Gọi A là số tiền tối đa người này có thể vay, Ai​ là số tiền nợ sau tháng thứ i. (đơn vị: triệu đồng)

r1=5%/12​ là lãi suất/1 tháng, trong 6 tháng đầu

r2=12%/12=1% ​ là lãi suất/1 tháng, từ tháng thứ 7 trở đi.

Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là A(1+r), người đó trả 15 triệu nên còn nợ:

​A(1+r)−15

Sau tháng thứ 2:

​A1​(1+r1​)−15

A(1+r1​)−15)(1+r1​)−15

A(1+r1​)2−r1​15​[(1+r1​)2−1]

Sau tháng thứ 3:

A3​=A(1+r1​)3−r1​15​[(1+r1​)3−1]

…….

Sau tháng thứ 6:

A6​=A(1+r1​)6−r1​15​[(1+r1​)6−1].

Sau tháng thứ 7:  ​=A6​(1+r2​)−15

Sau tháng thứ 8:  A8​=A6​(1+r2​)2−r2​15​[(1+r2​)2−1]

………

Sau tháng thứ 240 (sau đúng 20 năm):

A240​=A6​(1+r2​)234−r2​15​[(1+r2​)234−1]

Vì phải trả hết nợ sau 20 năm nên:

A240​=0

⇔A6​=\(\frac{15\left\lbrack\left(1+r1\right)^{234}-1\right\rbrack}{\left(1+r1\right)^{234}r2}\) ≈1353,819328

⇒A=\(\frac{A6+\frac{15}{r1}\left\lbrack\left(1+r1\right)^6-1\right\rbrack}{\left(1+r1\right)^6}\) ≈14˙09,163992.

Vậy người này có thể mua được căn nhà có giá trị tối đa là A/85% ≈1657,83999 triệu đồng ≈1,65784≈1,65784 tỷ đồng

ĐK: \(\begin{cases}x>0\\ 5^{x}-m\ge0\end{cases}\) ⇔ \(\begin{cases}x>0\\ x\ge\log_5m\end{cases}\) (*)

Do m nguyên dương nên m ≥ 1 ⇒ log₅m ≥ 0.

Ta có: (2\(\left(\log_3x\right)^2\) −\(\log_3x\) −1)\(\sqrt{5^{x}-m}\) =0

⇔\(\begin{cases}\log_3x=0\\ \log_3x=-\frac12\\ 5^{x}=m\end{cases}\) ⇔\(\begin{cases}x=3\\ x=\frac{1}{\sqrt3}\\ x=\log_5m\end{cases}\)

TH1: m = 1 thì (*) là \(\begin{cases}x>0\\ x\ge0\end{cases}\)  ⇔ x > 0.

Mà m = 1 ⇒ x = log₅m = 0 (KTM) nên phương trình đã cho chỉ có hai nghiệm x₁ = 3 và x2=\(\frac{1}{\sqrt3}\)

TH2: m > 1 thì (*) là \(\begin{cases}x>0\\ x\ge\log_5m\end{cases}\)  ⇔ x ≥ log₅m.

Do đó phương trình đã cho chắc chắn có nghiệm x₁ = log₅m.

Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì nó chỉ có thể nhận thêm một trong hai nghiệm x = 3 hoặc x=\(\frac{1}{\sqrt3}\)

+) Nếu \(\frac{1}{\sqrt3}>\log_5m\)  ⇒ 3 > log₅m nên cả hai nghiệm 3 và \(\frac{1}{\sqrt3}\)  đều thỏa mãn ĐK nên phương trình đã cho có 3 nghiệm (loại).

+) Nếu \(\frac{1}{\sqrt3}=\log_5m\lrArr m=5^{\frac{1}{\sqrt3}}\in Z\)  nên không xét trường hợp này.

+) Nếu \(\frac{1}{\sqrt3}<\log_5m\lrArr m>5^{\frac{1}{\sqrt3}}\)  thì để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì nghiệm x = 3 phải thỏa mãn 3 > log₅m ⇔ m < 5³ = 125.

Gọi {O} = AC ∩ BD nên SO ⊥ (ABCD).

Gọi H là trung điểm của OD.

Xét ∆SOD có MH là đường trung bình nên MH // SO.

Suy ra MH ⊥ (ABCD).

Hình chiếu của đường thẳng BM trên mặt phẳng (ABCD) là BH.

Suy ra ˆ(BM,(ABCD))=ˆ(BM,BH)=ˆMBH là góc nhọn

Xét tam giác vuông ABD có:

BD=\(\sqrt{AB^2+AD^2}\) =\(\sqrt{2a^2+2a^2}\) =\(2\sqrt2a\)

⇒BH=\(\frac34\) BD=\(\frac{3\sqrt2a}{2}\) và OD =\(\frac12\)BD =\(\sqrt2a\)

Xét tam giác vuông SOD có:

SO=\(\sqrt{SD^2-OD^2}\) =√\(\sqrt{2a^2-2a^2}\) =\(\sqrt2a\)

Suy ra MH =\(\frac12\)SO =\(\frac{\sqrt2a}{2}\)

Ta có tanˆMBH=\(\frac{MN}{BM}\) =\(\frac{\frac{\frac{a\sqrt2}{2}}{a\sqrt2a}}{2}\) =\(\frac13\)

def sap_xep_chan_le(danh_sach):
  """Sắp xếp danh sách số nguyên sao cho số chẵn đứng trước số lẻ,
  và các nhóm số chẵn, lẻ được sắp xếp tăng dần.

  Args:
    danh_sach: Danh sách các số nguyên.

  Returns:
    Danh sách đã được sắp xếp.
  """
  so_chan = sorted([num for num in danh_sach if num % 2 == 0])
  so_le = sorted([num for num in danh_sach if num % 2 != 0])
  return so_chan + so_le

# Ví dụ sử dụng
dau_vao = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
dau_ra = sap_xep_chan_le(dau_vao)
print(f"Đầu vào: {dau_vao}")
print(f"Đầu ra: {dau_ra}")

Kiểm thử phần mềm có vai trò giúp phát hiện và sửa lỗi và đảm bảo phần mềm hoạt động đúng như yêu cầu và mong đợi.

Ví dụ: Khi lập trình một ứng dụng đăng nhập, kiểm thử sẽ kiểm tra các tình huống như nhập sai mật khẩu, đăng nhập thành công, hoặc xử lý lỗi khi kết nối không ổn định.