Phạm Mai Ánh
Giới thiệu về bản thân
Bước 1: Giải thích thuật toán tìm tất cả các ước chẵn của hai số a và b
Ý tưởng:
Để tìm tất cả các ước chẵn của hai số \(a\) và \(b\), ta làm theo các bước sau:
- Tìm các ước chung của \(a\) và \(b\) (gọi là GCD - Greatest Common Divisor).
- Từ các ước của \(G C D \left(\right. a , b \left.\right)\), tìm ra các ước chẵn.
Cách làm:
- Tìm ước chung lớn nhất (GCD) của \(a\) và \(b\).
- Liệt kê các ước của \(G C D \left(\right. a , b \left.\right)\).
- Chọn ra các ước chẵn trong danh sách này.
Bước 2: Giả mã thuật toán
- Nhập hai số \(a\) và \(b\)
- Tính GCD của \(a\) và \(b\): Sử dụng thuật toán Euclid.
- Liệt kê các ước của GCD: Duyệt từ 1 đến GCD, nếu \(G C D m o d \textrm{ } \textrm{ } i = 0\), thì \(i\) là ước của \(G C D\).
- Chọn các ước chẵn: Từ danh sách các ước, chỉ chọn những số chia hết cho 2.
- In kết quả.
Giả mã:
plaintext
Sao chépChỉnh sửa
Input: hai số a và b
Output: danh sách các ước chẵn của a và b
Bước 1: Tính GCD của a và b
GCD = tìm GCD của a và b bằng thuật toán Euclid
Bước 2: Liệt kê tất cả các ước của GCD
Duyệt i từ 1 đến GCD
Nếu GCD mod i = 0, thêm i vào danh sách các ước
Bước 3: Chọn các ước chẵn
Lọc ra các ước có thể chia hết cho 2
Bước 4: In ra các ước chẵn
Bước 3: Cài đặt thuật toán thành chương trình Python
python
Sao chépChỉnh sửa
# Hàm tính GCD sử dụng thuật toán Euclid
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
# Hàm tìm các ước chẵn của GCD(a, b)
def even_divisors(a, b):
# Tính GCD của a và b
g = gcd(a, b)
# Danh sách các ước chẵn
even_divs = []
# Liệt kê các ước của GCD
for i in range(1, g + 1):
if g % i == 0 and i % 2 == 0:
even_divs.append(i)
return even_divs
# Ví dụ sử dụng
a = 36
b = 60
print(f"Các ước chẵn của {a} và {b} là: {even_divisors(a, b)}")
Giải thích:
- Hàm
gcd(a, b)tính GCD của hai số \(a\) và \(b\) bằng thuật toán Euclid. - Hàm
even_divisors(a, b): - Tính GCD của \(a\) và \(b\).
- Duyệt từ 1 đến GCD và kiểm tra nếu \(i\) là ước chẵn của GCD.
- Lưu các ước chẵn vào danh sách và trả về danh sách này.
Bước 4: Cài đặt thuật toán thành chương trình C++
cpp
Sao chépChỉnh sửa
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// Hàm tính GCD sử dụng thuật toán Euclid
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
// Hàm tìm các ước chẵn của GCD(a, b)
vector<int> even_divisors(int a, int b) {
int g = gcd(a, b); // Tính GCD của a và b
vector<int> evenDivs;
// Liệt kê các ước của GCD
for (int i = 1; i <= g; i++) {
if (g % i == 0 && i % 2 == 0) {
evenDivs.push_back(i); // Thêm ước chẵn vào danh sách
}
}
return evenDivs;
}
int main() {
int a = 36, b = 60;
vector<int> result = even_divisors(a, b);
cout << "Các ước chẵn của " << a << " và " << b << " là: ";
for (int val : result) {
cout << val << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
Giải thích C++:
- Hàm
gcd(a, b)tính GCD của hai số \(a\) và \(b\) bằng thuật toán Euclid. - Hàm
even_divisors(a, b): - Tính GCD của \(a\) và \(b\).
- Duyệt qua tất cả các số từ 1 đến GCD và kiểm tra nếu số đó là ước chẵn.
- Lưu các ước chẵn vào một vector và trả về.
Phương pháp làm mịn dần (Incremental Approach)
Cả hai chương trình Python và C++ đã thể hiện một cách rõ ràng cách tiếp cận "làm mịn dần". Trong đó:
- Tính GCD trước để giảm bớt số lượng các ước phải kiểm tra.
- Duyệt qua các ước của GCD và chỉ chọn những ước chẵn để trả về kết quả.
Với cách làm này, chương trình đã tối ưu và giảm bớt độ phức tạp không cần thiết khi tìm ước của hai số ban đầu.
Bước 1: Giải thích thuật toán tìm tất cả các ước chẵn của hai số a và b
Ý tưởng:
Để tìm tất cả các ước chẵn của hai số \(a\) và \(b\), ta làm theo các bước sau:
- Tìm các ước chung của \(a\) và \(b\) (gọi là GCD - Greatest Common Divisor).
