Dữ kiện bài toán:

• \(\triangle A B C\) cân tại A → \(A B = A C\)
• AH là đường cao → AH vuông góc với BC
• HD ⊥ AC
• Nối BD
• M là trung điểm HD
• Từ M vẽ đường thẳng // BC, cắt BD tại E và cắt CD tại F

Câu hỏi: Chọn khẳng định đúng trong các mệnh đề sau:

1. M là trực tâm của tam giác AHF
2. M là trực tâm của tam giác AHC
3. AM ⊥ HF
4. AM // EH

Phân tích hình học:

✅ Gợi ý hình vẽ:

• ABC cân tại A, AH ⊥ BC ⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến và phân giác (do tam giác cân)
• HD ⊥ AC, D thuộc BC nên HD ⊥ AC
• M là trung điểm của HD
• Từ M kẻ đường thẳng song song BC ⇒ đường này cắt BD tại E, cắt CD tại F → ⇒ ME // BC và MF // BC

Tìm xem khẳng định nào đúng:

Kiểm tra từng khẳng định:

1. M là trực tâm tam giác AHF

• Để M là trực tâm của tam giác AHF thì M phải là giao điểm ba đường cao của tam giác đó.
• Nhưng không có đủ dữ kiện về vuông góc tại M trong tam giác AHF ⇒ Chưa chắc chắn

→ Chưa đủ thông tin để khẳng định đúng

2. M là trực tâm tam giác AHC

• Tương tự, muốn M là trực tâm tam giác AHC, M phải là giao ba đường cao của tam giác này.
• Ta biết:
• • AH ⊥ BC ⇒ AH ⊥ HC vì C ∈ BC
  • HD ⊥ AC ⇒ điểm D ∈ BC, H ∈ BC
  • M là trung điểm HD ⇒ chưa rõ về vuông góc tại M liên quan AHC

→ Cũng chưa thể khẳng định

3. AM ⊥ HF

• Đây là mệnh đề thú vị. Ta biết:
• • M là trung điểm HD
  • MF // BC (vì M vẽ đường song song BC, cắt CD tại F)
  • Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC ⇒ BC là đáy ⇒ HF có khả năng đối xứng với AM nếu xét theo hình học đối xứng

Kẻ thêm hình thì có thể thấy AM ⊥ HF là hoàn toàn hợp lý (do đường nối trung điểm của đoạn vuông góc với đường song song cạnh đáy BC)

→ Mệnh đề có thể đúng

4. AM // EH

• AM nối từ A đến M (trung điểm HD)
• EH nối từ E (trên BD) đến H (trên BC), mà ME // BC → Không có lý do nào để AM song song EH cả

→ Sai

✅ Kết luận: Đáp án đúng là:

Câu 3. AM ⊥ HF

Câu đố:

"Cái gì đầu bẹp, có râu
Cả đời ẩn dưới bùn sâu kiếm mỏi?"

Phân tích:

• "Đầu bẹp": Gợi hình ảnh của một sinh vật có đầu dẹt, không nhọn.
• "Có râu": Có thể là râu thật (như râu cá).
• "Cả đời ẩn dưới bùn sâu": Sống dưới bùn, dưới nước, sống ẩn dật.
• "Kiếm mỏi": Khó tìm, sống kín đáo.

👉 Đáp án: Cá trê

• Đầu cá trê dẹp, bè ra hai bên.
• Có râu dài quanh miệng.
• Sống dưới bùn, thường lẩn rất sâu, đặc biệt là mùa khô.
• Khó bắt, người dân phải "kiếm mỏi" mới tìm ra.

Bước 1: Tính tổng thời gian đi

Từ 8 giờ 35 phút đến 11 giờ 50 phút là:

• Từ 8:35 đến 11:35 là 3 giờ
• Cộng thêm 15 phút nữa để đến 11:50

=> Tổng thời gian từ lúc khởi hành đến khi đến nơi là 3 giờ 15 phút

Chuyển sang phút:
3 giờ 15 phút = 195 phút

Trừ đi thời gian nghỉ:
195 phút – 27 phút = 168 phút

Chuyển sang giờ:
168 phút = 2,8 giờ

Bước 2: Tính vận tốc

Công thức vận tốc:

Với:

• \(s = 98\) km
• \(t = 2 , 8\) giờ

✅ Kết luận:

Vận tốc của xe máy là 35 km/h.

Nếu cần, mình có thể vẽ sơ đồ thời gian nữa cho dễ hiểu hơn!

0.25 và 0,25 khác j nhau hả cô Hoài 0.25 chỉ là trong tiếng anh người ta thường dùng thôi cô nhé 😅

Khi bớt đi 75 học sinh nữ và thêm 75 học sinh nam thì số học sinh dự thi không đổi.

Khi số học sinh nữ giảm 75 em thì tỉ lệ học sinh nữ giảm xuống:

65% - 60% = 5%

Vậy số học sinh dự tuyển là:

75 : 5% = 1500 (học sinh)

Đáp số: 1500 học sinh.

A

Biết: \(6\) rưỡi \(= 6\) giờ \(30\) phút

Bác về đến quê lúc là:

\(6\) giờ \(30\) phút \(+ 25\) phút \(+ 4\) giờ \(10\) phút \(= 11\) giờ \(5\) phút

Đáp số: \(11\) giờ \(5\) phút

6 giờ kém 10=5h50p

Thời gian bác Hà đi từ nhà đến huyện là:

8h30p-5h50p=7h90p-5h50p=2h40p=8/3(giờ)

Độ dài quãng đường là \(36 \times \frac{8}{3} = 96 \left(\right. k m \left.\right)\)

1 giờ 42 phút = 1,7 giờ