a, Tam giác ABC cân tại A nên  \(\hat{B}\) = \(\hat{C}\)

⇒ \(\hat{A B M}\) = \(\hat{A C N}\) (1)

AB = AC (2)

\(\hat{B A M}\) = \(\hat{C A N}\) = 90⁰ (3)

Kết hợp (1); (2) ; (3) ta có △BAM = △CAN (g-c-g)

b, BM = CN  ( Δ BAM =  ΔCAN)

   BM = BN + MN = MN + MC 

   ⇒ BN  = CM 

\(\hat{B A N}\) + \(\hat{N A C}\) = \(\hat{B A C}\) =120⁰

    \(\Rightarrow\) \(\hat{B A N}\) = 120⁰ - \(\hat{N A C}\) = 120⁰ - 90⁰ = 30⁰

 \(\hat{A B N}\) = (180⁰ - 120⁰) : 2  = 30⁰

⇒ \(\hat{B A N}\) = \(\hat{A B N}\) = 30⁰ ⇒ △ANB cân tại N 

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z \(\in\)N)

Theo bài ra ta có : 5x = 6y = 8z

                               6y = 8z => \(\frac{y}{8}\) = \(\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                                 \(\frac{y}{8}\) = \(\frac{z}{6}\) = \(\frac{y - z}{8 - 6}\) = \(\frac{5}{2}\)

                                  y = \(\frac{5}{2}\) x 8 = 20

                                  z = \(\frac{5}{2}\) x 6 = 15

                                 x = 6 x 20 : 5 = 24

vậy số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  24 máy; 20 máy; 15 máy.

a) ta có : P(x)-Q(x)= (\(x^3-3x^2+x+1\) ) - (\(2x^3-x^2+3x-4\) )

\(=x^3-3x^2+x+1-2x^3+x^2-3x+4\)

=\(-x^3-2x^2-2x+5\)

b) thay x=1 vào đa thức ta có:

P(1)=\(1^3-3.1^2+1+1=0\)

Q(1)=\(2.1^3-1^2+3.1\) -4=0

vậy x=1 là nghiệm của cả hai đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) và \(Q \left(\right. x \left.\right)\).

a) x/-4 = -11/2

=> 2x = -4.(-11)

=>2x=44

=>x=44:2

=>x=22

vậy x = 22

b) \(\frac{15 - x}{x + 9} = \frac{3}{5}\)
=>(15-x).5=(x+9).3

=>75-5x=3x+27

=>-5x-3x=27-75

=> -8x = -48

=>x = -48 : (-8)

=>x=6

vậy x =6

Ta có: x - y - z = 0 

⇒ x - y = z

⇒ y + z = x 

⇒ x - z = y

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right)\) .

B=\(\left(\frac{x}{x}-\frac{z}{x}\right)\times\left(\frac{y}{y}-\frac{x}{y}\right)\times\left(\frac{z}{z}+\frac{y}{z}\right)\)

B =\(\frac{y}{x}\times\frac{-z}{y}\times\frac{x}{z}\)

B = -1

Giả sử D là điểm đặt loa.

Xét △ACD có gócCAD = 90 độ

⇒ △ ACD là tam giác vuông

Xét △ ACD có gócCAD = 90∘

CD là cạnh đối diện gócCAD

⇒ CD là cạnh lớn nhất

⇒ DC > AC 

Vậy bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 550 m nên tại C không thể nghe rõ tiếng loa.

a) xétΔ \(A B D = \Delta E B D\). ta có :

góc EBD = góc DBA (BD là tia phân giác của góc ABE)

BD chung

góc DAB = góc DEB =90 độ (tam giác ABC vuông góc tại A ; DE vuông góc với BC)

vậy ΔABD=ΔEBD.

b)

Gọi thời gian 15 người làm xong cánh đồng là x (đơn vị : giờ ,điều kiện x>0)

Ta có : thời gian và số người làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

15x=9.10

15x=90

⇒x=6 (giờ)

Gọi số giấy mà 3 chi đội 7A,7B,7C thu được lần lượt là:x,y,z(x,y,z∈N;kg)

Theo bài ra ta có:

 \(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{z}{8}\) và x+y+z=120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{z}{8}=\frac{a+b+z}{7+9+8}=\frac{124}{24}=5\) 

+)x7=5⇒x=5×7=35(kg)

+)y9=5⇒y=5×9=45(kg)

+)z8=5⇒z=5×8=40(kg)

Vậy số giấy mà 33 chi đội 7A,7B,7C thu được lần lượt là :35kg,45kg,40kg

a)\(\frac{x}{5} = \frac{- 3}{15}\)

 \(=5.\frac{- 3}{15}\)​
x=−1

Vậy x=−1

b)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{x}{17} = \frac{y}{12}\)= \(\frac{x-y}{17-12}=2\)
Ta có :

 \(\frac{x}{17}=2nênx=34\)
 \(\frac{y}{12}=2nêny=24\)

vậy x = 34, y=24