vì M là trung điểm của CD ta có DM =\(\frac{a}{2}\)

gọi H là hình chiếu của A lên BM

BM= \(\sqrt{BC^2+CM^2}\)

=\(\sqrt{a^2+\left(\frac{a^{}}{2}\right)^2}\)

=\(\frac{a\sqrt5}{2}\)

tính AH

Tuổi trẻ là quãng đường đời đẹp nhất của một con người , là thời điểm mà lý tưởng sông cần hình thành , nuôi dưỡng và phát triển mạnh mẽ . Một lý tưởng sống đúng đắn không chỉ dẫn dắt người trẻ bước đi giữa muôn vàn ngã của cuộc đời , mà còn giúp họ tìm thấy ý nghĩa thực sự của cuộc sống, giữa thời đại công nghệ phát triển như vũ bão thông tin tràn lan và lối sống thực dụng ngà càng len lỏi , việc giữ gìn và theo đuổi một lý tưởng sống cao đẹp trở thành một thách thức lớn đối với thế hệ trẻ. Có người chọn lý tưởng sống là học tập , sáng tạo không ngừng để làm giàu tri thức , có người mong ước được cống hiến cho cộng đồng, ...Những lý tưởng ấy dù lớn lao hay bình dị , đều là ngọn lửa cháy trong tim , gúp người trẻ kiên định trước sóng gió và không bị hòa tan trước đám đông vô định . Một người trẻ có lý tưởng sống sẽ không sống để qua ngày qua tháng mà hộ không ngừng phát triển và phấn đấu trước nghịch cảnh và luôn biết mình sống để làm gì , vì điều gì . Quan trọng hơn là họ không chỉ nghĩ cho bản thân mà còn suy ngĩ cho cộng đồng , hướng đến giá trị nhân văn rộng lớn hơn. Xã hội sẽ tốt đẹp biết bao nếu mỗi người trẻ đều biết ước mơ và khát vọng của bản thân để nỗ lực theo đuổi đến cùng . Nhưng trong những người trẻ đó lại có những số ngược lại chỉ biết sống sao cho qua ngày không có ước mơ không có hoài bão sống như một thân xác vô hồn . Vì vậy lý tưởng sống không phải là điều quá xa xôi , mà chính là những điều nhỏ nhặt mà chúng ta xây dựng lên hàng ngày , một bài học trọn vẹn , một hành động tử tế hoặc là đơn giản như một lần vượt lên sự lười biếng của bản thân . Khi mà người trẻ sống có lý tưởng , họ không chỉ tự viết lên cho cuộc đời mình mà còn góp phần viết tiếp giấc mơ của dân tộc . Sống có lý tưởng chính là sống một cách rực rỡ và có trách nhiệm .

Từ Hải là hình ảnh một anh hùng lý tưởng được Nguyễn Du khắc họa một cách sinh động và đầy ấn tượng . Nhân vật hiện lên với ngoại hình kì vĩ , khí thế hiên ngang mang dáng của một bấc trượng phu đầu đội trời chân đạp đất . Không chỉ mạnh mẽ và phi thường về thể chất , Từ Hải còn nổi bật về tài năng và ý chí lớn lao , sống phóng khoáng ,tự do và ôm mộng tung hoành giữa non sông . Tình cảm của Từ hải dành cho Thúy Kiểu cũng thể hiện sự chân thành , không chỉ say mê vẻ đẹp mà còn trân trọng khả năng và khí chất của nàng . Cuộc gặp gỡ của hai người là sự đồng điệu giữa hai tâm hồn chung lý tưởng chung khát vọng vượt lên số phận . Qua hình tượng Từ Hải , Nguyễn Du thể hiện niềm tin vào con người lý tưởng giữa xã hội bất công , đồng thời gửi gắm ước mơ về công lý , tự do và tình yêu xứng đáng mà con người luôn hướng tới .

Nguyễn Du đã sáng tạo hóa nhân vật Từ Hải , biến thành hình tượng anh hùng phi thường , so với nhân vật của Thanh Tâm tài nhân chỉ là người buôn bán , tính tình phóng khoáng , có ngoại hình kỳ vỹ hiên ngang . Nguyễn Du dùng bút pháp ước lệ tượng trưng và ngôn ngữ giàu hình ảnh . Nhờ đó Từ Hải trở thành biểu tượng cho khát vọng tự do , công lý và tình tri kỉ .Đây là điểm nổi bật trong tài năng sáng tạo của Nguyễn Du.

-Nhân vật Từ hải được khắc họa bằng bút pháp ước lệ tượng trưng

-Tác dụng: khắc họa được anh hùng Từ Hải mang trong mình khát vọng lớn lao được vùng vẫy trong bồn biển, không chỉ làm nổi bật vẻ đẹp oai phong lẫm liệt mà còn gợi lên tầm vóc phi thường của một người hùng trong mộng tưởng . Đông thời thể hiện khát vọng công lý , chính nghĩa niềm tin vào con người lý tưởng có thể làm nên việc lớn trong xã hội

Những từ ngữ , hình ảnh Nguyễn Du sử dụng để miêu tả Từ Hải trong vản bản là :

- Ngoại hình : "Râu hùm , hàm én, mày ngài " " vai năm tấc rộng thân mười thước cao "

- Khí phách , tài năng "Đường đường một đấng anh hào " " côn quyền hơn sức lực thao gồm tài"

-Tính cách, lối sống "Giang hồ quen thú vẫy vùng " " gương đàn nửa gánh non sông một chèo "

- Cách cư xử , tâm hồn : " Một lời đã biết đến ta " " muôn chung nghìn tứ cũng là có nhau"

Thái độ của tác giả đối với nhân vật Từ Hải là bày tỏ sự ca ngợi trân trọng nhân vật như một biểu tượng anh hùng lý tưởng , mạnh mẽ ,tài giỏi ,phóng khoáng và nghĩa tình . Qua đó tác giả thể hiện khát vọng về người anh hùng cứu đời , trọng nghĩa mang lý tưởng sống lớn lao.

Điển tích , điển cố trong văn bản là:

- Râu hùm , hàm én , mày ngài

- Giang hồ quen thú vẫy vùng

- Gươm đàn nửa gánh non sông một chèo

- Tâm phúc tương cờ

- Phượng sánh phượng , đẹp duyên cưỡi rồng

Điển tích , điển cố trong văn bản là:

- Râu hùm , hàm én , mày ngài

- Giang hồ quen thú vẫy vùng

- Gươm đàn nửa gánh non sông một chèo

- Tâm phúc tương cờ

- Phượng sánh phượng , đẹp duyên cưỡi rồng