Tính góc BOC Góc BOC = 2 * góc BAC = 2 * 45 độ = 90 độ Chứng minh góc BOD và góc COE Góc BOD = 2 * góc BAD = 2 * (90 độ - góc ABC) Góc COE = 2 * góc CAE = 2 * (90 độ - góc ACB) Tính tổng góc BOD và COE Góc BOD + góc COE = 2 * (90 độ - góc ABC) + 2 * (90 độ - góc ACB) = 2 * (180 độ - góc ABC - góc ACB) = 2 * góc BAC = 2 * 45 độ = 90 độ Chứng minh D, O, E thẳng hàng Góc BOD + góc BOC + góc COE = 90 độ + 90 độ = 180 độ Do đó, D, O, E thẳng hàng. Vậy D, O, E thẳng hàng.

Diện tích tam giác ABC = (1/2) * AH * BC Diện tích tam giác ABC = (AB * AC * BC) / (4 * R) Bằng nhau hai công thức diện tích (1/2) * AH * BC = (AB * AC * BC) / (4 * R) Rút gọn công thứcAH = (AB * AC) / (2 * R) Biến đổi công thức AB * AC = 2R * AH Vậy AB * AC = 2R * AH.

Kẻ đường kính AE của đường tròn (O). Ta thấy ˆACE=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Từ đó ˆOAC+ˆAEC=90°. (1) Theo giả thiết bài ra, ta có: ˆBAH+ˆABC=90°. (2) Lại vì ˆAEC=ˆABC (cùng chắn ^AC) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra ˆBAH=ˆOAC (đpcm).