Gọi số xe theo dự định là \(x\) chiếc (\(x \in \mathbb{N}^{*}\))

Lượng hàng mỗi xe phải chở theo kế hoạch là: \(\frac{120}{x}\) (tấn)

Do lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm \(5\) chiếc xe cùng loại nên suy ra: số xe thực tế chở là: \(x + 5\) (chiếc)

Lượng hàng mỗi xe phải chở theo thực tế là: \(\frac{120}{x + 5}\) (tấn)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{120}{x}\) - \(\frac{120}{x + 5} = 2\)

Biến đổi đưa về phương trình: \(x^{2} + 5 x - 300 = 0\)

Giải phương trình được \(x_{1} = 15\), \(x_{2} = - 20\)

\(x = - 20\) không thỏa mãn (loại)

\(x = 15\) (thỏa mãn)

Vậy số xe ban đầu là \(15\) xe.

a) Thay \(x = \frac{1}{4}\) (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \(A\)

\(A = \frac{\frac{1}{4}}{\sqrt{\frac{1}{4}} + 1} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2} + 1} = \frac{1}{6}\)

Vậy với \(x = \frac{1}{4}\) thì giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{6}\)

b) \(B = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{1 - \sqrt{x}} + \frac{x + 5}{x - 1}\)

\(= \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} + \frac{x + 5}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{3 \sqrt{x} - 3 - \sqrt{x} - 1 + x + 5}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{x + 2 \sqrt{x} + 1}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)^{2}}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}\)

Vậy \(B = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}\) (đpcm)

c) Ta có

\(P = A . B = \frac{x}{\sqrt{x} + 1} . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{x}{\sqrt{x} - 1}\).

\(P \leq 4\)

\(\frac{x}{\sqrt{x} - 1} \leq 4\)

\(\frac{x}{\sqrt{x} - 1} - 4 \leq 0\)

\(\frac{x - 4 \sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1} \leq 0\)

\(\frac{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)^{2}}{\sqrt{x} - 1} \leq 0\)

TH1: \(\frac{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)^{2}}{\sqrt{x} - 1} = 0\)

\(\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)^{2} = 0\)

\(x = 4\) (tm).

TH2: \(\frac{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)^{2}}{\sqrt{x} - 1} < 0\)

\(\sqrt{x} - 1 < 0\) (do \(\sqrt{x} - 2 \left.\right)^{2} \geq 0\))

\(\sqrt{x} < 1\)

\(x < 1\).

Kết hợp với \(x \geq 0 , x \neq 1\) ta có \(0 \leq x < 1\)và \(x = 4\) thì \(P \leq 4\).

Phép thử : "Quay đĩa tròn một lần".

kết quả phép thử là số ghi 1,2,3,4,5,6 trên mỗi hình quạt mà mũi tên chỉ vào

Ta có số trường hợp của phép thử \(P\) là: \(n_{P} = 6\)

Xét biến cố \(A\): "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho \(3\)".

Ta có các trường hợp thuận lợi để biến cố \(A\) xảy ra là : \(3\); \(6\).

Vậy \(n \left(\right. A \left.\right) = 2\)

Suy ra xác suất của biến cố \(A\) là \(P \left(\right. A \left.\right) = \frac{n \left(\right. A \left.\right)}{n_{P}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Tần số ghép nhóm của nhóm [60;70) là 10

Tần số tương đối của nhóm [60;70) là: f=\(\frac{10}{40}\cdot100=25\)

- Quá trình hình thành huơu cao cổ theo quan điểm của Darwin:

(1) Quá trình sinh sản đã phát sinh nhiều biến dị sai khác về kích thước cổ giữa các cá thể thuộc loài hươu

(2) Cá thể hươu nào có cổ dài ăn được lá cây trên cao thì sống sót, còn những cá thể huơu cổ ngắn không ăn được lá cây trên cao thì sẽ chết

(3) Qua nhiều thế hệ, kết quả hình thành loài huơu cổ dài ăn dược lá cây trên cao

-Gen liên kết (linkage genes) là các gen cùng ở một nhiễm sắc thể, được di truyền cùng nhau cho thế hệ sau. Các gen cùng ở một nhiễm sắc thể gọi là gen liên kết. Có hai nhóm gen liên kết: AbCDe và aBCde.

- Morgan chọn đối tượng nghiên cứu là ruồi giấm,vì ruồi giấm là loài dễ nuôi, sinh sản nhanh, dễ phân biệt đực cái. Và ông là người đầu tiên sử dụng ruồi giấm vào việc nghiên cứu di truyền.

Đột biến gene được xem là ngồn nuyên liệu chính cho quá trình tiến hóa bởi vì:

- Đột biến gene hình thành các allele khác nhau của một gene.

-Tuy tần số đột biến của từng gene thấp nhưng tần số đột biến chung của tất cả các gene trong mỗi quần thể lại khá lớn

-Nhờ có các allele mới liên tục được tạo ra mà từ một vài dạng sống sơ khai, chọn lọc tự nhiên đã tạo nên thế giới sống vô cùng đa dạng và phong phú như hiện nay.

- Đạo đức sinh học là những quy tắc ứng xử trong nghiên cứu và ứng dụng thành tựu của sinh học vào thực tiễn phù hợp với đạo đức xã hội.

- Cần quan tâm đặc biệt đến vấn đề đạo đức trong nghiên cứu và ứng dụng công nghệ di truyền là bởi vì sinh vật biến đổi gene có thể gây nguy hiểm cho con người và môi trường; rủi ro gặp phải khi nghiên cứu; các nghiên cứu trên động vật khi tác động vào hệ gene có thê gây ra những hậu quả nghiêm trọng đối với con vật; việc gây biến đối gene trên người vi phạm các tiêu chuẩn về đạo đức và nhân quyền

Để giải thích sự hình thành loài hươu cao cổ, quan điểm của Darwin khác với quan điểm của Lamarck như sau: Darwin cho rằng không phải mọi biến đổi trên cơ thể đều được di truyền, tích lũy mà chỉ có những biến dị di truyền có lợi cho bản thân sinh vật mới được chọn lọc tự nhiên giữ lại tạo điều kiện cho nó trở nên phổ biến trong loài