Yêu cầu:

1. Trình bày thuật toán tìm tất cả ước chẵn chung của hai số nguyên a và b.
2. Hiện thực thuật toán bằng Python hoặc C++ theo ý tưởng làm mịn dần (progressive refinement / step-by-step improvement).

BƯỚC 1: THUẬT TOÁN TÌM ƯỚC CHẴN CHUNG CỦA HAI SỐ

Ý tưởng:

• Một số là ước chung của a và b nếu nó chia hết cả a và b.
• Nếu số đó chẵn, thì đó là một ước chẵn chung.
• Thuật toán tìm GCD (ước chung lớn nhất) giúp thu hẹp phạm vi kiểm tra.

Thuật toán (dạng liệt kê các bước):

Đầu vào: Hai số nguyên dương a, b
Đầu ra: Danh sách các ước số chẵn chung của a và b

1. Tìm ước chung lớn nhất g = gcd(a, b)
2. Khởi tạo danh sách U = [] để lưu các ước chẵn của g
3. Duyệt i từ 1 đến sqrt(g):
4. • Nếu g % i == 0:
   • • Nếu i % 2 == 0: thêm i vào U
     • Nếu (g // i) != i và (g // i) % 2 == 0: thêm g // i vào U
5. Sắp xếp danh sách U theo thứ tự tăng dần
6. Trả về U

BƯỚC 2: CÀI ĐẶT THEO PHƯƠNG PHÁP LÀM MỊN DẦN

Phương pháp làm mịn dần có thể hiểu là: viết từ phiên bản đơn giản – hoàn thiện dần theo từng bước nhỏ.

Python Implementation

python

Sao chépChỉnh sửa

import math

def uoc_chan_chung(a, b):
    # Bước 1: Tìm GCD
    g = math.gcd(a, b)

    # Bước 2: Tìm tất cả ước chẵn của g
    U = []
    for i in range(1, int(math.sqrt(g)) + 1):
        if g % i == 0:
            if i % 2 == 0:
                U.append(i)
            j = g // i
            if j != i and j % 2 == 0:
                U.append(j)

    # Bước 3: Sắp xếp kết quả
    U.sort()
    return U

# Ví dụ sử dụng
a = 60
b = 48
print("Các ước chẵn chung của", a, "và", b, "là:", uoc_chan_chung(a, b))

C++ Implementation

cpp

Sao chépChỉnh sửa

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

vector<int> uoc_chan_chung(int a, int b) {
    int g = gcd(a, b);
    vector<int> U;

    for (int i = 1; i <= sqrt(g); ++i) {
        if (g % i == 0) {
            if (i % 2 == 0) U.push_back(i);
            int j = g / i;
            if (j != i && j % 2 == 0) U.push_back(j);
        }
    }

    sort(U.begin(), U.end());
    return U;
}

int main() {
    int a = 60, b = 48;
    vector<int> res = uoc_chan_chung(a, b);

    cout << "Các ước chẵn chung của " << a << " và " << b << " là: ";
    for (int u : res) cout << u << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

def tinh_tong(danh_sach) :

tong = 0

for so in danh_sach :

tong += so

return tong

# ví dụ sử dụng

ds = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

print(''Tổng:'', tinh_tong(ds) )

Từ Hải gặp Thuý Kiều ở chốn lầu xanh, thương vì cảnh, cảm vì tình, say đắm vì tài sắc nên đã chuộc nàng ra và cưới nàng làm vợ

   1] Trai anh hùng gái thuyền quyên [2] Biên đình: nơi biên ải xa xôi.

[3] Râu hùm, hàm én, mày ngài: tướng mạo của người anh hùng: râu dữ như râu hùm, hàm mở rộng như chim én, mày cong và to như con tằm.

[4] Anh hào: anh hùng hào kiệt.

– Các từ ngữ tác giả Nguyễn Du sử dụng để chỉ nhân vật Từ Hải trong văn bản: khách biên đình, đấng anh hào, anh hùng, trai anh hùng.

