Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈ℤ; n ≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈Z và n ≠2thì M là phân số tối giản.

1.Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là:ABF;ACD;BED;CEF.

2.

a)Vì điểm I nằm giữa hai điểm A và B nên ta có :

AI+IB=AB

Mà AI=4cm,AB=9cm

Do đó 4+IB=9

Suy ra IB=9-4

IB=5(cm)

Vậy IB =5cm

b)Vì E là trung điểm của đoạn thẳng IB nên ta có:

EI=EB=IB/2=5/2=2,5(cm)

Vì I nằm giữa hai điểm A và E nên ta có:

AI+IE=AE

Mà AI=4cm,IE=2,5cm

Do đó:4+2,5=AE

Suy ra AE=4+2,5

AE =6,5cm

Vậy AE =6,5 cm

Chiều dài đám đất đó là:

60×4/3=80(m)

Diện tích đám đất đó là:

80×60=4800(m2)

Diện tích trồng cây trên đám đất đó là:

4800×7/12=2800(m2)

Diện tích ao thả cá trên đám đất đó là:

(4800-2800)×30/100=600(m2)

Vậy diện tích ao thả cả trên đám đất đó là 600m2.

a)-5/9+8/15+-2/11+4/-9+7/15

=(-5/9+4×(-1)/-9×(-1))+(8/15+7/15)+-2/11

=-9/9+15/15+-2/11

=-1+1+-2/11

=0+-2/11=-2/11

b)(7/2 .5/6) + (7/6 : 2/7 )

=(7/2 .5/6) + (7/6.7/2 )

= 7/2 . (5/6 + 7/6)

=7/2 . 2

= 7

a)-3/8 và 5/-12

Ta thấy:

5/-12=5×(-1)/-12×(-1)=-5/12

BCNN(8,12)=24 nên ta có:

-3/8=-3×3/8×3=-9/12

-5/12=-5×2/12×2=-10/12

Vì -9<-10 nên -9/12<-10/12.Do đó -3/8<-5/12.

b)3131/5252 và 31/52

Ta có:

3131/5252=31/52

31/52 giữ nguyên

Vì 31=31 nên 31/52 =31/52.So đó 3131/5252=31/52