Ta có: 4Ta có \(4^{x}-3.2^{x^{}+2}+m=0\Leftrightarrow4^{x}-12.2^{x}+m=0\) (1)

Đặt \(t=2^{x},\left(\right.t>0\left.\right)\) phương trình (1) trở thành \(t^2-12t+m=0\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\).

YCBT \(\Leftrightarrow \left(\right. 2 \left.\right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \(t=t_1;t=t_2\) và log⁡2t1+log⁡2t2=5log2​t1​+log2​t2​=5

\(\Leftrightarrow{\Delta^{^{\prime}}>0,S>0,P>0,t_1.t_2=32}\)

\(\Leftrightarrow{36-m>0,m>0,m=32}\)

\(\Leftrightarrow m=32\).

Ta có: \(P\left(\right.A\left.\right)=0,2;P\left(\left.B\right)=0,3;P\left(\overline{A}\right)=0,8\right.;P\left(\overline{B}\right)=0,7\)

a) Gọi C là biến cố: "Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia".

Ta có: \(C=\overline{A}B\) và \(\overline{A},B\) là hai biến cố độc lập

\(\Rightarrow P\left(\right.C\left.\right)=P\left(\overline{A}\right).P\left(B\right)=0,8.0,3=0,24\overset{}{}\)

b) Gọi biến cố \(D\): "Có ít nhất một lần bắn trúng bia".

Khi đó, biến cố \(\overline{D}\): "Cả hai lần bắn đều không trúng bia".

\(\rArr\overline{D}=AB\rArr P\left(\overline{D}\right)=0,06\)

\(\Rightarrow P\left(\right.D\left.\right)=1-P\left(\overline{D}\right)=0,94\)

△SAB vuông tại A ⇒ SA⊥AB

△SAD vuông tại A ⇒ SA⊥AD

Suy ra SA⊥(ABCD)

Gọi I là giao điểm của BM và AD

Dựng AH vuông góc với BM tại H

Dựng AK vuông góc với SH tại K

SA⊥(ABCD)

BM ⊂ ( ABCD )

⇒ SA⊥BM mà BM⊥AH ⇒BM ⊥ (SAH)

ta có: BM⊥(SAH) , BM⊂ (SBM) ⇒ (SAH)⊥(SBM)

ta có: (SAH)⊥(SMB) , (SAH) giao ( SBM) = SH , AK ⊂ (SAH), AK⊥SH ⇒ AK ⊥(SBM)

⇒ d(A, (SBM) ) = AK

Xét △IAB có MD // AB ⇒ ID/IA = MD/AB = 1/2CD/AB = 1/2

⇒ D là trung điểm IA ⇒ IA=2AD = 2a

△ABI vuông tại A có AH là đường cao ⇒ 1/AH2 = 1/AB2 + 1/AI2 = 1/a2 + 1/4a2 = 5/4a2

SA⊥(ABCD), AH ⊂ (ABCD) ⇒ SA⊥AH

△SAH vuông tại A có AK là đường cao ⇒ 1/AK2 = 1/SA2 + 1/AH2 = 1/4a2 + 5/4a2 = 6/4a2

⇒ AK2 = 4a2/6 ⇒ AK = 2a/√6 ⇒ d(A, (SBM)) = 2a/√6

d(D, (SBM))/d(A, (SBM)) = DI/AI = 1/2

⇒ d(D, (SBM)) = 1/2d(A, (SBM)) = a/√6

Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, thế hệ trẻ đang phải đối mặt với vô vàn thử thách và cơ hội, nhưng một trong những câu hỏi lớn mà các bạn trẻ phải tự trả lời là: "Lí tưởng sống của mình là gì?" Lí tưởng sống không chỉ là mục tiêu hay ước mơ cá nhân mà còn phản ánh giá trị, quan niệm sống của mỗi người trong xã hội. Trong bối cảnh toàn cầu hóa và sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ, thế hệ trẻ đang trải qua những biến đổi lớn trong nhận thức và định hướng cuộc sống. Vậy, lí tưởng sống của thế hệ trẻ hôm nay là gì, và liệu nó có thực sự phù hợp với những giá trị tích cực của xã hội?

