10x9:2=45 nhé

2/5 giờ nhé

hi

iải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x ⋮⋮13 cần chứng minh y ⋮⋮13

• Xét biểu thức :

10x - y = 10( a + 4b ) - ( 10a + b ) = 10a + 40b - 10a - b = 39b

Như vậy 10x - y ⋮⋮13

Vì x ⋮⋮13 nên 10x ⋮⋮13 . Suy ra y ⋮⋮13 .

A = 75 . ( 4¹⁹⁹³ + 4¹⁹⁹² + ... + 4² + 4 + 1 ) + 25

A = 25 . 3 . ( 4¹⁹⁹³ + 4¹⁹⁹² + ... + 4² + 4 + 1 ) + 25

A = 25 . [ 4 . ( 4¹⁹⁹³ + 4¹⁹⁹² + ... + 4² + 4 + 1 ) - ( 4¹⁹⁹³ + 4¹⁹⁹² + ... + 4² + 4 + 1 ) ] + 25

A = 25 . [ ( 4¹⁹⁹⁴ + 4¹⁹⁹³ + ... + 4³ + 4² + 1 ) - ( 4¹⁹⁹³ + 4¹⁹⁹² + ... + 4² + 4 + 1 ) ] + 25

A = 25 . ( 4¹⁹⁹⁴ - 1 ) + 25

A = 25 . ( 4¹⁹⁹⁴ - 1 + 1 )

A = 25 . 4¹⁹⁹⁴ 

A = 25 . 4 . 4¹⁹⁹³

A = 100 . 4¹⁹⁹³ ⋮⋮100

2.

a) gọi 3 số nguyên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2 

Theo bài ra : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = ( a + a + a ) + ( 1 + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) ⋮⋮3

b) gọi 5 số nguyên liên tiếp là b, b + 1 , b + 2 , b + 3 , b + 4 

Theo bài ra : b + ( b + 1 ) + ( b + 2 ) + ( b + 3 ) + ( b + 4 ) 

= ( b + b + b + b + b ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 )

= 5b + 10

= 5 . ( b + 2 ) ⋮⋮5

3.

Ta có : \(\frac{1 0^{94} + 2}{3} = \frac{10...0 + 2}{3} = \frac{100...002}{3} \&\text{nbsp}; \&\text{nbsp}; 3\)là số nguyên

\(\frac{1 0^{94} + 8}{9} = \frac{100...00 + 8}{9} = \frac{100...008}{9} \&\text{nbsp}; \&\text{nbsp}; 9\)là số nguyên