- Từ các ước của \(G C D \left(\right. a , b \left.\right)\), tìm ra các ước chẵn.
Cách làm:
- Tìm ước chung lớn nhất (GCD) của \(a\) và \(b\).
- Liệt kê các ước của \(G C D \left(\right. a , b \left.\right)\).
- Chọn ra các ước chẵn trong danh sách này.
Bước 2: Giả mã thuật toán
- Nhập hai số \(a\) và \(b\)
- Tính GCD của \(a\) và \(b\): Sử dụng thuật toán Euclid.
- Liệt kê các ước của GCD: Duyệt từ 1 đến GCD, nếu \(G C D m o d \textrm{ } \textrm{ } i = 0\), thì \(i\) là ước của \(G C D\).
- Chọn các ước chẵn: Từ danh sách các ước, chỉ chọn những số chia hết cho 2.
- In kết quả.
Giả mã:
plaintext
Sao chépChỉnh sửa
Input: hai số a và b
Output: danh sách các ước chẵn của a và b
Bước 1: Tính GCD của a và b
GCD = tìm GCD của a và b bằng thuật toán Euclid
Bước 2: Liệt kê tất cả các ước của GCD
Duyệt i từ 1 đến GCD
Nếu GCD mod i = 0, thêm i vào danh sách các ước
Bước 3: Chọn các ước chẵn
Lọc ra các ước có thể chia hết cho 2
Bước 4: In ra các ước chẵn
Bước 3: Cài đặt thuật toán thành chương trình Python
python
Sao chépChỉnh sửa
# Hàm tính GCD sử dụng thuật toán Euclid
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
# Hàm tìm các ước chẵn của GCD(a, b)
def even_divisors(a, b):
# Tính GCD của a và b
g = gcd(a, b)
# Danh sách các ước chẵn
even_divs = []
# Liệt kê các ước của GCD
for i in range(1, g + 1):
if g % i == 0 and i % 2 == 0:
even_divs.append(i)
return even_divs
# Ví dụ sử dụng
a = 36
b = 60
print(f"Các ước chẵn của {a} và {b} là: {even_divisors(a, b)}")
Giải thích:
- Hàm
gcd(a, b)tính GCD của hai số \(a\) và \(b\) bằng thuật toán Euclid. - Hàm
even_divisors(a, b): - Tính GCD của \(a\) và \(b\).
- Duyệt từ 1 đến GCD và kiểm tra nếu \(i\) là ước chẵn của GCD.
- Lưu các ước chẵn vào danh sách và trả về danh sách này.
Bước 4: Cài đặt thuật toán thành chương trình C++
cpp
Sao chépChỉnh sửa
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// Hàm tính GCD sử dụng thuật toán Euclid
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
// Hàm tìm các ước chẵn của GCD(a, b)
vector<int> even_divisors(int a, int b) {
int g = gcd(a, b); // Tính GCD của a và b
vector<int> evenDivs;
// Liệt kê các ước của GCD
for (int i = 1; i <= g; i++) {
if (g % i == 0 && i % 2 == 0) {
evenDivs.push_back(i); // Thêm ước chẵn vào danh sách
}
}
return evenDivs;
}
int main() {
int a = 36, b = 60;
vector<int> result = even_divisors(a, b);
cout << "Các ước chẵn của " << a << " và " << b << " là: ";
for (int val : result) {
cout << val << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
Giải thích C++:
- Hàm
gcd(a, b)tính GCD của hai số \(a\) và \(b\) bằng thuật toán Euclid. - Hàm
even_divisors(a, b): - Tính GCD của \(a\) và \(b\).
- Duyệt qua tất cả các số từ 1 đến GCD và kiểm tra nếu số đó là ước chẵn.
- Lưu các ước chẵn vào một vector và trả về.
Phương pháp làm mịn dần (Incremental Approach)
Cả hai chương trình Python và C++ đã thể hiện một cách rõ ràng cách tiếp cận "làm mịn dần". Trong đó:
- Tính GCD trước để giảm bớt số lượng các ước phải kiểm tra.
- Duyệt qua các ước của GCD và chỉ chọn những ước chẵn để trả về kết quả.
Với cách làm này, chương trình đã tối ưu và giảm bớt độ phức tạp không cần thiết khi tìm ước của hai số ban đầu.
Câu 1:
Trong bài thơ “Mưa Thuận Thành”, hình ảnh mưa là sợi chỉ đỏ xuyên suốt, mang nhiều tầng nghĩa tượng trưng sâu sắc. Mưa không chỉ là hiện tượng tự nhiên mà còn là biểu tượng của nỗi nhớ, tình yêu, vẻ đẹp người con gái Kinh Bắc, và dòng chảy lịch sử - văn hóa của vùng đất Thuận Thành. Mưa hiện lên vừa mềm mại, dịu dàng, vừa thấm đẫm chất thơ: “Mưa chạm ngõ ngoài / Chùm cau tóc xoã” – một hình ảnh rất nữ tính, gợi nét e ấp của người con gái quê. Mưa còn gợi nhớ đến những huyền tích oai hùng như “Vai trần Ỷ Lan”, nơi vẻ đẹp của người phụ nữ gắn liền với quyền lực và trí tuệ. Những hạt mưa vỡ “gạch Bát Tràng”, rơi “trên chuông chùa”, chạm đến cả thế giới tâm linh, khiến mưa như mang linh hồn của đất. Mưa trong bài thơ là một phương tiện nghệ thuật để nhà thơ hoài niệm, tri ân quá khứ và tôn vinh vẻ đẹp của quê hương qua lăng kính đầy chất thơ, đầy chiều sâu cảm xúc.
