a) Tính xác suất: "Lần thứ nhất trúng, lần thứ hai không trúng"

Tức là xảy ra biến cố A' và B.

Vì hai lần bắn độc lập nhau nên:

P(A' ∩ B) = P(A') × P(B) = 0,8 × 0,3 = 0,24

b) Tính xác suất: "Có ít nhất một lần bắn trúng"

Tức là không phải cả hai lần đều trượt.

=> P(ít nhất một lần trúng) = 1 - P(A ∩ B)

P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0,2 × 0,3 = 0,06

=> P = 1 - 0,06 = 0,94

Đặt t = log3 x (x>0), ta có x= 3^t, √5^x = 5^3t/2

Phương trình trở thành:

2t^2 - t - 5^3t/2 = m

Xét vài giá trị:

t= -1: f(-1) = 2+1-5^1/6=1,68

t=0: f(0)=0-0-5^1/2= -2,236

t=1: f(1)= 2-1-5^3/2= -10,18

Vậy f(t) có cực đại khoảng gần 2

Muốn phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thì m < f(t)max = 2

Do m nguyên dương nên m = 1 thỏa mãn

Vậy có đúng 1 giá trị nguyên dương của m

Gọi G (triệu đồng) là giá trị căn nhà, x (triệu đồng) là số tiền vay từ ngân hàng

Theo đề bài ta có:

x = 0,85G

Mỗi tháng người vay trả 15 triệu đồng trong 20 năm, tức 240 tháng với lãi suất 12%/năm (1%/tháng). Áp dụng công thức tính số tiền vay trả góp đều:

x=A(1-(1+i)^-n)/i

Trong đó:

A= 15 (triệu đồng )

i= 0,01

n= 240

Thay số:

x= 15(1-(1+0,01)^-240)/0,01

x=1362,29 (triệu đồng)

Khi đó:

G=1362,29/0,85= 1602,69 triệu đồng

Vậy người đó có thể mua căn nhà có giá khoảng 1,6 tỷ đồng