Để chứng minh phân số tối giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là 1 1. Goi ƯCLN ( n − 1 ; n − 2 ) = d ⇒ n − 1 : d (n−1;n−2)=d⇒n−1:d và n − 2 : d n−2:d ⇒ ( n − 1 ) − ( n − 2 ) : d ⇒ 1 : d ⇒(n−1)−(n−2):d⇒1:d ⇒ d = 1 ⇒d=1 với mọi n n. Vậy với mọi n ∈ Z n∈Z thì M = n − 1 n − 2 M= n−2 n−1 là phân số tối giản.

1. Trong hình vẽ có 4 bộ ba điểm thẳng là: +) A , C , D A,C,D +) A , B , E A,B,E +) C , E , F C,E,F +) D , E , B D,E,B 2. a) Theo hình vẽ, ta có: A I + I B = A B AI+IB=AB Hay 4 + I B = 9 4+IB=9 I B = 9 − 4 = 5 IB=9−4=5 cm b) Vì E E là trung điểm của I B IB nên E I = E B = I B 2 = 5 2 = 2 , 5 EI=EB= 2 IB = 2 5 =2,5 (cm) Theo hình vẽ, ta có: A E = A I + I E = 4 + 2 , 5 = 6 , 5 AE=AI+IE=4+2,5=6,5 (cm)

Chiều dài đám đất là: 60. 4 3 = 80 60. 3 4 =80 (m) Diện tích đám đất là: 60.80 = 4 800 60.80=4800 (m 2 2 ) Diện tích trồng cây là: 4 800. 7 12 = 2 800 4800. 12 7 =2800 (m 2 2 ) Diện tích còn lại là: 4 800 − 2 800 = 2 000 4800−2800=2000 (m 2 2 ) Diện tích ao cá: 2 000.30 % = 600 2000.30%=600 (m 2 2 )

a) − 5 9 + 8 15 + − 2 11 + 4 − 9 + 7 15 = ( − 5 9 + − 4 9 ) + ( 8 15 + 7 15 ) + − 2 11 9 −5 + 15 8 + 11 −2 + −9 4 + 15 7 =( 9 −5 + 9 −4 )+( 15 8 + 15 7 )+ 11 −2 = − 9 9 + 15 15 + − 2 11 = 9 −9 + 15 15 + 11 −2 = − 1 + 1 + − 2 11 =−1+1+ 11 −2 = 0 + − 2 11 = − 2 11 =0+ 11 −2 = 11 −2 . b) ( 7 2 . 5 6 ) + ( 7 6 : 2 7 ) ( 2 7 . 6 5 )+( 6 7 : 7 2 ) = ( 7 2 . 5 6 ) + ( 7 6 . 7 2 ) =( 2 7 . 6 5 )+( 6 7 . 2 7 ) = 7 2 . ( 5 6 + 7 6 ) = 2 7 .( 6 5 + 6 7 ) = 7 2 . 2 = 2 7 .2 = 7 =7

Có − 3 8 = − 9 24 ; 5 − 12 = − 10 12 8 −3 = 24 −9 ; −12 5 = 12 −10 Vì − 9 24 > − 10 24 24 −9 > 24 −10 nên − 3 8 > 5 − 12 8 −3 > −12 5 . b) Có 3131 5252 = 3131 : 101 5252 : 101 = 31 52 5252 3131 = 5252:101 3131:101 = 52 31 . Vậy 3131 5252 = 31 52 5252 3131 = 52 31 .