Câu 2:
Trải qua bao biến thiên của lịch sử, hình ảnh người phụ nữ Việt Nam luôn gắn liền với sự tảo tần, hi sinh và đức hiếu hạnh. Tuy nhiên, số phận của họ trong quá khứ và hiện tại đã có nhiều sự chuyển biến. Việc nhìn nhận sự tương đồng và khác biệt trong số phận của người phụ nữ xưa và nay không chỉ giúp ta thấu hiểu vai trò của họ trong xã hội mà còn khơi gợi trách nhiệm bảo vệ, nâng niu giá trị của người phụ nữ hiện đại.
Người phụ nữ xưa, đặc biệt trong chế độ phong kiến, thường chịu nhiều thiệt thòi. Họ bị ràng buộc bởi tư tưởng “tam tòng, tứ đức”, cuộc đời gắn chặt với chữ “phu – tử”, phải sống vì chồng, vì con, vì gia đình mà quên đi hạnh phúc cá nhân. Họ bị coi là phái yếu, bị tước đoạt nhiều quyền cơ bản như học hành, phát triển bản thân hay tự do yêu thương. Tuy vậy, họ vẫn tỏa sáng qua phẩm hạnh cao quý: trung hậu, đảm đang, thủy chung. Những hình tượng như nàng Kiều (trong Truyện Kiều), Thúy Vân, hay thậm chí là Ỷ Lan – người phụ nữ từng trị vì đất nước – đều phản ánh một số phận nghiệt ngã nhưng vẫn kiên cường, nhân hậu, góp phần làm nên vẻ đẹp truyền thống của phụ nữ Việt.
Ngày nay, trong xã hội hiện đại, người phụ nữ đã có nhiều điều kiện hơn để phát triển bản thân. Họ được học tập, lao động, đóng góp vào mọi lĩnh vực từ khoa học, giáo dục đến kinh tế, chính trị. Họ có quyền lựa chọn con đường sống, được pháp luật bảo vệ bình đẳng về giới. Hình ảnh người phụ nữ hiện đại không chỉ gắn với gian bếp mà còn hiện diện mạnh mẽ trong phòng họp, giảng đường, bệnh viện, tòa án… Tuy vậy, phụ nữ hôm nay vẫn đối mặt với nhiều áp lực: vừa phải hoàn thành vai trò truyền thống trong gia đình, vừa gánh vác trách nhiệm ngoài xã hội. Tình trạng bạo lực gia đình, bất bình đẳng giới vẫn còn tồn tại ở không ít nơi.
Điểm tương đồng rõ rệt giữa người phụ nữ xưa và nay chính là tinh thần hi sinh, chịu thương chịu khó, cùng bản lĩnh vươn lên trong nghịch cảnh. Dù trong xã hội nào, họ vẫn là người gìn giữ tổ ấm, là biểu tượng của tình yêu thương và sự kiên cường.
Tóm lại, từ người phụ nữ xưa sống lặng lẽ, cam chịu trong khuôn khổ lễ giáo đến người phụ nữ nay tự tin, bản lĩnh và độc lập, đó là một hành trình dài đầy nỗ lực. Dù thời gian có đổi thay, vẻ đẹp tâm hồn và vai trò quan trọng của họ trong xã hội vẫn luôn bất biến và xứng đáng được trân trọng, bảo vệ. Bởi lẽ, sự tiến bộ của một xã hội không thể thiếu đi bước chân bền bỉ và mạnh mẽ của những người phụ nữ.
câu1: tự do
Câu 2: hình ảnh mưa
Câu 3: Em ấn tượng với hình ảnh:
“Vai trần Ỷ Lan / Mưa còn khép nép”.
Câu 4: Cấu tứ bài thơ là sự triển khai cảm xúc qua dòng hồi tưởng và liên tưởng về mưa nơi vùng đất Thuận Thành. Từ những hình ảnh thiên nhiên, tác giả dẫn dắt người đọc đi qua chiều sâu văn hóa, lịch sử, con người của vùng đất này. Bài thơ như một dòng chảy liên tục, vừa hiện thực vừa huyền ảo, đậm chất hoài niệm và chất thơ Câu 5 : chủ đề Ca ngợi vẻ đẹp nên thơ, trữ tình và thiêng liêng của vùng đất Thuận Thành qua hình tượng mưa – biểu tượng của ký ức, tình yêu quê hương, và sự giao hòa giữa thiên nhiên với chiều sâu văn hóa – lịch sử.