– Nhận xét: Thái độ trân trọng, ngợi ca, tôn vinh, lí tưởng hoá nhân vật Từ Hải của tác giả Nguyễn Du.

Bằng bút pháp ước lệ tượng trưng,

Tác dụng

Nguyễn đã khắc họa thành công người anh hùng Từ Hải mang trong mình khát khao lớn lao, được vùng vẫy trong bốn biển. Đồng thời hình ảnh Từ Hải cũng gửi gắm niềm tin về công lý, về sự nghiệp của Nguyễn Du

   So sánh bút pháp miêu tả Từ Hải của Nguyễn Du và Thanh Tâm Tài Nhân:

Trong đoạn trích từ Kim Vân Kiều truyện, Thanh Tâm Tài Nhân khắc họa Từ Hải như một người hào kiệt có tài, giàu có, từng học hành thi cử nhưng không thành, sau chuyển sang buôn bán rồi kết giao giang hồ. Nhân vật Từ Hải hiện lên khá cụ thể, đời thường, mang dáng dấp một anh hùng thực tế thời loạn.

Trong khi đó, Nguyễn Du khi miêu tả Từ Hải đã lý tưởng hóa nhân vật này theo khuynh hướng lãng mạn, anh hùng ca. Ông miêu tả Từ Hải với vẻ phi thường từ hình dáng đến khí chất, mang tầm vóc “đội trời đạp đất”, “râu hùm, hàm én, mày ngài”, mang vẻ oai phong lẫm liệt của bậc anh hùng. Từ Hải hiện lên như một hình tượng lý tưởng, mang khát vọng tung hoành ngang dọc và lý tưởng giải cứu người tri kỷ là Thúy Kiều.

Sự sáng tạo của Nguyễn Du:

Nguyễn Du đã sáng tạo khi lý tưởng hóa Từ Hải trở thành hình mẫu người anh hùng lý tưởng: vừa mang hoài bão lớn, vừa trọng tình nghĩa, đặc biệt là với Thúy Kiều. Điều này không chỉ thể hiện tài năng nghệ thuật của Nguyễn Du mà còn gửi gắm khát vọng công lý và nhân đạo sâu sắc của ông qua hình tượng Từ Hải.

Trong Truyện Kiều, Nguyễn Du đã xây dựng nhiều hình tượng nhân vật đặc sắc, trong đó Từ Hải là một hình tượng anh hùng lý tưởng, mang trong mình vẻ đẹp phi thường cả về phẩm chất lẫn khí phách. Đoạn trích “Trai anh hùng, gái thuyền quyên” là một minh chứng tiêu biểu cho hình ảnh đó.

      Qua đoạn trích, Từ Hải hiện lên với tầm vóc lớn lao, bản lĩnh hơn người, mang trong mình khát vọng tự do và lập nên nghiệp lớn. Nguyễn Du đã khéo léo sử dụng bút pháp lý tưởng hóa để khắc họa nhân vật: “Đội trời đạp đất ở đời/ Họ Từ tên Hải vốn người Việt Đông.” Không chỉ mạnh mẽ, phi thường, Từ Hải còn là người trọng tình nghĩa. Gặp Thúy Kiều trong hoàn cảnh tủi nhục, chàng đã đem lòng yêu mến và dang tay cứu vớt nàng. Hành động ấy không chỉ thể hiện sự trân trọng đối với tài sắc và nhân cách của Kiều, mà còn cho thấy tấm lòng trượng nghĩa của một bậc anh hùng.

     Với hình tượng Từ Hải, Nguyễn Du không chỉ thể hiện ước mơ về một người anh hùng lý tưởng, mà còn khẳng định giá trị nhân đạo sâu sắc của tác phẩm. Hình ảnh Từ Hải là biểu tượng cho khát vọng công lý, cho lẽ sống cao đẹp giữa cuộc đời đầy ngang trái.

   Có ai đó đã từng nói rằng: “Lý tưởng là những ước mơ cao thượng nhất của con người, rất khó thực hiện nhưng lại có thể thực hiện được và đòi hỏi phải phấn đấu lâu dài, gian khổ, kiên trì…”. Quả thật, trong cuộc sống của chúng ta, lí tưởng cao đẹp có một vai trò vô cùng quan trọng.