Trước hết, lí tưởng sống của thế hệ trẻ hiện nay có thể được nhìn nhận qua những khát khao tự do, sáng tạo và khẳng định bản thân. Trong xã hội hiện đại, các bạn trẻ không chỉ tìm kiếm những giá trị vật chất, mà còn mong muốn có một cuộc sống tự do, thoải mái, nơi họ có thể tự do phát triển tài năng, làm việc và sống theo đam mê của mình. Họ không còn chấp nhận cuộc sống chỉ xoay quanh việc học tập, kiếm tiền, mà còn muốn xây dựng một cuộc sống có ý nghĩa, đóng góp cho xã hội. Điều này thể hiện qua những hoạt động khởi nghiệp, những dự án xã hội mang tính cộng đồng hay thậm chí là các phong trào bảo vệ môi trường, bình đẳng giới, nhân quyền, v.v. Từ đó, có thể thấy rằng thế hệ trẻ đang ngày càng quan tâm hơn đến những giá trị nhân văn và trách nhiệm với cộng đồng.

Tuy nhiên, bên cạnh những lí tưởng sống tích cực, không thể phủ nhận rằng một bộ phận không nhỏ trong thế hệ trẻ hôm nay đang bị cuốn theo những giá trị vật chất, danh vọng và sự hào nhoáng bên ngoài. Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ và mạng xã hội đã làm tăng cường sự hấp dẫn của những giá trị này. Những hình ảnh của cuộc sống xa hoa, danh tiếng hay những "sự nghiệp" kiếm tiền nhanh chóng qua các nền tảng trực tuyến đã thu hút sự chú ý và gây ảnh hưởng đến không ít bạn trẻ. Điều này không chỉ tạo ra sự phân hóa giữa các tầng lớp xã hội mà còn dẫn đến những quan niệm sống thực dụng, chạy theo thành tích nhất thời và thiếu đi những giá trị bền vững. Khi xã hội đề cao quá mức sự thành công và tài chính, nhiều người trẻ có thể quên mất rằng sự hạnh phúc đích thực không chỉ đến từ vật chất mà còn từ các giá trị tinh thần, từ những quan hệ chân thành và từ những đóng góp ý nghĩa cho xã hội.

Để xây dựng một lí tưởng sống đúng đắn và bền vững, thế hệ trẻ cần có cái nhìn sâu sắc hơn về cuộc sống, không chỉ tập trung vào thành công cá nhân mà còn phải chú trọng đến cộng đồng và môi trường. Các bạn trẻ ngày nay cần hiểu rằng một lí tưởng sống cao đẹp không chỉ là sự theo đuổi quyền lợi cá nhân mà còn là sự cống hiến cho xã hội, cho những giá trị nhân đạo. Điều này đòi hỏi mỗi cá nhân không chỉ có sự quyết tâm trong việc phát triển bản thân mà còn phải có trách nhiệm đối với xã hội và môi trường sống xung quanh.

Ngoài ra, để lí tưởng sống của thế hệ trẻ trở nên thực tế và mang lại hiệu quả tích cực, cần có sự định hướng đúng đắn từ gia đình, nhà trường và xã hội. Gia đình là nơi đầu tiên hình thành những giá trị sống căn bản, còn nhà trường là nơi giúp các bạn trẻ nhận thức được tầm quan trọng của tri thức, đạo đức và trách nhiệm xã hội. Môi trường xã hội cũng đóng vai trò không nhỏ trong việc tạo ra những hình mẫu lý tưởng và cung cấp cơ hội để thế hệ trẻ thực hiện những lý tưởng ấy.

Tóm lại, lí tưởng sống của thế hệ trẻ trong cuộc sống hôm nay là sự kết hợp giữa việc khẳng định bản thân, theo đuổi đam mê và đóng góp cho xã hội. Tuy nhiên, thế hệ trẻ cần phải tỉnh táo và tránh xa những giá trị thực dụng, hời hợt mà xã hội đôi khi cố tình xây dựng. Chỉ khi có những lí tưởng sống cao đẹp, gắn liền với trách nhiệm xã hội và các giá trị nhân văn, thế hệ trẻ mới có thể tạo dựng một tương lai tươi sáng cho bản thân và đóng góp tích cực cho sự phát triển của đất nước và thế giới.

