a. Nội dung cải cách kinh tế, xã hội của Hồ Quý Ly:

+ Tiến hành đo đạc lại ruộng đất, diện tích thừa phải sung công, nghĩa là khôi phục chế độ sở hữu nhà nước về ruộng đất. Quy định lại thuế đinh, thuế ruộng đất.

+ Phát hành tiền giấy thay cho tiền đồng. Năm 1396, Hồ Quý Ly cho phát hành tiền giấy Thông bảo hội sao, bỏ hẳn việc dùng tiền đồng đang lưu hành trong xã hội.

+ Đặt ra chính sách hạn điền. Theo phép hạn điền, trừ đại vương và trưởng công chúa, còn tất cả mọi người, từ quý tộc cho đến thử dân, đều bị hạn chế số ruộng tư.

+ Thống nhất đơn vị đo lường trong cả nước.

+ Năm 1401, Hồ Quý Ly đã ban hành chính sách hạn nô, hạn chế nô tì của các điền trang.

b. Nguyên nhân thắng lợi của khởi nghĩa Lam Sơn:

+ Cuộc khởi nghĩa Lam Sơn thắng lợi do nhân dân ta luôn nêu cao tinh thần yêu nước nồng nàn, ý chí quyết tâm giành độc lập cho dân tộc.

+ Toàn dân đã đồng lòng đoàn kết chiến đấu, đóng góp sức người, sức của để giành thắng lợi.

+ Nhờ đường lối lãnh đạo đúng đắn, sáng tạo của bộ chỉ huy nghĩa quân, đứng đầu là những lãnh tụ kiệt xuất như Lê Lợi và Nguyễn Trãi, cùng những vị tướng tài như Nguyễn Chích, Nguyễn Xí, Nguyễn Biểu,...

+ Khởi nghĩa quân Lam Sơn đã quy tụ được trí tuệ và ý chí chiến đấu của mọi tầng lớp nhân dân, đã duy trì trong lòng dân và được nhân dân bảo vệ.

a) Xét hai tam giác \(B A D\) và \(B F D\) có:

     \(\hat{A B D} = \hat{F B D}\) (vì \(B D\) là tia phan giác của góc \(B\));

     \(A B = B F\) (\(\Delta A B F\) cân tại \(B\));

     \(B D\) là cạnh chung;

Vậy \(\Delta B A D = \Delta B F D\) (c.g.c).

b) \(\Delta BAD=\Delta BFD\) suy ra \(\hat{B A D} = \hat{B F D} = 10 0^{\circ}\) (hai góc tương ứng).

Suy ra \(\hat{D F E} = 18 0^{\circ} - \hat{B F D} = 8 0^{\circ}\). (1)

Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên \(\hat{B} = \hat{C} = \frac{18 0^{\circ} - 10 0^{\circ}}{2} = 4 0^{\circ}\)

Suy ra \(\hat{D B E} = 2 0^{\circ}\).

Tam giác \(B D E\) cân tại \(B\) nên \(\hat{B E D} = \frac{18 0^{\circ} - 2 0^{\circ}}{2} = 8 0^{\circ}\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta D E F\) cân tại \(D\)

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là \(x\), \(y\), \(z\) (máy) (\(x\), \(y\), \(z\) ∈ N*)

Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nên \(x . 5 = y . 6 = z . 8 \Rightarrow \frac{x}{24} = \frac{y}{20} = \frac{z}{15}\).

Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba \(5\) máy nên \(y - z = 5\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{24} = \frac{y}{20} = \frac{z}{15} = \frac{y - z}{20 - 15} = \frac{5}{5} = 1\)

Suy ra \(x = 24\); \(y = 20\); \(z = 15\)

Vậy đội thứ nhất có 24 máy

đội thứ hai có 20 máy

đội thứ ba có 15 máy

a) Ta có \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 \left.\right) - \left(\right. 2 x^{3} - x^{2} + 3 x - 4 \left.\right)\)

\(= x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 - 2 x^{3} + x^{2} - 3 x + 4\)

\(= - x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 5\).

b) Thay \(x = 1\) vào hai đa thức ta có:

\(P\left(\right.1\left.\right)=1^3-3.1^2+1+1=0\)

\(Q\left(\right.1\left.\right)=2.1^3-1^2+3.1-4=0\)

1. Vậy \(x = 1\) là nghiệm của cả hai đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) và \(Q \left(\right. x \left.\right)\).

a) \(\frac{x}{- 4} = \frac{- 11}{2}\)

\(x = \frac{\left(\right. - 11 \left.\right) . \left(\right. - 4 \left.\right)}{2}\)

\(x = 22\).

b) \(\frac{15 - x}{x + 9}=\frac{3}{5}\)

\(\left(\right.15-x\left.\right).5=\left(\right.x+9\left.\right).3\)

\(75-5x=3x+27\)

\(8 x = 48\)

\(x = 6\).