Tổng số học sinh là \(1 + 5 = 6\) HS

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

P(x)=−7x6+3x2+5x.

Bậc của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) bằng 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{5 + 11} = \frac{32}{16} = 2\)
Suy ra: \(x = 2.5 = 10\)
\(y = 2.11 = 22\)

a) Biến cố \(A\) là biến cố ngẫu nhiên, biến cố \(B\) là biến cố chắc chắn, biến cố \(C\) là biến cố không thể.

b) Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

1) Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(5\) chai dung dịch sát khuẩn là:

\(5.80 000 = 400 000\) (đồng)

Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(3\) hộp khẩu trang là: \(3. x\) (đồng)

Đa thức \(F \left(\right. x \left.\right)\) biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là: \(400 000 + 3 x\) (đồng)

2)

a) Ta có: \(A \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} - 3 x + 5 + 4 x - 2 x^{2} = \left(\right. 2 x^{2} - 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 3 x + 4 x \left.\right) + 5 = x + 5\)

Bậc: \(1\); hệ số cao nhất: \(1\); hệ số tự do: \(5\).

b) Ta có: \(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) . A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right) + \left(\right. x^{2} - 2 x + 5 \left.\right) = x^{2} + 4 x - 5 + x^{2} - 2 x + 5\) \(= \left(\right. x^{2} + x^{2} \left.\right) + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 5 + 5 \left.\right) = 2 x^{2} + 2 x\).

Cách hoạt động của thuật toán sắp xếp chọn: 

- Bước 1. Tìm phần tử nhỏ nhất trong toàn bộ danh sách.

- Bước 2. Hoán đổi giá trị nhỏ nhất đó với phần tử đầu tiên của danh sách.

- Bước 3. Tiếp tục tìm giá trị nhỏ nhất trong phần còn lại của danh sách và hoán đổi với phần tử tiếp theo.

- Bước 4. Lặp lại cho đến khi toàn bộ danh sách được sắp xếp, chọn phần tử nhỏ nhất trong phần chưa sắp xếp của danh sách và hoán đổi nó với phần tử ở vị trí hiện tại.

- Bước 5. Khi thuật toán đến phần tử cuối cùng, danh sách sẽ được sắp xếp hoàn chỉnh.

a) Mô tả cách sử dụng thuật toán tìm kiếm tuần tự

Thuật toán tìm kiếm tuần tự (hay tìm kiếm tuyến tính) là cách tìm kiếm đơn giản, thực hiện như sau:

1. Bắt đầu từ cuốn sách đầu tiên trong danh sách.
2. So sánh tiêu đề của từng cuốn sách với tiêu đề cần tìm: "Lập trình Python cơ bản".
3. Nếu khớp, trả về vị trí cuốn sách và dừng lại.
4. Nếu không khớp, chuyển sang cuốn sách tiếp theo.
5. Tiếp tục cho đến:
6. • Tìm được cuốn sách (thành công), hoặc
   • Duyệt hết danh sách mà không tìm thấy (thất bại).

👉 Đây là cách làm phù hợp với danh sách không được sắp xếp theo bất kỳ thứ tự nào, như đề bài nêu.

b) Số lần so sánh trong trường hợp xấu nhất (worst case)

• Trường hợp xấu nhất xảy ra khi:
• • Cuốn sách cần tìm nằm ở cuối danh sách, hoặc
  • Không có trong danh sách.

➡️ Với 10.000 cuốn sách, thủ thư sẽ phải so sánh lần lượt tất cả 10.000 cuốn.

✅ Trả lời: Trong trường hợp xấu nhất, cần thực hiện 10.000 lần so sánh.

a. = 5^2 + 6 *101

✅ Đúng

• Đây là công thức hợp lệ: lũy thừa (^), phép nhân (*), phép cộng (+) đều đúng cú pháp.
• Excel hiểu: 5^2 + 6*101 = 25 + 606 = 631

b. = 6*(3+2))

❌ Sai

• Thừa 1 dấu đóng ngoặc ).
• Sửa lại đúng là: = 6*(3+2)

c. = 2(3+4)

❌ Sai

• Excel không cho phép viết phép nhân mà không có dấu * rõ ràng.
• 2(3+4) không hợp lệ. Excel không hiểu 2 nhân với biểu thức.
• Sửa đúng: = 2*(3+4)

d. = 1^2 + 2^2

✅ Đúng

• Phép toán hợp lệ: 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5

✅ Kết luận:

Công thức sai là:

• b. Sai vì thừa dấu ngoặc)
• c. Sai vì thiếu dấu nhân *

a. Sắp xếp lại danh sách theo thứ tự tăng dần của điểm:

Để sắp xếp danh sách theo thứ tự tăng dần của điểm môn Tin học, ta áp dụng thuật toán sắp xếp (ví dụ: sắp xếp nổi bọt, sắp xếp chọn, hoặc sắp xếp chèn). Dưới đây là danh sách học sinh sắp xếp theo thứ tự điểm tăng dần.

Danh sách ban đầu:

Danh sách sắp xếp theo thứ tự tăng dần của điểm:

b. Liệt kê các bước lặp thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm học sinh được điểm 7,5 và cho biết tên học sinh đó:

Để thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân, trước tiên, chúng ta cần đảm bảo rằng danh sách học sinh đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của điểm (như trong phần a).

Danh sách đã sắp xếp:

Thuật toán tìm kiếm nhị phân:

1. Bước 1:
   \(m i d = \frac{0 + 5}{2} = 2\)
   So sánh 7.5 với 7:
2. • Chỉ số đầu (left) = 0, chỉ số cuối (right) = 5 (vì có 6 phần tử, chỉ số cuối là 5).
   • Tính chỉ số giữa (mid):
3. • Phần tử tại mid = 2: Triệu Kim Sơn (Điểm 7).
4. • 7.5 > 7, vì vậy ta sẽ tìm trong nửa bên phải, điều chỉnh left = mid + 1 = 3.
5. Bước 2:
   \(m i d = \frac{3 + 5}{2} = 4\)
   So sánh 7.5 với 8:
6. • Chỉ số đầu (left) = 3, chỉ số cuối (right) = 5.
   • Tính chỉ số giữa (mid):
7. • Phần tử tại mid = 4: Lý Thị Say (Điểm 8).
8. • 7.5 < 8, vì vậy ta sẽ tìm trong nửa bên trái, điều chỉnh right = mid - 1 = 3.
9. Bước 3:
   \(m i d = \frac{3 + 3}{2} = 3\)
   So sánh 7.5 với 7.5:
10. • Chỉ số đầu (left) = 3, chỉ số cuối (right) = 3.
    • Tính chỉ số giữa (mid):
11. • Phần tử tại mid = 3: Hoàng Khánh Nhật (Điểm 7.5).
12. • Kết quả đúng! Đã tìm thấy học sinh có điểm 7.5.

Tên học sinh có điểm 7.5 là:

• Hoàng Khánh Nhật

Bảng thực hiện thuật toán tìm kiếm tuần tự: