a) Xét hai tam giác BAD và BFD có :

góc ABD =góc FBD ( BD là tia phân giác của góc B)

AB = BF ( tam giác ABF cân tại B )

BD là cạnh chung

Vậy tam giác BAD = tam giác BFD (c.g.c)

b) tam giác BAD = tam giác BFD

=> góc BAD = góc BFD =100 ( hai góc tương ứng )

Suy ra góc DFE = 180 -góc BFD (1)

Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 180 -100 / 2 =40

Suy ra góc DBE =20

Tương tự tam giác BDE cân tại B nên tam giác BED = 180 -20/ 2 =80 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác DEF cân tại D

Gọi số máy cày của ba đợi làn lượt là : x , y, z (máy)

Vì diện tích cày là như nhau nên số mấy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Nên x.5 = y.6 = z.8 => x/24 =y/20 =z/15

Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba là 5 máy nên y -z =5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/24 = y/20 =z/15 =y-z/ 20 -15 -5/5 =1

Suy ra x = 24: y = 20: z =15

a) ta có P(x) -Q( x) =(x3 - 3x2 + x+1)- ( 2x3 -x2 + 3x -4)

= x3 - 3x2 + x +1 - 2x3 + x2 - 3x + 4

= -x3 -2x2 -2x +5

b) thay x = 1 vào hai đa thức ta có :

P(1) = 13 -3.12 +1 +1 =0

Q(1) = 2.13 -12 + 3.1 -4 =0

Vậy x = 1 là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x)

a) 2x = -4 . ( -11)

2x =44

x =44 : 2

x =22

vậy x = 22

b) ( 15 -x ) . 5 =(x+ 9). 3

= 75 -5x = 3x + 27

8x = 48

x =6

vậy x =6