𝐻𝐴𝐶^=𝐻𝐵𝐶^ HAC = HBC (cùng phụ 𝐴𝐶𝐵^ ACB ) Suy ra 𝐷𝐾𝐶^=𝐼𝐾𝐶^ DKC = IKC . Vậy 𝐾𝐶KC là tia phân giác của 𝐼𝐾𝐷^ IKD .

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1 là a ( sp )( a thuộc N*; a < 900 ) Ta có số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là 900 - a ( sp ) Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 1 là : a . 120% ( sản phẩm ) Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 2 là : ( 900 - a ) . 115% ( sản phẩm ) Theo đề bải tổng số sản phẩm khi cải tiến kĩ thuật là : a . 120% + ( 900 - a ) . 115% = 1055 <=> a = 400 ( thỏa mãn ) Số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là : 900 - 400 = 500 ( sp ) Vậy số sản phẩm là 500

2x=7+x

2x-x=7

x=7