Nhưng lí tưởng là gì? Lí tưởng chính là ước mơ, là khát vọng định hướng cuộc sống. Chủ tịch Hồ Chí Minh đã từng nói Không có gì quý hơn độc lập, tự do và Người đã suốt đời theo đuổi một khát vọng: Làm sao cho dân ta ai cũng có cơm ăn áo mặc, ai cũng được học hành. Đó là lí tưởng của một bậc vĩ nhân, những bậc anh hùng, của những chiến sĩ tiên phong của nhân loại

    Vai trò của lí tưởng đối với con người cũng giống như một ngọn đèn chỉ đường. Đó chính là mục tiêu mà chúng ta hướng đến trong cuộc sống. Nhưng mục tiêu có thể cao đẹp cũng có thể tầm thường. Lí tưởng chỉ bao gồm những mục tiêu cao đẹp. Nhờ có lí tưởng thôi thúc mà con người trở nên mạnh mẽ, can đảm và kiên trì hơn khi đối mặt với những thử thách. Với mỗi bạn trẻ, đó giống như kim chỉ nam ,giúp định hướng những bước đi đúng đắn trên con đường để tìm đến cái đích của thành công, của hạnh phúc.

Những người sống có lí tưởng rõ ràng vô cùng sâu sắc trong suy nghĩ. Họ biết được bản thân mình mong muốn điều gì và sẽ kiên trì để đạt được nó. Ngược lại, khi không có lí tưởng, con người dễ mất đi phương hướng, sống vô ích và chẳng thể phát huy được những điểm mạnh của bản thân. Cuộc sống của họ cứ trôi qua một cách mờ nhạt, vô định bởi sự lặp lại. Chính vì vậy, những người trẻ – tương lai của một đất nước cần xác định cho mình một lí tưởng đúng đắn và kiên trì theo đuổi.

Giống như Chủ tịch Hồ Chí Minh – khi ra đi tìm đường cứu nước, Người chỉ là một chàng thanh niên tuổi đôi mươi. Với lòng yêu nước cùng nhiệt huyết cách mạng, Người đã ra đi chỉ với hai bàn tay trắng. Những khó khăn, khổ cực ở nơi đất khách quê người không khiến chàng thanh niên Nguyễn Tất Thành nản chí. Lí tưởng tìm ra con đường cứu nước cho nhân dân luôn cháy bỏng trong tiềm thức của Người. Nó thôi thúc Bác tiếp tục cố gắng học tập để rồi bắt gặp ánh sáng của Chủ nghĩa Mác – Lênin. Từ đó, Người đã tìm ra con đường cứu nước cho dân tộc Việt Nam.

Ngày hôm nay, có những người Việt Nam đã tiếp bước cha ông làm nên những kỳ tích. Trong lĩnh vực thể thao, đội tuyển bóng đá Việt Nam đã liên tiếp đạt được những danh hiệu: Á quân U23 châu Á, vô địch AFF Cup 2018 với những cái tên như Quang Hải, Công Phượng, Duy Mạnh…

Nhưng cũng thật đáng buồn khi còn không ít những người sống không có lí tưởng. Họ luôn phó mặc cho cuộc đời đưa đẩy. Bản thân luôn phải phụ thuộc vào gia đình, thầy cô và bạn bè. Họ không có định hướng cho tương lai. Mỗi ngày trôi qua đối với họ có lẽ chỉ là một sự lặp lại nhàm chán.

   Là một học sinh, chúng em luôn cố gắng tích cực học tập, rèn luyện để bản thân trở nên ngày một hoàn thiện. Cùng với đó là xác định cho mình một lí tưởng cao đẹp để có thể phấn đấu, nỗ lực. Tóm lại, lí tưởng sống đã trở thành một “ngọn đèn” soi sáng tương lai cho mỗi người. Vì vậy, chúng ta hãy tự vạch ra cho mình một lí tưởng cao đẹp để hành trình tìm đến thành công sẽ kết thúc bằng “trái ngọt”.