Nhân vật Từ Hải trong Truyện Kiều của Nguyễn Du là một hình tượng anh hùng hào hoa, mạnh mẽ và khí phách. Từ Hải được miêu tả với những đặc điểm ngoại hình và phẩm chất phi thường: "Râu hùn, hàm én, mày ngài / Vai năm tấc rộng, thân mười thước cao", thể hiện sự vạm vỡ, oai phong của một người anh hùng. Hắn là một người có sức mạnh và tài năng vượt trội, "côn quyền hơn sức, lược thao gồm tài", luôn vươn lên trong mọi thử thách. Tuy nhiên, Từ Hải không chỉ là một kẻ mạnh mẽ, mà còn có một trái tim nhân hậu và khát khao tìm kiếm tri kỷ. Tình cảm của hắn với Kiều không chỉ là sự tương hợp về ngoại hình hay tài năng, mà còn là sự đồng điệu trong tâm hồn. Câu nói "Anh hùng đoán giữa trần ai mới già!" cho thấy Từ Hải có một con mắt tinh đời, biết nhận ra giá trị của Kiều ngay từ lần gặp đầu tiên. Mối quan hệ giữa Từ Hải và Kiều thể hiện sự hòa hợp, tương đồng trong cả tài năng và tình cảm, qua đó khắc họa một tình yêu chân thành, nồng nàn giữa hai con người tài sắc vẹn toàn. Chính vì vậy, Từ Hải không chỉ là biểu tượng của sức mạnh mà còn là mẫu người anh hùng biết yêu và sống hết mình.

Một số sự sáng tạo của Nguyễn Du so với Thanh Tâm tài nhân khi xây dựng nhân vật Từ Hải là:

- Nguyễn Du miêu tả chi tiết, cụ thể chân dung của Từ Hải theo những nét đẹp ước lệ, tượng trưng - khuôn mẫu tiêu chuẩn vẻ đẹp người anh hùng thời trung đại.

- Lược bỏ bớt những chi tiết không được đẹp trong lai lịch của Từ Hải góp phần tôn thêm nét đẹp của nhân vật, tạo thiện cảm với bạn đọc.

- Thay vì để cho cuộc gặp gỡ thông qua sự chỉ thị của mụ chủ, Nguyễn Du lại để cho Từ Hải chủ động gửi thiếp danh trước. Chi tiết thể hiện sự lịch thiệp, trang trọng của Từ Hải đồng thời cho thấy Từ Hải cũng rất tôn trọng Thúy Kiều, không coi nàng giống những cô gái lầu xanh khác.  

- Xác định được bút pháp được sử dụng: ước lệ, lí tưởng hóa.

-  Tác dụng của bút pháp miêu tả ước lệ, lí tưởng hóa: Phác họa chân thực, cụ thể chân dung người anh hùng Từ Hải với những nét đẹp tiêu chuẩn, mực thước của xã hội phong kiến, đồng thời thể hiện sự trân trọng, ngợi ca, tôn vinh mà tác giả dành cho nhân vật. 

- Những từ ngữ dùng để chỉ nhân vật Từ Hải: khách biên đình, đấng anh hào, anh hùng, trai anh hùng.

- Những từ ngữ, hình ảnh dùng để miêu tả nhân vật Từ Hải: râu hùm, hàm én, mày ngài, vai năm tấc rộng, thân mười thước cao.

- Nhận xét về thái độ của tác giả dành cho Từ Hải: trân trọng, ngợi ca, tôn vinh, lí tưởng hóa nhân vật.

Một số điển tích, điển cố trong văn bản là: Gươm đàn nửa gánh, non sông một chèo; mắt xanh; Tấn Dương; Sánh phượng, cưỡi rồng. 

Văn bản kể về sự việc Từ Hải tìm gặp Thúy Kiều, thương cho cảnh ngộ và say mê trước tài sắc vẹn toàn của Kiều nên cảm mến mà chuộc nàng ra khỏi lầu xanh và cưới nàng làm vợ.